1、河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编19：不等式选讲一、解答题 （河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题）选修45:不等式选讲已知函数(I)当a=l时,解不等式;()若不等式f(x)4对一切xR恒成立,求实数a的取值范围【答案】 （河南省2013届高三新课程高考适应性考试（一）数学（理）试题）选修45:不等式选讲设函数=(I)求函数的最小值m;(II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围.2013年河南省新课程高考适应性考试(一【答案】解:() 显然,函数在区间上单调递减,在区间上单调递增, 所以函数的最小值 ()由()知,恒成立, 由于, 等号当且仅当时成立,故,解之得
2、或 所以实数的取值范围为或 （河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知,设关于的不等式的解集为.(1)若,求A; (2)若,求的取值范围.【答案】 （河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）选修4一5:不等式选讲已知函数f(x)=|xa|(I)若不等式f(x)3的解集为x|-1x5,求实数a的值;(II)在(I)的条件下,若f(x)+f(x + 5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.【答案】解:()由得,解得. 又已知不等式的解集为,所以,解得.4分 ()当时,设, 于是 6分 所以当时,;当时,;当时,. 综上可得,的最小值为5.9分 从而若,即
3、对一切实数恒成立, 则的取值范围为(-,5.10分 （河南省郑州市第四中学2013届高三第十三次调考数学（理）试题）(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知不等式2|x-3|+|x-4|2a.()若a=1,求不等式的解集;()若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.【答案】解:()当时,不等式即为, 若,则,舍去; 若,则,; 若,则,. 综上,不等式的解集为. ()设,则 , ,即的取值范围为. （河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）(本题满分 10 分)选修 4 一 5 :不等式若存在实数 x 使成立,求实数 a 的取值范围.【答案】 （河南省焦作市2013届高三第二
4、次模拟考试数学理试题）选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a.(1)当a=0时,解不等式f(x)g(x);(2)若存在xR,使得f(x)g(x)成立,求实数a的取值范围.【答案】解:(1)当时,由得,两边平方整理得, 解得或原不等式的解集为. (2)由得,令,则 故,从而所求实数的范围为. （河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）选修45:不等式选讲已知不等式2|x-3|+|x-4|2a.()若a=1,求不等式的解集;()若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.【答案】解:()当时,不等式即为, 若,则,舍去; 若,则,; 若,则,. 综上
5、,不等式的解集为. ()设,则 , ,即的取值范围为. （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲 已知函数 f(x) = log2(|2x-1|+|x+2|-a).(I)当a = 4时,求函数f(x)的定义域;(II)若对任意的xR,都有f(x) 2成立,求实数a的取值范围.【答案】解:()由题意得, . , . . . . . . 综上所述,函数的定义域为 ()由题意得恒成立, 即,恒成立, 令 显然时,取得最小值, （河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）选修4-5:不等式选讲设函数.(1)解不等式;(2)已知关于x的不等式恒成立
6、,求实数a的取值范围.【答案】()的解集为: () （河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）选修4-5,不等式选讲设.(1)当a=1时,解不等式f(x)4;(2)若f(x)4恒成立,求实数a的取值范围.【答案】 （河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）选修45:不等式选讲设f(x)=|x+a|-2x,a0,不等式f(x)0的解集为M,且Mx|x2.()求实数a的取值范围;()当a取最大值时,求f(x)在1,10上的最大值.【答案】 （2013课标2卷高考数学（理）选修45;不等式选讲设均为正数,且,证明:(); ().【答案】()由得. 由题设得,即.
7、所以,即 ()因为, 故,即. 所以. （河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）选修45;不等式选讲.已知关于76的不等式(I)若a=1,求不等式的解集;()若不等式的解集为R,求a的取值范围.【答案】 （2010年高考（全国新课标理）选修45;不等式选讲设函数f(x)=()画出函数y=f(x)的图像;()若不等式f(x)ax的解集非空,求a的取值范围.【答案】解: (1)由于 则函数的图像如图所示. (II)由函数与函数的图像可矢,当且仅当或时,函数 与函数的图像有交点,故不等式的解集非空时,a的取值范 围为 （河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考
8、试数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲设函数()当时,求函数的定义域;()若函数的定义域为,求的取值范围【答案】(I)当时,要使函数有意义, 则 当时,原不等式可化为,即; 当时,原不等式可化为,即,显然不成立; 当时,原不等式可化为,即. 综上所求函数的定义域为 （2013课标1卷高考数学（理）选修45:不等式选讲已知函数=,=.()当=2时,求不等式-1,且当,)时,求的取值范围.【答案】【解析】当=-2时,不等式化为, 设函数=,=, 其图像如图所示 从图像可知,当且仅当时,0.()当=1时,求不等式的解集;()若不等式0的解集为,求的值.【答案】【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法
9、和分类讨论思想,是容易题. 【解析】()当=1时,可化为2,解得3或-1, 不等式的解集为|-1或3. ()由0得0, 此不等式可化为或,即或, 0,不等式解集为|,由题设可得=-1,=2. 【解题指导】对含含绝对值的题目,关键是去绝对值,取绝对值的方法可以平方,也可以通过分类讨论,平方时注意不等式平方的条件,分类讨论时要做到不重不漏. （河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）选修45:不等式选讲已知函数(1)若不等式的解集为,求实数a,m的值.(2)当a=2时,解关于x的不等式【答案】()解:由得, 所以解之得为所求. 3分 ()解:当时, 所以, 当时,不等式恒成立
10、,即; 当时,不等式 解之得或或,即; 综上,当时,原不等式的解集为, 当时,原不等式的解集为. 10分 （河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）选修4-5不等式选讲:已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,求的取值范围.【答案】解:()当时, 当时,由得,解得 当时,恒成立; 当时,由得,解得 所以不等式的解集为 ()因为, 当时,; 当时, 记不等式的解集为则, 故,所以的取值范围是. （河南省新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学（理）试题）函数 (1)画出函数的图象; (2)若不等式 恒成立,求实数的范围【答案】 （河南省郑州市第四中学2013届高三第十四
11、次调考数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲 已知都是正数,且成等比数列,求证:【答案】证明: 因为成等比数列,所以 又因为都是正数,所以 所以 所以, （河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）选修4-5,不等式选讲已知函数f(x)=|x+l|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=0时,解不等式f(x)g(x);(2)若存在xR,使得f(x)g(x)成立,求实数a的取值范围.【答案】解: 所以解集为 5分 (1)即,使得成立,令,则 , 所以. 10分 （2012年新课标理）已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.【答案】(1)当时,或或或(2)原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）选修45:不等式选讲已知函数(1)当m=5时,求不等式的解集;(2)若不等式对任意实数x恒成立,求m的取值范围.【答案】