1、1.练高考1【2014高考湖南卷文8理7题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.【2014陕西高考理第5题】已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） 3.【2014大纲高考理8文10】正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ）A B C D4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理】已知三棱柱A B C D 【答案】C【解析】 构建长方体的棱长分别为3,4,12.体对角线长为，外接圆的半径为，故选
2、C.5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_ .6. 【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .2.练模拟1.【河南省师范大学附属中学2015届高三12月月考】已知四面体中，平面，则四面体的外接球体积为（ ）A B C D2.【江西省五校第二次联考高三】是同一球面上的四个点，其中是正三角形, 平面，,则该球的表面积为( )A. B. C. D.3.【湖北省襄阳市第四中学
3、2014-2015学年高三阶段性测试】一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径是 （ ）A3或8B8或11C 5或8D3或114【河北省正定中学2015届高三上学期第三次月考】已知、是球的球面上三点，三棱锥的高为,且=60 ，=2， =4，则球的表面积为( ) A B. C. D.5【浙江省重点中学协作体2015届第一次适应性训练】一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）A B C D3.练原创1. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为( )A. B. C. D.2.【辽宁师范大学附属中学2015届高三上学期期中考试】已知四面体中, ，,平面PBC,则四面体的内切球半径与外接球半径的比（ ） A.B.C.D. 3.已知三棱锥PABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成 一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2，则三棱锥PABC的内切球的体积 为 4.三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，又，则球的表面积为 .5.已知三棱锥中, 直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为
