1、2017年河北省献县第一中学高考数学复习直线和圆（理科专用）函数是把代数问题转化为图像问题，然后看图说话，实现了图像与代数的一一对应的关系。同样解析几何是把图形问题代数化，从而代数和图形之间也形成了一一对应的关系。一、解析：坐标系点的坐标方程几何：图形点性质解析几何的本质：用代数方法解决几何问题，其核心思想是数形结合，即代数（方程）几何（图形性质）。二、解决解析几何问题的流程：（1）作图；形状、位置、大小（2）找几何关系：1.平行：平行角相等；三角形两角相等相似对应边成比例；2.垂直：垂直直角三角形（勾股定理、三角函数、圆）；3.定义：看见焦点想定义；4.对称：圆、椭圆、双曲线、抛物线；应用：
2、用局部代替整体；（3）把几何关系转化为代数关系；（4）解方程或不等式（方程的解是不等式的临界点）、计算。三、解析几何问题的题目解读：（1）点在曲线上：满足定义或方程； 点在曲线外：不满足方程不等关系； 两曲线交点：满足两曲线方程，即方程组的解；（2）离心率：找a,b,c的关系式或找特征直角三角形；（3）看见字母想分类：如曲线系；动点、动直线问题：从头到尾找临界点，化归为求值问题；（4）求值、关系即方程，方程即找等量关系。找等量关系的方法：1.等量=等量；2.整体=局部+局部；3.间接关系ABC；方程的三种表现形式：1.；2.；3., ,）（5）求范围问题想函数或不等式；四、解析几何问题的解题步
3、骤：步骤（1）画图（2）几何关系（3）代数关系（4）运算备注形状位置大小直线倾斜程度点与定点的倾斜程度不变（1）（2）直线方程的形式与应用条件圆圆心C(a,b)半径r到圆心的距离等于半径圆的性质：（1）对称（2）垂直：与直径有关的垂直1.直径所对圆周角为直角；2.直径垂直于弦，平分弦；3.过切点的直径垂直切线典型例题分析：一、选择1.(2014年新课标2卷文科)（12）设点（水平位置不定，竖直位置为1），若在圆（对称、垂直）（位置确定（0,0），大小确定）上存在点N（定义、方程），使得,则的取值范围（函数或不等式）是 （A） （B） （C） （D） 读题读对应，一句一对应：1.：水平位置不定，
4、竖直位置为1；在直线上的动点。2.动点、动直线问题：从头到尾找临界点；3. 找临界点即求值：求值、关系即方程，方程即找等量关系。找等量关系的方法：1.等量=等量；2.整体=局部+局部；3.间接关系ABC；方程的三种表现形式：1.;2.;3., ,）4.圆：对称、垂直；与直径有关的垂直直径所对圆周角为直角；直径垂直于弦，平分弦；勾股定理；过切点的直径垂直切线，故圆心连切点。5.圆：位置确定，大小确定；圆心（0,0），半径。6.点N在圆上：定义、方程。定义：；方程：点坐标满足圆的方程。7. 取值范围：函数或不等式。解题即流程：1.画图 2.几何关系：（1）垂直：为切点，过切点的直径垂直切线，故圆心
5、连切点。故来源:Zxxk.Com（2）动点、动直线问题：从头到尾找临界点；，临界位置 ，此时点；（3）对称：点关于轴的对称点为3.代数关系：及对称点4.运算： 所以故答案为A来源:学_科_网2. (2015年新课标2卷文科)7. 已知三点（三定点）,则外接圆（对称、垂直）的圆心（位置确定）到原点的距离（求值、关系即方程，方程即找等量关系）为（ ） 读题读对应，一句一对应：1. 三点：三确定点；2. 圆：对称、垂直；与直径有关的垂直直径所对圆周角为直角；直径垂直于弦，平分弦；勾股定理；过切点的直径垂直切线，故圆心连切点。3. 外接圆：在圆上：定义、方程。定义：；方程：点坐标满足圆的方程；4. 圆
6、心：确定（）；5.求距离：求值、关系即方程，方程即找等量关系。找等量关系的方法：1.等量=等量；2.整体=局部+局部；3.间接关系ABC；来源:学_科_网方程的三种表现形式：1.;2.;3., ,5.圆心到原点的距离：距离公式；解题即流程：1.画图：2.几何关系：（1）垂直；垂直直角三角形（勾股定理、三角函数、圆）；直径垂直于弦，平分弦；勾股定理；垂直平分;过切点的直径垂直切线，故圆心连切点；轴；（2）定义：3.代数关系：在中，4.运算:，所以，3. (2016年新课标2卷文科)(6) 圆（对称、垂直）x2+y22x8y+13=0（位置确定（1,4）、大小确定）的圆心到直线ax+y1=0（位置
