1、高二数学试题第 1 页（共 6 页）参照秘密级管理启用前 20202021 学年度第二学期部分学校高中二年级 阶段性教学质量检测 数 学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1等差数列 na中，36a，821a，则公差 d 为A1B2
2、C3D42已知某一随机变量 X 的分布列如下，且()5.9E X，则a 的值为A5B6C7D8362()xx 展开式中常数项为A60B 60C160D 1604一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南60 公里的青铜峡水库西岸崖壁下佛塔依山势自上而下，按13 3 5,5,7,9,11,13,15,17,19，的奇数排列成十二行现将一百零八塔按从上到下，从左到右的顺序依次编号12 3 4,108，则编号为22的佛塔所在层数为X4a9P0.50.2b高二数学试题第 2 页（共 6 页）A 第5 行B 第6 行 C 第7 行 D 第8 行 5设423401234(2)xaa xa xa x
3、a x，则下列结论正确的是A016a B0123481aaaaaC123415aaaaD02441aaa6风雨苍黄百年路，高歌奋进新征程2021 年是中国共产党百年华诞，为深入开展党史学习教育活动，某街道党支部决定将6 名党员（包含2 名女党员）全部安排到甲、乙2个社区进行专题宣讲，每个社区至少2 名党员，并且两名女党员不能在同一个社区，则不同的安排方法总数为A12 B28 C36 D567意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一列数：112 3,5,，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”若数列 na是斐波那契数列，则
4、=ABCD8若1 ln 22a，1 ln33b，1ec，则 Abac Bacb Cbca Dcba22221232021aaaa20192020aa20202021aa2021 2022aa20222023aa高二数学试题第 3 页（共 6 页）二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分 9已知函数()f x 的导函数()fx的图像如图所示，则下列结论正确的是 A当3x 时，函数()f x 取得极大值 B函数()f x 在区间1,1上是单调递减的 C当1x 时，函数()
5、f x 取得极小值 D函数()f x 在区间5,6 上是单调递增的 10等比数列 na中，10a，公比01q，则下列结论正确的是 A数列 na中的所有偶数项可以组成一个公比为2q 的等比数列 B设数列 na的前n 项和为nS，对2,nn*N，1nnSaa恒成立 C数列 na是递增数列 D数列lgna是首项和公差都小于0 的等差数列 11下列说法错误的是 A对于回归方程 31yx，变量 x 每增加1个单位，变量 y 平均增加4 个单位 B由样本数据得到的回归直线方程ybxa必经过点(,)x y C两个相关变量的线性相关系数越接近0，这两个变量的相关性越强 D如果一组数据代表的散点全部落到一条斜率
6、为3 的直线上，则相关指数21R 12.一袋中装有5 个大小相同的小球，其中黑球 2 个，白球 3 个，则下列结论正确的是A若有放回地摸取3 个球，则取出的球中有 2 个白球的概率是 35B若一次性地摸取3 个球，则取出的球中有 2 个白球的概率是 35C若有放回地摸取3 个球，则取到的白球数大于黑球数的概率为 710D若一次性地摸取3 个球，则取到的白球数大于黑球数的概率为 710高二数学试题第 4 页（共 6 页）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13设函数32()24f xxxx，则()f x 的极大值与极小值之差为_ 14已知，则a 除以10的余数是_15已知
7、某校有1200名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩 X 近似服从正态分布(100 225)N，则这次考试成绩不低于100分的约有 人；这次考试分数低于70分的约有人（本题第一个空 2 分，第二个空 3 分）参考数据：()0.6827PX；(22)0.9545PX；330 9().9 73PX16设随机变量 服从二项分布15,2B，则函数2()4f xxx存在零点的概率是四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）为检查“创建全国文明城市”（以下称“创城”）活动成果，某市统计了自宣传发动“创城”以来的几个月中，在市区某主要路段的骑行者和行人
8、过马路情况，并从中随机抽查了6060人，得到2 2 2 2列联表如下：不走斑马线 走斑马线 合计 骑车 6 步行 22 30 合计 60 （1）补全上述列联表；（2）根据小概率值0.1 0.1 的22独立性检验，有没有充分证据推断：过马路“不走斑马线行为”与骑车有关？附：22()()()()()n adbcab cd ac bd，其中nabcd .0.150.100.050.0250.010 x2.0722.7063.8415.0246.635012233202020202020202222aCCCCC 高二数学试题第 5 页（共 6 页）18（12 分）设5 支枪中有2 支未经试射校正，3
9、支已校正一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4（1）该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？（2）若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率19.(12 分)设等差数列na的前n 项和为nS，3221SS，2123nnaa，n*N.（1）求数列na的通项公式；（2）设数列114(1)nnnnnba a 的前n 项和为nT，求nT.20（12 分）已知函数()ln1af xxaxR.（1）若0a，求曲线()yf x在点1,(1)f处的切线方程；（2）若()2f x 恒成立，求实数a 的取值范围.21（12 分）为践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展
10、理念，某市环保部门对某大型企业进行排放物监控测得排放的可吸入颗粒物浓度 y（单位：3mg/m）、监控点与企业的距离 x（单位：km）的数据，并进行了初步处理，得到了下面的一些统计量的值（其中1iiux，9119iiuu）：6x，97.90y，0.21u，92160iixx，9210.14iiuu，92114.12iiyy，9126.13iiixxyy，911.40iiiuuyy 高二数学试题第 6 页（共 6 页）（1）利用相关系数，判断 yabx与dycx哪一个更适合作为可吸入颗粒物浓度 y 关于监控点与该企业距离 x 的回归方程类型？（精确到0.001）（计算过程中的可参考数据：847.2
11、29.107，1.97681.406）（2）根据（1）的判断结果，求其回归方程，并预测当20 x 时可吸入颗粒物浓度的预报值？附：对于一组数据1122(,),(,),(,)nnt st st s，其线性相关系数为：12211()()()()niiinniiiittssrttss，回归直线方程 st的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()()()niiiniittsstt，st 22（12 分）已知函数1()esin2xf xxx，其中e2.718281是自然对数的底数（1）判断函数()f x 在区间3,2上的单调性，并求最小值；（2）设1()2e()2xg xxf x，证明：函数()g x 在区间 3,22上有唯一零点