1、课后限时作业26实验：验证动量守恒定律时间：45分钟1如图为验证动量守恒定律的实验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上已知遮光条的宽度为d.接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2.(1)本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是接通充气开关，调节导轨使滑块能在气垫上静止或滑块经两个光电门的时间相等(2)调节导轨水平后进行实验，若有关系式，则说明该实验动量守恒(3)某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t
2、3和t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，还需要测量的量是两滑块到光电门的距离x1、x2或AC、BD之间的距离解析：(1)实验时要调整气垫导轨水平，具体措施为：接通气源，如果滑块能在气垫上静止，则表示气垫导轨调整至水平状态(2)两滑块组成的系统动量守恒，弹开前动量为零，故弹开后满足mAvAmBvB，即mAmB，所以，只要该式成立，则验证实验成功(3)弹簧的势能EpmA2mB2，EpmA2mB2mAgx1mBgx2，故还需测量两滑块到光电门的距离2在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，遮光板的宽度相同，测得的质量分别为m1和m2.实验中，用
3、细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2.(1)图2为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景由该图可知甲同学测得的示数为3.505 mm，乙同学测得的示数为3.485 mm.(2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式m1m2，被压缩弹簧开始储存的弹性势能Ep.解析：(1)甲图，螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm，可动刻度读数为0.010.5 mm0.005 mm，所以最终读数为3.5 mm0.005 mm3.505 mm；乙图，螺旋测微器的固定刻度读数为3 mm，可动刻度读数为0.0148.5 mm0.
4、485 mm，所以最终读数为3 mm0.485 mm3.485 mm.(2)根据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满足的表达式为0m1v1m2v2，即m1v1m2v2，v1，v2，故有m1m2；根据功能关系可知，储存的弹性势能Epm1vm2v.3如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到一水平向右的冲量运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为0.6 m/s，甲、乙两车的质量之比m甲m乙21.解析：由图乙可得碰前甲车的速度
5、为v1 m/s0.6 m/s碰后两车的共同速度v2 m/s0.4 m/s由动量守恒定律有m甲v1(m甲m乙)v2由此得甲、乙两车的质量之比m甲m乙v2(v1v2)0.4(0.60.4)21.4“探究碰撞中的不变量”的实验中：(1)入射小球m115 g，原静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前、后的xt图象如图甲，可知入射小球碰撞后的m1v1是0.007_5 kgm/s，入射小球碰撞前的m1v1是0.015 kgm/s，被碰撞后的m2v2是0.007_5 kgm/s，由此得出结论碰撞过程中动量守恒(2)实验装置如图乙所示，本实验中，实验必须要求的条件是B、C、D.A斜槽轨道必须是光滑
6、的B斜槽轨道末端点的切线是水平的C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D入射小球与被碰小球满足mamb，rarb(3)图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是C.AmaONmaOPmbOMBmaOPmaONmbOMCmaOPmaOMmbONDmaOMmaOPmbON解析：(1)由图甲所示图象可知，碰撞前球1的速度：v1 m/s1 m/s，碰撞后，球的速度：v1 m/s0.5 m/s，v2 m/s0.75 m/s，入射小球碰撞后的m1v10.0150.5 kgm/s0.007 5 kgm/s，入射小球碰撞前的m1v10.0151 kgm/s0.01
7、5 kgm/s，被碰小球碰撞后的m2v20.010.75 kgm/s0.0075 kgm/s，碰撞前系统总动量pm1v10.015 kgm/s，碰撞后系统总动量pm1v1m2v20.015 kgm/s，pp，由此可知：碰撞过程中动量守恒(2)“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射小球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求mamb，rarb，故D正确故选B、C、
8、D.(3)要验证动量守恒定律即：mav0mav1mbv2，小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同，上式可转换为：mav0tmav1tmbv2t，故需验证maOPmaOMmbON，因此A、B、D错误，C正确故选C.5.某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为12.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30.若本实验允许的最大误差为4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？解析：设摆球A、B的质量分