7、确定（0,1）、形状不定）的距离（距离公式）为1，则a=（求值、关系即方程，方程即找等量关系）（A） （B） （C） （D）2来源:学科网读题读对应，一句一对应：1. 圆：对称、垂直：与直径有关的垂直：直径所对圆周角为直角；直径垂直于弦，平分弦；勾股定理；过切点的直径垂直切线，故圆心连切点。2. 圆x2+y22x8y+13=0：位置确定、大小确定，圆心（1,4）半径；3直线ax+y1=0：位置确定、形状不定，过定点（0,1）的直线系；4距离：距离公式；5.求距离：求值、关系即方程，方程即找等量关系。找等量关系的方法：1.等量=等量；2.整体=局部+局部；3.间接关系ABC；方程的三种表现形式：
8、1.;2.;3., ,）解题即流程：1.画图：2.几何关系：（1）垂直；垂直直角三角形（勾股定理、三角函数、圆）；直径垂直于弦，平分弦；勾股定理；（2）距离；3.代数关系：4.运算：4.(2016年新课标1卷文科)（15）设直线y=x+2a（位置不定、形状确定）与圆（对称、垂直）C：x2+y2-2ay-2=0（位置不定、大小不定）相交于A，B（满足定义、方程）两点，若，则圆C的面积（求值、关系即方程，方程即找等量关系）为 。读题读对应，一句一对应：1. 直线：位置不定、形状确定，的直线系；2. 圆：对称、垂直；与直径有关的垂直直径所对圆周角为直角；直径垂直于弦，平分弦；勾股定理；过切点的直径垂
9、直切线，故圆心连切点。3. 圆C：x2+y2-2ay-2=0：位置不定、大小不定，圆心，半径；4. 直线与圆相交于A，B两点：满足定义、方程，坐标满足方程组；定义：5.圆的面积：面积公式：6.求面积：求值、关系即方程，方程即找等量关系。找等量关系的方法：1.等量=等量；2.整体=局部+局部；3.间接关系ABC；方程的三种表现形式：1.;2.;3., ,;解题即流程：1.画图：2.几何关系：3.代数关系：4.运算：【答案】5.(2016年新课标3卷文科)（15）已知直线l：（位置确定、形状确定）与圆（对称、垂直）（位置确定（0,0）、大小确定）交于A、B（满足定义、方程）两点，过A、B分别作l的
10、垂线与x轴交于C、D两点，则|CD|（求值、关系即方程，方程即找等量关系）= _ .读题读对应，一句一对应：1. 直线l：位置确定、形状确定，形状：，位置：过2. 圆：对称、垂直；与直径有关的垂直直径所对圆周角为直角；直径垂直于弦，平分弦；勾股定理；过切点的直径垂直切线，故圆心连切点。3. 圆：位置确定、大小确定，圆心（0,0），半径；4. 直线与圆交于A、B两点：满足定义、方程。方程：坐标满足方程组；定义：;5. 过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点：；在轴；6.求:求值、关系即方程，方程即找等量关系。找等量关系的方法：1.等量=等量；2.整体=局部+局部；3.间接关系ABC；方程的三
11、种表现形式：1.;2.;3., ,）解题即流程：1.画图：2.几何关系：（1）垂直：垂直直角三角形（勾股定理、三角函数、圆）；来源:学科网ZXXK圆（对称、垂直）；与直径有关的垂直：直径垂直于弦，平分弦；勾股定理：,平分,所以;,三角函数：（2）平行：平行角相等；三角形两角相等相似对应边成比例；是的中点，所以；3.代数关系：4.运算：，6. (2015年新课标1卷文科) 20. （本小题满分12分）已知过点且斜率为k的直线l（位置确定、形状不定）与圆（对称、垂直）C：（位置确定（2,4）、大小确定）交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.【解析】第（1）问读题读对应，一句一对应：解题即流程：1.画图：2.几何关系：（1）动点、动直线问题从头到尾找临界点（两条切线）；（2）切线、切点（满足定义、方程）；（3）圆（对称、垂直）；与直径有关的垂直直径所对圆周角为直角；直径垂直于弦，平分弦；过切点的直径垂直切线，故圆心连切点（4）点到直线的距离；（5）临界点即求值：求值、关系即方程，方程即找等量关系。找等量关系的方法：1.等量=等量；2.整体=局部+局部；3.间接关系ABC；方程的三种表现形式：1.;2.;3., ,）3.代数关系：4.运算：
