1、吉林油田高中2012届高三10月份质量检测数学试题时间：120分钟 试卷满分：150分一、 选择题：（本大题共12小题,每题5分,共60分，在四个选项中只有一个 是正确的）1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2函数y=的值域是 ( ) A0,+) B(0,4 C0,4) D(0,4)3下列选项叙述错误的是 （ ）A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 若命题，则C. 若为真命题，则，均为真命题D. “”是“”的充分不必要条件4设0ba1,则下列不等式成立的是 （ ）A.abb21 B. 2b2a2 C. ba0 D.a2ab15在等差数列40，37，34，中第一个负数项记为，则
2、( )A14 B13 C15 D 126将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是 （ ）A B C D7设等比数列的公比前项和为若则 （ ） A. B. C. D. 8已知 ，则等于 （ ）A1 B2 C3 D49已知函数，的零点分别为，则的大小关系是 ( )A B C D10当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11（理）已知函数的解集为（ ） ABCD（文）已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则 ( ) Af(2)f(3) Bf(2)f(5) Cf(3)f(5) Df
3、(3)f(6)12（理）对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，bR，cZ），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的结果一定不可能是 （ ） A1和2 B1和3 C2和4 D4和6 （文）设函数，若时，恒成立，则实数 的取值范围为 （ ）A) B C D高三数学试卷共2页第一页二填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13在中，AB，BC，则角A 14已知数列的前项和满足，则数列的通项公式_15函数为奇函数，则的增区间为_.16若函数在其图像上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切的序号为_； ；三解答题:（本
4、大题共6小题，共70分）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）求实数的取值范围。18. （12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（1）求证：EM平面ABC； （2）求出该几何体的体积；(3)求证：平面平面.19(12分) 已知数列的前项和为（）求数列的通项公式； （）若,求的值.20（12分）已知钝角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有 （1）求角B的大小； （2）设向量 的值。21（12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆
5、上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标22. （12分）（理）设函数（1）若, 求的值； 存在使得不等式成立，求的最小值；（2）当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据（文）已知函数在处取得极值.() 求；() 设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.（数学理）答案1D 2。C 3C 4B 5C 6D 7A 8C 9B 10。B 11。D 12。A13. 14 15. 1617. 综上，m m的取值范围是（-3 10分18解：(1)取BC中点N，连接
6、，则 又，所以四边形为平行四边形，则EMAN由EM平面ABC，AN平面ABC，所以EM平面ABC；(2)由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面，又，则四棱锥的体积为：(3) ,是的中点,，又平面平面平面由(2)知：平面又平面所以，平面平面.19. 解: () 由 得 ,相减得 , (，数列是以4为公比的等比数列.其中, .。5分 （2） 12分20. 解：（1），由正弦定理得：2分即4分因为在ABC中则6分（2） 即7分, 即 8分 由10分则12分21.【解析】(1)由题意设椭圆的标准方程为， 4分 (2)设，由得， 6分.以AB为直径的圆过椭圆的右顶点， ， 解得，9分且满足.当时，直
7、线过定点与已知矛盾；当时，直线过定点11分综上可知，直线过定点，定点坐标为 12分22.解析：（理）（）( i )，定义域为 。 1分 处取得极值， 2分 即 4分 （ii）在， 由， ； 当; ; . 6分 而， 且 又 ， 9分 （）当， ； 当时， ， 从面得; 综上得，. 12分（数学文）答案：1D 2。C 3C 4B 5C 6D 7A 8C 9B 10。B 11。D 12。A13. 14 15. 1617. 综上，m m的取值范围是（-3 10分18解：(1)取BC中点N，连接，则 又，所以四边形为平行四边形，则EMAN由EM平面ABC，AN平面ABC，所以EM平面ABC；(2)由题
8、意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面，又，则四棱锥的体积为：(3) ,是的中点,，又平面平面平面由(2)知：平面又平面所以，平面平面.19. 解: () 由 得 ,相减得 , (，数列是以4为公比的等比数列.其中, .。5分 （2） 12分20. 解：（1），由正弦定理得：2分即4分因为在ABC中则6分（2）即7分, 即 8分由10分则12分21.【解析】(1)由题意设椭圆的标准方程为， 4分 (2)设，由得， 6分.以AB为直径的圆过椭圆的右顶点， ， 解得，9分且满足.当时，直线过定点与已知矛盾；当时，直线过定点11分综上可知，直线过定点，定点坐标为 12分22.解析：（文）解（1） 由题意知 （2）由已知可得 则 令，得或 若，则当或时，； 当时， 所以当时，有极小值， 若，则当或时，； 当时， 所以当时，有极小值，所以当或时，在开区间上存在极小值。
