1、高一数学试卷 第 1 页 共 6 页 三明一中 2019-2020 学年上学期第二次月考 高一数学试卷（考试时间：120 分钟 满分：100 分）第卷（选择题 共 36 分）一、单选题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1已知315=，则与角 终边相同的角的集合是 A|2,4 kk=Z B|2 +,4 kk=Z C5|2,4 kk=Z D5|2 +,4 kk=Z 2下面说法正确的是 A若 ab，则=ab B若 ab，bc，则 ac C.若|=ab，则 ab D.若=R（）ab，则 ab 3设集合1,2A=，则满足1,2,3AB
2、=的集合 B 的个数是 A1 B3 C 4 D8 4.下列四组函数中表示同一函数的是 A()f xx=，2()()g xx=B()|f xx=，2()()g xx=C2()f xx=，()g xx=D3()f xx=，()g xx=5.设 是第二象限角，(,4)P x为其终边上的一点，且cos5x=，则 tan=A34 B43 C 34 D 43 高一数学试卷 第 2 页 共 6 页 6.四边形 ABCD 中，设 AB=a，AD=b，BC=c，则 DC=A+abc B()+bac C+abc D+bac 7.设3436xy=，则 21xy+的值为 A1 B 2 C3 D6 8.若函数sin(0
3、1)yabx bb=+且的图象如图所示，则函数log()byxa=的图象可能是 9函数1()()|sin 2|3xf xx=在50,4上零点的个数为 A2 B4 C5 D6 10.设0a 且1a ，函数22()log|43|af xa xax=+在2,3上是增函数，则 a 的取值范围是 A(1,)+B.2(0,3 C.1 2,2 3 D.13(0,)32+高一数学试卷 第 3 页 共 6 页 二、多选题：本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分.11若集合|lg1Axx=，|
4、ln(2)Bx yx=，则 A|10Ax x=B|210ABxx=C|2RC Bx x=D|0ABx x=12.已知0，|2，若12x=和712x=是函数()cos()f xx=+的两条相邻的对称轴，将()yf x=的图象向左平移 3 个单位长度得到函数()yg x=的图象，则 A()g x 是偶函数 B()g x 在,4 4上单调递增 C()g x 的周期为 D()g x 的图象关于直线 ,0)2（对称 第卷（非选择题 共 64 分）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.13用二分法研究函数3()31f xxx=+的零点时，第一次经过计算得(0)0f，(0.5)0f，可
5、得其中一个零点0 x _，第二次应计算_ 14已知幂函数()yf x=的图象过点1(2,)4，则(3)f=_.15已知1sincos8=，且 42，则cossin=.16.已知定义在（-,0)(0,+)上的奇函数()f x 在(0,+)上为增函数，且(3)=0f，则不等式 ()()0 x f xfx的解集是_ 高一数学试卷 第 4 页 共 6 页 四、解答题：本题共 6 小题，共 52 分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.17.(8 分)（1）化简：sin()tan()2sin()cos(3)+；（2）求值：sin(960)cos1470cos(240)sin 210 +.18.（8
6、分）已知函数()(01)xf xaaa=且.（1）若(2)(1)2ff=，求()f x 的解析式；（2）设()1()()1f xg xf x+=，判断()g x 的奇偶性，并说明理由.19.（8 分）已知()2sin(2)6f xx=+（1）求()f x 的单调递增区间；（2）若1cos(2)33=，求()f 的值.高一数学试卷 第 5 页 共 6 页 20.(8 分)把函数tanyx=图象上所有的点向右平移 4 个单位长度，然后将图象上各点的横坐标缩短为原来的 12 倍(纵坐标不变)，最后将图象上各点的纵坐标伸长到原来的3 倍(横坐标不变)，得到函数()yf x=的图象（1）求()f x 的
7、最小正周期；（2）若70,24x，求()f x 的值域.21.(10 分)某地发生地质灾害导致当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定在水中投放一种药剂以净化水质.已知每投放质量为 k(mg)的药剂后，经过 x 天该药剂在水中释放的浓度y(/mgL)满足()ykf x=，其中22,04,16()14,4,22xxf xxxx+=+当药剂在水中释放的浓度不低于4/mgL 时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于 4/mgL 且不高于10/mgL 时称为最佳净化.（1）如果投放的药剂质量为 4 mg，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？（2）为了使在 7 天(从投放药剂算起)之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量 k 的最小值.高一数学试卷 第 6 页 共 6 页 22.(10 分)已知函数4()log(41)(xf xkx k=+R)为偶函数（1）求 k 的值；（2）若方程4()log(2)0 xf xaa=有且只有一个根，求实数 a 的取值范围
