1、高二数学参考答案（文科）第1页（共 2 页）输出 S是否 0,1Sn开始结束10?n 3tan nSS1 nn桂林市第十八中学 2019-2020 学年度 18 级高二下学期期中考试卷数学（文科）注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间：120 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置2、选择题答案用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位
2、置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本题包括 12 小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题 5 分，共 60 分）21.|2,()230.2 3.2 3.13.2 3Ax xxBxABABCDx已知集合，则 为，22(2)5,|.|.5.5.2.zizABCzD则设复数 满足3.()ln1.10.10.10.10f xxxA xyB xyC xyD xy 函数的图像在处的切线方程为14.11.aRaaABCD设，则“”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件22121225.1|1
3、69.4.8.12.16xyFFPQFPFQFPQABCD已知、是双曲线的左、右焦点，是过的弦，则的值是6.S执行如图所示的程序框图，输出 的值是3.0.3.33ABCD 7.3121123.3234ABCD从 名男生和 名女生中选出 人去参加社会实践活动，则这名女生被选中的概率是1211158.1331.15.16.17.18nnnaaanna aABCD等差数列中，数列的前 项和为，则 的值为29.4.4.4.3.3AyxBCAB ACABCD 若 为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则10.()13()3()36.()|111.1.|f xRfxRfxf xxA xxB
4、x xC x xD R函数的定义域为，-，对任意，则 的解集为11.ABCD甲乙丙丁四人玩游戏，为了统计某一局中谁得了最高分，由四个人各说一句话，具体如下：甲：我得到了最高分；乙：丁没有得到最高分；丙：乙没有得到最高分；丁：我得到了最高分若四人中只有一人说了真话，则说真话的是甲乙丙丁1212212.()(21)sin()1,0,2()()34327.43122f xxx xtf xf xtABCD已知函数若对任意，都有成立，则实数 的最大值是第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本题包括 4 题。共 20 分）13.=(3,),(2,3)=.abab已知向量，且 ，则实数2014.
5、,350,2.0 xyx yxyzxyx 已知实数满足则的最大值为1221215.,_.FFFPF PF设椭圆的两个焦点分别为、过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是16.2,120.PABCPAABCABACPAABCBACPABC已知三棱锥中，平面，且在中，则三棱锥的外接球的体积为高二数学参考答案（文科）第2页（共 2 页）三、计算题（本题包括 6 题，共 70 分）.1)7.(12411(2)10,2(0,0)|2|1|142f xxaaf xf xa mnmnmnxx设函数当 时，解不等式；若的解集为，求证：18.,=1014,=6.4(1)
6、(2).ABCBDBCADACDCADCAB在中，已知是边上的一点，求的大小；求的长10010010640,50)50,60)60,70)70 80)80 90)90100)(1)(2)10070(3)419.a某中学从甲，乙两位教师所教班的学生中随机抽取人，每人分别对两个教师进行评分，满分均为分整理评分数据，将分数以为组距分成 组：，得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表：求 的值；在抽样的人中，求对甲教师的评分低于分的人数；从对乙教师的评分在 0 60)2250 60)，范围内的人中随机选出 人，求 人评分均在，范围内的概率；1111111120.2.(1)(2).ABCA B
7、CABACAAABACAAEFBCBBC EAEFFAEC如图，在三棱柱中，且、三条侧棱两两互相垂直，、分别是、的中点求证：平面；求 到平面的距离2222.2:1(0)2 24.()11)(2),(,.2 0,xyababCA BCFlCM NMABNABlC的焦距是，长轴长为求椭圆 的方程；是椭圆 的左右顶点，过点作直线 交椭圆圆 于两点，若的面积是面积的两倍，求已直线椭的方程知2222.()ln1.(1)1(),(2)()1,.f xxaxaaeaf xe ef xexe ea 已知函数，其中 为常数，且，为自然对数的底数当时，求在上的值域；若对任意恒成立，求实数 的取值范围乙教师分数频数
