1、力的分解备课资源“四两拨千斤”的物理学分析“四两拨千斤”之说，最早见于王宗岳太极拳论一文，原文意指太极拳技击术是一种含高度功力技巧，不以拙力胜人的功夫：太极拳功深者，以触处成圆、引进落空、避实就虚等技法，使外力难以作用于自己身上；又以敷盖、封闭等技法使对手无法起动发力，从而体现出太极拳独特的技击特点。俗语所谓“四两拨千斤”是以小力胜大力之意。从上面可以看出，“四两拨千斤”是靠各种方式，改变对方力道方向的技巧。那么这种技巧如果真的走上类似散打、K1等比赛的擂台，面对对方来势凶险的拳脚，真的有效吗？下面来做一道物理题吧。题目：假设如下情况，甲拳手一个直拳攻击乙拳手的头部，乙拳手不是直接挡，而是从甲
2、的手臂侧向拨开甲的拳头（即以垂直于来拳方向施力，要让对方拳的方向偏移，这是最有效率的施力方向），使得甲的拳头没有打中自己的头，那么，甲、乙需要用多大的力？解：（1）假设甲的身高为1.8m，则其手臂长约0.75m，前臂长约0.45m。把前臂近似为长0.45m，直径0.12m的圆柱体，人体密度约1200kg/m3，则前臂重量为。报道说武林高手拳速可达40英尺/秒，即约12m/s，考虑到不是每个拳手都那么快，这里只取v=7m/s。假设乙恰好在甲可以打到的距离，考虑甲的臂长，取两人距离0.73m，甲出拳前手臂弯曲，距离乙0.3m，则拳头移动距离。假设甲手臂伸直时拳头恰好加速到v=7m/s，则整个加速过
3、程平均速度为。则甲的攻击时间，拳头加速度，甲用力。（2）设乙头部宽度为0.15m，上面设乙的拳头直径为0.12m，甲拳头瞄准乙头部正中，那么要恰好拨开甲拳，至少需要让甲拳侧向偏移。由于乙需要反应时间，而且乙的手开始并不和甲的手接触，要接触到甲的手臂还需要一段时间，设这段时间为0.05s，则乙的真正施力时间为。由于开始甲拳的侧向速度为0（直拳），侧向位移完全是乙施力造成，则由运动学公式得。则甲拳的侧向加速度。乙用力。可以看出，乙需要和甲差不多的力，才可以侧向拨开甲的拳，“四两拨千斤”并不可能。但是，实际上还不仅如此。乙要给甲拳施力，自己的手臂也要加速，这也需要力，所以实际上侧向拨开甲的拳头，乙使
4、用的力可能是甲的2倍左右。由此可以知道，所谓靠小力化解大力，实战中并不可能。在对方快速攻击时，想在那么短的时间里稍微改变对方的力道方向避免被攻击，本身你就需要使用更大的力。究其原因，是因为你的施力时间比他出拳时间短，而且你本身的手臂加速也需要力，最后造成这个结果。四两拨不了千斤，相反，可能要两千斤的力量才能拨动千斤。现实也正是如此！拳击、散打，中泰对抗等比赛的实际情况说明了这一点，在防守对方直拳时，拳手绝大多数时候都不是“格”（即侧向拨开对方攻击），而是“挡”（以自己手臂或拳头为盾，直接承受对方的攻击）。原因就是“格”需要消耗更大体力，而且如果自己没有比对方大得多的力气提供那么快的加速度，很可
5、能无法拨开对方攻击，造成严重后果。同样，在武林风等节目中，无论选手是练什么拳的，什么形意也好太极也罢，绝大多数时候也是采用“挡”来防守，因为“拨”实际上是需要更大体力的。有人说“四两拨千斤，千斤力在后”，虽然后半句话找不到出处，但是这才是真相。而武打片里面的“四两拨千斤”，主角把对方牵引得东倒西歪，这个位移岂止上面计算的0.135m啊，力气要远远大于对方才可能。有人说真正的太极拳根本不是以柔克刚，而是以刚克刚，这估计才是事实。以柔克刚，只不过是因为违背了常理才被人津津乐道，其实是不存在的事情。教学目标一、知识与技能1知道分力的概念及力的分解的含义。认识到力的分解与力的合成互为逆运算并满足平行四
6、边形定则。2了解力的分解具有唯一性的条件。知道根据力的效果进行分解的方法。二、过程与方法1.使学生在探究过程中观察合力与分力关系，学会分析物体受力及作用效果。2.学会用作图法和计算法去处理问题，学习用数学工具解决物理问题的方法。3.在力的分解实例分析过程中强化“等效替代”的科学方法。三、情感、态度与价值观1学习和领会“等效替代”的科学思想，了解它的重要意义。2通过联系实际，培养学生关心生活周围事物的习惯，分析观察、认真思考生活中物理问题的科学态度。3通过矢量合成定则的学习，使学生了解到物理规律与数学规律之间存在的和谐美。教学重点、难点教学重点理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力
