1、河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编11：双曲线一、选择题 （河南省焦作市2013届高三第二次模拟考试数学理试题）过双曲线(a0,b0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),交y轴于点P,若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是（）A2BCD【答案】B （河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）已知双曲线(a0,b0)的渐近线与圆相交,则双曲线的离心率的取值范围是（）A(1,3)B(,+)C(1,)D(3,+)【答案】C （河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）已知双曲线上一点 P 到 F( 3 ,0)的距离为 6,O 为坐标原点,（）A1B2 C2 或
2、 5D1 或 5 【答案】D （2011年高考（新课标理）设直线过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,与C交于A,B两点,为C的实轴长2倍,则C的离心率为（）ABC2D3【答案】【命题意图】本题主要考查双曲线的性质及简单的直线与双曲线的位置关系,是中档题. 【解析】由题知,是双曲线的通径,故=,故=,是等轴双曲线,=,故选（）A （河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）如图所示,F1 F2是双曲线(a0,b0)的两个焦点,以坐标原点O为圆心, |OF1|为半径的圆与该双曲线左支 的两个交点分别为A,B,且F2AB是等边三角形,则双曲线的 离心率为（）ABC D
3、【答案】B （河南省新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学（理）试题）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是（）A(1,)B(,)C(,)D(,+)【答案】B （河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）已知双曲线(a0,b0)的右焦点F(c,0),直线x=与其渐近线交于A,B两点,且ABF为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是（）A(,+)B(1,)C(1,)D(,+)【答案】C （河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题）已知双曲线的焦距
4、为2c,若点(-1,0)与点(1,0)到直线的距离之和为S,且S,则离心率e的取值范围是（）ABCD 【答案】B （河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设双曲线的焦点为F1、F2,过F1作x轴的垂线与该双曲线相交,其中一个交点为M,则|=（）A5B4C3 D2【答案】B （河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF轴,则双曲线的离心率为（）ABCD【答案】B （河南省郑州市第四中学2013届高三第十三次调考数学（理）试题）双曲线的离心率为（）ABC
5、D【答案】D（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线的离心率等于（）ABCD【答案】A （河南省2013届高三新课程高考适应性考试（一）数学（理）试题）过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C,若A,B,C三点的横坐标成等比数列,则双曲线的离心率为（）ABCD 【答案】C （2012年新课标理）)等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为 【答案】【解析】选设交的准线于得:（2010年高考（全国新课标理）已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的
6、直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为（）AB CD【答案】B 解析：由已知条件易得直线的斜率为，设双曲线方程为，则有，两式相减并结合得，从而，即，又，解得，故选B（河南省郑州市第四中学2013届高三第十四次调考数学（理）试题）已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线的离心率,P是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为I,过作直线PI的垂线,垂足为B,则OB=（）AaBbCD【答案】A （2013课标1卷高考数学（理）已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（）ABCD【答案】【解析】由题知,即=,=,=,的渐近线方程为,故选. （河南省三市（平顶山、许昌、新
7、乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,当的面积为2时,=（）ABCD【答案】C （河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题）已知双曲线的左,右焦点分别为,过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点.若点P是线段的中点,且,则此双曲线的渐近线方程为（）ABCD【答案】B （河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,直线EF交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率是（）ABCD【答案】A 二、填空题（河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）设A,B为双曲线同一条近线上的两个不同的点,已知向量,=3,则双曲线的离心率为_【答案】2或
