1、数 学 卷第 页 共 页 模拟数学卷分 钟 分 一 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 已 知 集 合 则 设 复 数 若 则 实 数 若 成 等 比 数 列 则 槡 槡 下 图 统 计 了 截 止 到 年 年 底 中 国 电 动 汽 车 充 电 桩 细 分 产 品 占 比 及 保 有 量 情 况 关 于 这 次 统 计 下 列 说 法 正 确 的 是 私 人 类 电 动 汽 车 充 电 桩 保 有 量 增 长 率 最 高 的 年 份 是 年公 共 类 电 动 汽 车 充 电 桩
2、保 有 量 的 中 位 数 是 万 台公 共 类 电 动 汽 车 充 电 桩 保 有 量 的 平 均 数 为 万 台从 年 开 始 我 国 私 人 类 电 动 汽 车 充 电 桩 占 比 均 超 过 科 赫 曲 线 是 一 种 外 形 像 雪 花 的 几 何 曲 线 一 段 科 赫 曲 线 可 以 通 过 下 列 操 作 步 骤 构 造 得 到 任画 一 条 线 段 然 后 把 它 分 成 三 等 分 以 中 间 一 段 为 边 向 外 作 正 三 角 形 并 把 中 间 一 段 去 掉 这样 原 来 的 一 条 线 段 就 变 成 了 条 小 线 段 构 成 的 折 线 称 为 一 次 构
3、造 用 同 样 的 方 法 把 每 一条 小 线 段 重 复 上 述 步 骤 得 到 条 更 小 的 线 段 构 成 的 折 线 称 为 二 次 构 造 如 此 进 行 次 构 造 就 可 以 得 到 一 条 科 赫 曲 线 若 要 在 构 造 过 程 中 使 得 到 的 折 线 的 长 度 达 到 初 始 线 段 的倍 则 至 少 需 要 通 过 构 造 的 次 数 是 取 数 学 卷第 页 共 页 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 若 输 入 的 的 值 为 则 输 出 的 的 值 为槡槡已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 高 体 积 分 别 为 圆 柱 的 底 面 半 径 高
4、体 积 分 别 为 则 若 则 关 于 函 数 有 下 列 三 个 结 论 为 偶 函 数 有 个 零 点 其 中 所 有 正 确 结 论 的 编 号 是已 知 抛 物 线 的 焦 点 为 的 准 线 与 对 称 轴 交 于 点 直 线 槡 与 交 于 两 点 若 槡 则 已 知 函 数 则 满 足 方 程 的 实 数 的 取 值 范围 是题 序答 案二 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 曲 线 在 处 的 切 线 斜 率 为 数 学 卷第 页 共 页 如 图 在 平 行 四 边 形 中 为 的 中 点 为 的 中 点
5、若则 已 知 正 项 数 列 满 足 槡 则 数 列 的 前 项 和 已 知 双 曲 线 的 左 右 顶 点 分 别 为 点 在 双 曲 线 上 若 则 双 曲 线 的 焦 距 为 三 解 答 题 共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 题 为 必 考 题 每 个试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 题 为 选 考 题 考 生 根 据 要 求 作 答 一 必 考 题 共 分 本 小 题 满 分 分 已 知 的 内 角 的 对 边 分 别 为 槡求 角 的 大 小 若 的 面 积 为 槡周 长 为 求 的 值 数 学 卷第 页 共 页 本 小 题 满
6、 分 分 如 图 在 四 棱 锥 中 槡证 明 平 面 若 是 的 中 点 求 平 面 与 平 面 所成 锐 二 面 角 的 余 弦 值 本 小 题 满 分 分 小 芳 小 明 两 人 各 拿 两 颗 质 地 均 匀 的 骰 子 做 游 戏 规 则 如 下 若 掷 出 的 点 数 之 和 为 的 倍 数 则 由 原 投 掷 人 继 续 投 掷 若 掷 出 的 点 数 之 和 不 是 的 倍 数 则 由 对 方 接 着 投 掷 规 定 第 一 次从 小 明 开 始 求 前 次 投 掷 中 小 明 恰 好 投 掷 次 的 概 率 设 游 戏 的 前 次 中 小 芳 投 掷 的 次 数 为 求 随
7、机 变 量 的 分 布 列 与 期 望 数 学 卷第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 已 知 直 线 与 椭 圆 交 于 不 同 的 两 点 若 线 段 的 中 点 为 求 直 线 的 方 程 若 的 斜 率 为 且 过 椭 圆 的 左 焦 点 的 垂 直 平 分 线 与 轴 交 于 点 求 证 为 定 值 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 讨 论 函 数 的 单 调 性 若 函 数 只 有 一 个 零 点 求 实 数 的 取 值 范 围 数 学 卷第 页 共 页 二 选 考 题 共 分 请 考 生 在 第 两 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第
8、一 题 计 分 选 修 坐 标 系 与 参 数 方 程 本 小 题 满 分 分 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 曲 线 的 参 数 方 程 为为 参 数 以 坐 标 原 点 为 极 点 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 槡 求 曲 线 的 普 通 方 程 与 直 线 的 直 角 坐 标 方 程 射 线 与 曲 线 交 于 点 异 于 原 点 与 直 线 交 于 点 求 的 值 选 修 不 等 式 选 讲 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 当 时 求 不 等 式 的 解 集 若 关 于 的 不 等 式 的 解 集 包 含 求 实 数 的 取 值 范 围