7、的分解。在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解。在具体问题中正确确定力的作用效果从而明确力的方向，根据平行四边形法则进行力的分解。教学难点力的分解具有唯一性的条件。正确确定分力的方向。求解分力大小的数学方法。教学方法实验法、类推法。教学过程一、导入新课教师活动：1请两位男同学和一位女同学上台表演。（拔河比赛）两个力气大的男同学使劲拉一根绳子，彼此都想把对方拉过来，但，上来一位女同学在绳中间一拉，可以看到，为什么？2演示“一指断线”（器材说明，操作说明）人字型支架，夹角较大时，用指力可以将铁丝拉断，为什么会这样？教师引入新课：学习了今天这节内容就可以清楚地解释以上现象。板书：4.5 力的分解
8、二、进行新课（一）力的分解教师提问：什么叫合力？什么叫力的合成？合成遵循什么法则？合成遵循的原则是什么？力产生的效果是什么？学生分别回答：教师鼓励性评价后总结：很好，如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求几个力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则。教师提问：什么是分力？什么是力的分解？ 学生回答：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来的那个力的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。教师指出：因为分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。并投影图3-5-1。图3
9、-5-1师生共同讨论：如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）。这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果。那么要使一个力的分解是唯一的，对两分力有什么要求？教师活动：提出下列问题引导学生思考，然后共同讨论：1 如果已知两个分力的方向，分力有几组可能的解？2 如果已知两个分力的大小，分力有几组可能的解？3 如果已知一个分力的大小和另一个分力的方向，分力有几组可能的解？4 如果已知一个分力的大小和方向，分力有几组可能的解？讨论得出：要使一个力的分解有唯一解有下列可能：1 已知两个分力方向。2 已知一个
10、分力大小和方向。教师引导：对一个具体的分解如何确定两个分力的方向？引导学生根据力的作用效果（压、拉）来确定两个分力的方向。教师活动：安排学生进行感知力的作用效果实验，并提出操作方法和注意事项。学生活动：进行感知力的作用效果实验。实验过程：如图3-5-2将橡皮筋套在中指上，将铁钉与橡皮筋连接，钉尖端卡在手心处，用另一只手向下拉铁钉与橡皮筋的连接处，体会一下向下的拉力F产生的效果？图3-5-2 图3-5-3教师总结并分析：如图3-5-3中拉力F分解成F1和F2，F1压缩铁钉，F2拉伸橡皮筋。尽管力的分解没有确定的方法，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。教师提问：如何具体地确定两
11、个分力的大小？（解析法、图示法）教师活动：演示：用薄塑料板做斜面，将小车放在斜面上，让学生观察现象。并提出问题：在斜面上运动的物体受到重力的作用，但它并没有竖直下落，而是要沿斜面下滑，那么在物体运动过程中重力产生了怎样的效果呢？图3-5-4学生活动：学生经过观察、思考、讨论，看到的现象：斜面被压弯，同时小车沿斜面下滑。在教师引导下得到：一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面。教师活动：既然重力产生了这两个效果，那么重力应怎样分解呢？学生活动：可以分解为：一个沿斜面向下的力F1，一个垂直斜面向下的力F2。教师活动：如图3-5-4，假设这个斜面的倾角为，那么重力的分力与倾角有什么关系？试写出表达
12、式。学生活动：学生独立推导，交流总结得出：教师讲解：通过这两个表达式分析可知：当增大时，F1增大，F2减小，上桥时F1阻碍车辆前进，下桥时F1使车辆越来越快。引桥越长，越小，F1越小，上桥时的阻碍作用减小，从而比较容易上桥，下桥时的加速作用会减小，从而保障行车时的安全。例2如图3-5-5所示，用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于水平，AB绳与水平夹角为60，求绳AB和BC所受的拉力。（g10N/kg）图3-5-5答案：教师指出：求解分力大小时可用解三角形的方法和作图法。但是作图法虽然直观却误差较大，在有特殊角度时一般用计算法，既精确又简便。呼应引入新课时遗留的问题：F