8、分布表分数区间频数40，50)350，60)360，70)1570，80)1980，90)3590，10025高二数学参考答案（文科）第3页（共 2 页）桂林十八中 2019-2020 学年度 18 级高二下学期期中考试卷-参考答案数学（文科）一、选择题1-5：BBDAD6-10：CBACC11-12：BA二、填空题13 214.415.2116.20 53三、解答题 217.(1)2|1|411324,;2121472234.217(,)|.(5)22(12)0|21|1,111|1=axxxxxxxxxxf xxaaxaaa 解：当时，不等式为，当时，原不等式等价于解得当时，原不等式等价于
9、，不成立；当时，原不等式等价于，解得综上所述，不等式的解集为分即解得依题意，111),=120,011222(2)()114(102242222amnmnmnmnmnmnmnnmnmmn ，即，证毕分.22218.:(1)10,14,6,1cos,222(0,),;(6)32(2),3310,4,sinsinsin5 6.sinADCADACDCADDCACADCAD DCADCADCADCADBABDADBABADADBBADADBABB 解在中，由余弦定理得分由得在中，由正弦定理得：(12)分19.(1)(0.0040.0220.0280.0220.018)101,0.006;(3)(2)
10、70(0.0040.0060.022)100.32,70100 0.3232;(6)(3)40aa由甲教师分数的频率分布直方图得：解得：分对甲教师的评分低于分的频率为：对甲教师的评分低于分的人数为：分对乙教师的评分在,50)3,50,60)3,40,60),15250,60),3,3250,60)15A B Ca b cAB AC Aa Ab Ac BC Ba Bb Bc Ca Cb Cc ab ac bcab ac bcP范围内的有 人，分别记为，对乙教师的评分在范围内的有 人，分别记为对乙教师的评分在范围内的人随机选出两人的所有情况为：共种，人评分都在范围内的所有情况为：，共 种人评分都在
11、范围内的概率1.(12)5分11111222222111111122220.(1),2 2,2,6,2,2 2,3,3,.(6)(2)5,.FCBCCCC EAEACEFFCEFC EFCAEC EACC EEFC EAEEFAEAEF EFAEEC EAEFAFEFAEAFEFAE解：证明：连接由已知可得：，、平面，平面分由已知得：11111111(7),11331111()()32321111(26)(23)6323233.(12)AECAEFFAECCAEFFAECdVVSdSC EAEC EdAEEFC EddFAEC 分方法一：设 到平面的距离为由得：即解得，即 到平面的距离为分高二
12、数学参考答案（文科）第4页（共 2 页）1111111(1),=,=33.(12)EFECECAEAECECAE EEFAECEFFAECEFFAEC方法二：由得，、平面，平面为 到平面的距离，即 到平面的距离为分222221122222221221.:(1)22 2,24,2,22,1;(4)42(2)(,),(,),2,2(2)2 220,142161602 2caacbacxyCM x yN xyMNxlxmyxmyxmymyxymmyym 解由题意得，则椭圆 的方程为分设由已知得，直线与 轴不重合，设直线 的方程为：联立消去 整理得212212121222222,220,22,|2|,
13、2,(8)4 22 2224 22 22()22214m,714142020.(12)77MABNABy ymSSyyyymmyymmmmmmmlxyxy 由得即分由，解得，代入得解得直线 的方程为：或分222222222.(1)1()ln1()1,(0),1()10,(),()1,()2,(),1,2.(4)(2),ln01()1ln1laf xxxfxxxxe efxxf xe ef eefef xe eeexe exxef xeaxxea 解：当时，在上为增函数，在上的值域为分等价于即22222222,n1(),(6)ln11lnln1()(ln)(ln)1()ln1111(),10,()0,(),()()xe exxeg xxe exxeexxxxg xxxeh xxxexeh xxxxxe exeh xh xe eh xh e 对任意恒成立，令分令易知当时，即在为减函数，2222min2110()0,(),1,()()21.(12)2eg xg xe eeexe eg xg eeea 即在为减函数当时，分