9、别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1l(1cos45)mBvmBgh1设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.有p1mBvB联立得：p1mB同理可得：p2(mAmB)则有：.代入已知条件得：21.03由此可以推出4%所以，此实验在规定的误差范围内验证了动量守恒定律答案：见解析6.如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上释放球1，当它摆
10、到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此处，(1)还需要测量的量是弹性球1、2的质量m1、m2、立柱高h和桌面高H.(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为2m12m1m2.(忽略小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立
11、柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m12m1m2.7气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻
12、度尺测出A的左端至C板的距离L1；e按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是B的右端至D板的距离L2.(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是mAmB0，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因可能是测量时间、距离、质量等存在误差；由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差(至少写出两点)(3)利用上述实验数据是否可以测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？可以(选填“可以”或“不可以”)解析：(1)因系统动量守恒，则mAvAmB
13、vB0，由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动，则有vA，vB，所以还要测量的物理量是B的右端至D板的距离L2.(2)若要验证动量守恒定律，则mAvAmBvB0，即mAmB0，由实验原理与实验步骤可知，产生误差的原因有：L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块并不是做匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；气垫导轨不完全水平(3)根据能量守恒定律，被压缩弹簧的弹性势能EpmAvmBv，将vA、vB代入上式得EpmA2mB2，故可以测出弹簧的弹性势能8某同学用图示装置研究碰撞中的动量守恒，实验中使用半径相等的两小球A和B，实验的主要步骤如下
14、：A用天平测得A、B两球的质量分别为m1、m2，且m1m2B如图所示安装器材，在竖直木板上记下O点(与置于C点的小球球心等高)，调节斜槽使其末端C切线水平C先C处不放球B，将球A从斜槽上的适当高度由静止释放，球A抛出后撞在木板上的平均落点为PD再将球B置于C点，让球A从斜槽上同一位置静止释放，两球碰后落在木板上的平均落点为M、NE用刻度尺测出三个平均落点到O点的距离分别为hM、hP、hN回答下列问题：(1)若C点到木板的水平距离为x，小球平均落点到O点的距离为h，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度v0x.(2)上述实验中，碰后B球的平均落点位置应是M(选填“M”或“N”)(3)若关系式m
15、1m1m2(用题中所测量的物理量的符号表示)成立，则说明了两小球碰撞中动量守恒解析：(1)由平抛运动规律得，竖直方向hgt2，水平方向xv0t，解得水平速度v0x.(2)由于水平位移相同，碰后速度越大，则飞行时间越短，竖直方向下落高度越小，故碰后B球的平均落点应在M处(3)根据(1)中所求可得，碰前A球的速度vAx；碰后A、B两球的速度分别为vAx，vBx，根据动量守恒定律得m1vAm1vAm2vB，代入速度表达式，化简可得m1m1m2，即只要上式成立，则可以验证动量守恒9某同学为了验证动量守恒定律，设计了如图甲所示的实验，实验步骤主要包括：选取两块大小不同的木块A、B，使两木块与水平面间的动
16、摩擦因数相同(检验方法：使A、B两木块分别从斜面上同一点处由静止下滑，若它们在水平面上停下的位置相同，则表示两木块与水平面间的动摩擦因数相同)将衣服袖口处的粘扣剪下，分别钉到两木块的侧面上，使两木块相碰时能粘在一起先不在水平面上放木块B，让木块A从斜面上某一位置O处由静止开始滑下，记下木块A自由滑行在水平面上停下的位置P(可使其多次滑下以准确确定位置P)，如图乙所示在靠近斜面底端处放木块B，并使带有粘扣的一侧朝左，标出此时其所处位置M；如图丙所示，让木块A从同一位置O处由静止开始滑下，A、B碰撞后粘在一起，标出两木块停下时所处的位置N，如图丙所示用刻度尺测MP、MN的距离s1和s2，用天平测出A、B的质量mA、mB.只要mA、mB、s1、s2之间满足关系式mA(mAmB)，碰撞瞬间A、B总动量就保持守恒解析：设碰前瞬间A的速度大小为v1，碰后瞬间A、B的共同速度为v2，对A单独从M到P过程，由动能定理得mAgs1mAv，解得v1，对碰撞后A、B一起滑动过程，由动能定理得(mAmB)gs2(m1m2)v，解得v2，碰撞瞬间若满足动量守恒，则有mAv1(mAmB)v2，即mA(mAmB)，可得mA(mAmB).
