1、高一数学期末综合卷(一)一选择题(共15小题,共45分)1.已知集合,且,则实数的取值范围是( )A.B. C. D.2.集合,下列表示从到的映射是( )A. B. C. D. 3.已知集合,集合,则的元素个数为( )A.至多一个 B.至少一个 C.必有一个 D.不确定 4.函数的图象和函数的图象的交点个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D.15.下列区间中,函数在其中为增函数的是( )A.B.C.D. 6.把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()A B C D7.已知,且,那么=()A2 B C
2、 D38.已知是第二象限角,其终边上一点,且,则=()A B C D9.函数的图象如图所示,则的解析式为()A. BC D10在ABC中,若,则的形状是 ()A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形11已知是第一象限角,则= ()ABCD12.在中,如果三角形有解,则的取值范围是( )ABCD13.如图所示,点、是圆上的点,线段与线段交于圆内一点, 若,则= ( )A. B C. D14.已知函数为偶函数,方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围是 ()A B C D15. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,则函数在区间内不同的零点个数是()A5B6C7D9二填空题(本大题共8小题
3、,共36分)16.已知向量与的夹角为,且,则=.17.在中,角、的对边分别为、,若,三角形面积为,则=.18.在中,点是上的动点(包含端点),则的取值范围为.19. 若函数(其中)在上有最大值,则满足的取值范围是 .20.= ,= .21.一扇形的周长等于,面积等于,则该扇形的半径为,圆心角为.22.化简=,= .23.已知函数满足,且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是.三解答题(本大题有2小题,共19分解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤.)24(本小题9分)已知、的坐标分别为,(1)若,且,求角的大小;(2)若,求的值25(本小题10分)已知,是实数,函数(1)当时,求函数在区间上的最大值;(2)若存在,使得函数在上恒有三个零点,求的取值范围