1、滦南一中 20192020 学年度高一年级第二学期期中考试数学试卷一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)1数列an是等差数列，a11，a72，则 a11()(A)3(B)4(C)5(D)62已知向量 a(1，2)，b(32，y)，若 ab，则(ab)(a2b)()(A)(15，30)(B)(15，30)(C)15(D)153在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，a7，A120，cosB 1114，则 b()(A)3(B)3 3(C)5(D)5 34已知向量 a，b 满足|b|1，|ab|7，a 与 b 的夹角为 120，则|a|()(A)3(B)2(C
2、)5(D)65数列an是首项为 23，公差为整数的等差数列，从第七项起及其以后各项为负数，则 an()(A)274n(B)203n(C)252n(D)345n6在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，且abcb cab，则下列结论正确的是()(A)A120(B)C120(C)A60(D)C607在等腰三角形 ABC 中，|AB|AC|，则 AB BC 8，则|BC|()(A)8(B)6(C)4(D)28等差数列an的前 n 项和为 Sn，a11，且 S1、S3、S8 成等比数列，则公差 d()A1 B19或12C1 或12D1 或199已知 a，b，c 分别为非等腰ABC 内角 A
3、，B，C 的对边，若 a，b，2c 成等比数列，a2，b2，3c2 成等差数列，则 cosB()(A)14(B)13(C)12(D)2310ABC 的 BC 边长比其中线 AD 长 1，且 AB AC(|AD|1)2，则|AD|()(A)3 或 1(B)4 或 1(C)5 或 1(D)6 或 111公比 q 为正的等比数列an中，Sn 是其前 n 项和，则()AS 2n1SnSn2BS 2n1SnSn2CS 2n1SnSn2DS 2n1与 SnSn2 的大小与 q 有关12sin220sin240sin20sin40的值为()(A)34(B)12(C)1(D)32二、填空题(本大题共 4 个小
4、题，每小题 5 分，共 20 分)13已知向量 a(k，3)，b(1，4)，c(2，1)，且(2a3b)c，则 k14设 Sn 为等比数列an的前 n 项和，2S5a63，2S3a43，则公比 q15在三角形 ABC 中，a，b，c 为A，B，C 的对边，bcosCccosB32c，sinA34，则 C16在ABC 中，|AB|AC|，BAC120，过 A 作 AB 的垂线交 BC 于 D，ACx ABy AD，则 xy三、解答题(本大题共 6 各小题，17 题 10 分，其余各题每小题 12 分，共 70 分)17等差数列an的前 n 项和为 Sn，a1 12，S48(1)求 an 与 Sn
5、 的表达式；(2)设 bn4an，求和 Tnb1b2bn18设向量 a(x，y)，b(x2，2)(1)若 ab，求 y 的最大值；(2)若|a|2|b|，求 x 的取值范围19在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，A6，(1 3)c2b(1)求C；(2)若 CB CA1 3，求 a、b、c20已知向量 a、b 的夹角为 60，且|a|1，|b|2(1)求|3ab|与|2ab|的值；(2)求 3ab 与 2ab 夹角 的余弦值21在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，15asinBacosCcosAcsin2A(1)求 sinB；(2)若 a 15c，SABC 152，求 b22数列an中，a11，an1(n1)2ann2an(1)求an的通项公式；(2)设数列2an 的前 n 项和为 Sn，求nSn的前 n 项和 Tn