13、1F2F对“四两拨千斤”解释：FF2F1图3-5-6由图3-5-6可知线的最大拉力T=F1=F2一定的情况下，角越小的情况下，F的值越小；而一指断线时，角很小，F很小时铁丝便达到最大张力T，所以铁丝就断了。（二）矢量相加法则ABC教师讲解：力的合成与分解都遵循平行四边形定则，所以有的矢量合成与分解都遵循平行四边形定则，但是我们从另个角度看待平四边形定则，有时候处理问题会更简单、形象与直观。图3-5-7如图3-5-7所示，可以得出矢量AB与矢量BC在合成的时候，构成了一个三角形ABC，我们把两个矢量首尾相连从而求出合矢量，这种方法叫做三角形定则。教师提问：三角形定则与平行四边形定则之间有没有本质
14、的区别？学生回答：没有，只是将其中一个矢量平移，正好构成一个三角形，本质还是平行四边形定则。教师点评：很好，三角形定则实质上还是平行四边形定则。像这样既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫矢量。比如力、速度、加速度、位移等都是矢量，在进行相加时都遵循平行四边形定则（或三角形定则）。只有大小，没有方向，求和时按算术法则相加的物理量叫标量。比如时间、路程、质量等都是标量，求和时按算术法则相加就可以了。三、课堂小结1力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的，但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。2力的分解是解决问题的一种手段，一
15、个力应该怎样分解取决于解决问题的需要。3计算分力大小的主要方法是解三角形。4. 矢量相加法则：矢量的加减都遵循平行四边形定则和三角形定则。四、布置作业教材P66问题与练习2、3题。五、板书设计第五节 力的分解1.力的分解如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来的那个力的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。力的分解没有确定的方法，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。2.矢量相加法则由两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法叫做三角形定则。像这样既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物
16、理量叫矢量。只有大小，没有方向，求和时按算术法则相加的物理量叫标量。六、课堂作业1.下列说法中正确的是（ ）。A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力 B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解？（ ）。A已知F1和F2的方向 B. 已知F1或F2的大小和方向C. 已知F1的方向和F2的大小 D. 已知F1和F2的大小3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，
17、则另一个分力的大小可能是（ ）。A. 5 N B. 10 N C. 15 N D. 20 N4.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（ ）。A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力和下滑力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力图3-5-85.如图3-5-8，一根质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F。现在把重力GF的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（ ）。A.60 B.90 C.120 D.1506.如图3-5-9所示，已知力F和一个分力F1的方向夹角为，则另一个分力F2的最小值为_。F2图3-5-9FF1参考答案1.BC 2.AB 3.ABCD 4.A 5.C 6.Fsin教育格言人心可分为二，一部较善，一部较恶。善多而能制止恶，斯即足以云自主，而为所誉美；设受不良之教育，或经恶人之熏染，致恶这一部较大，而善这一部日益侵削，斯为己之奴隶，而众皆唾弃其人矣。