1、专题三数列的应用1(2011年福建泰宁调研)已知等比数列an中，有a3a114a7.数列bn是等差数列，且a7b7，则b5b9()A2 B4C8 D162(2012年广东肇庆一模)观察图K31，可推断出“x”应该填的数字是()图K31A171 B183 C205 D2683在等差数列an中，S150，S160成立的n的最大值为()A6 B7 C8 D94一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为()A140 B120 C100 D805等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()A3个 B4个 C5个 D6个6在数列an中，a11，an，a
2、n1是方程x2(2n1)x0的两个根，则数列bn的前n项和Sn()A. B. C. D.7已知数列an则a1a100_，a1a2a3a4a99a100_.8设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)_；当n4时，f(n)_(用n表示)9(2013年陕西)设Sn表示数列an的前n项和. (1)若an为等差数列，推导Sn的计算公式； (2)若a11，q0, 且对所有正整数n，有Sn. 判断an是否为等比数列10(2013年广东)设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，满足4Sna4n1，nN*，且a2，a5，a14构成等比数列(1)证明：a2；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有0，a2.(2)当n2时，4Sn1a4(n1)1.4an4Sn4Sn1aa4.aa4an4(an2)2.an0，an1an2.当n2时，an是公差d2的等差数列a2，a5，a14构成等比数列，aa2a14，(a26)2a2(a224)，解得a23.由(1)可知，4a1a54，a11.a2a1312，an是首项a11，公差d2的等差数列数列an的通项公式为an2n1.(3).
