1、课时跟踪检测（十六） 向量加法运算及其几何意义层级一学业水平达标1下列等式错误的是()Aa0aaB0C0 D解析：选B由向量加法可知2.2.如图，在正六边形ABCDEF中，()A0 BC D解析：选D因为ABCDEF是正六边形，故.3下列各式不一定成立的是()Aabba B0aaC D|ab|a|b|解析：选DA成立，为向量加法交换律；B成立，这是规定；C成立，即三角形法则；D不一定成立，只有a，b同向或有一者为零向量时，才有|ab|a|b|.4()()等于()A BC D解析：选C原式()()0.5已知平行四边形ABCD，设a，且b是一非零向量，则下列结论：ab；aba；abb；|ab|a|
2、b|.其中正确的结论是()A BC D解析：选A在平行四边形ABCD中，0，0，a为零向量，零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，正确，错误6_.解析：原式.答案： 7.如图所示，若P为ABC的外心，且，则ACB_.解析：因为P为ABC的外心，所以PAPBPC，因为，由向量的线性运算可得四边形PACB是菱形，且PAC60，所以ACB120.答案：1208已知在菱形ABCD中，DAB60，|1，则|_.解析：在ABD中，ADAB1，DAB60，则BD1，则|1.答案：19如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式：(1) ；(2)
3、.解：(1) .(2) 0.10如图所示，中心为O的正八边形A1A2A7A8中，ai(i1,2，7)，bj (j1,2，8)，试化简a2a5b2b5b7.解：因为0，所以a2a5b2b5b7()()b6.层级二应试能力达标1.已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是()AB0C,D解析：选D由向量加法的平行四边形法则可知，.2.如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，则()ABC D解析：选B.3若在ABC中，a，b，且|a|b|1，|ab|，则ABC的形状是()A正三角形 B锐角三角形C斜三角形 D等腰直角三角形解析：选D由于|a
4、|1，|b|1，|ab|，所以ABC为等腰直角三角形，故选D.4如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则()A BC D解析：选C.5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则_.解析：在平行四边形ABCD中，而2，所以2.答案：26已知|a|3，|b|5，则向量ab的模的最大值是_解析：当a，b同向时，向量ab的模取得最大值，所以|ab|max|a|b|358.答案：87.如图所示，P，Q是ABC的边BC上两点，且BPQC.求证：.证明：，.与大小相等，方向相反，0，故0.8.如图，已知向量a，b，c，d.(1)求作abcd.(2)设|a|2，e为单位向量，求|ae|的最大值解：(1)在平面内任取一点O，作a，b，c，d，则abcd.(2)在平面内任取一点O，作a，e，则ae，因为e为单位向量，所以点B在以A为圆心的单位圆上(如图所示)，由图可知当点B在点B1时，即O，A，B1三点共线时，|ae|最大，最大值是3.
