1、牛顿第二定律(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.一个物体受到4N的力作用时,产生的加速度是2m/s2,那么这个物体在6N的力作用下,产生的加速度大小是()A.1m/s2B.3m/s2C.5m/s2D.6m/s2【解析】选B。由牛顿第二定律F=ma可得,m=2kg;a1=3m/s2,选项B正确。2.一木块放在光滑的水平面上,在一水平方向外力F的作用下做匀加速直线运动,其v-t图像如图所示。已知木块的质量m=0.5kg,则F等于()A.0.5N B.1NC.1.5ND.2N【解析】选B。由v-t图像可求得木块的加速度a=2m/s2;由牛顿第二
2、定律可得：F=ma=0.52N=1N,选项B正确。【变式训练】在粗糙的水平面上,一物体受到水平方向外力F的作用,t=0时刻速度为v0,其后速度时间图像如图所示,则下列判断中正确的是()A.在0t1内,物体做曲线运动B.在0t1内,物体做加速度变小的减速直线运动C.在0t1内,外力F大小一定不断减小D.在0t1内,外力F大小可能不断增大【解析】选D。在速度时间图像中,某一点代表此时刻的瞬时速度,时间轴上方速度是正数,时间轴下方速度是负数;切线代表该位置的加速度,向右上方倾斜,加速度为正,向右下方倾斜加速度为负。结合牛顿第二定律判断受力情况：在速度时间图像中,切线代表该位置的加速度,由图像可知,物
3、体的加速度越来越大,速度越来越小,所以物体做加速度越来越大的减速直线运动,故A、B错误;若力的方向与速度方向相同,根据a=知力F不断减小,若力的方向与速度方向相反,根据a=,此时外力F不断增大,故C错误,D正确。3.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图像是()【解析】选C。物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用,根据牛顿第二定律,有F-Ff=ma,即F=ma+Ff,该关系为线性函数。当a=0时,F=Ff;当F=0时,a=-。符合该函
4、数关系的图像为C。4.(多选)在牛顿第二定律公式F=kma中,有关比例常数k的说法正确的是()A.在任何情况下都等于1B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在国际单位制中,k的数值等于1【解析】选C、D。在牛顿第二定律公式F=kma中,F、m、a所选取的单位不同,则k的数值不同,即k值是由质量、加速度和力的单位决定的;只有在国际单位制中,k的数值才等于1,故选项C、D正确,选项A、B错误。5.一轻弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长了4cm,再将重物向下拉1cm,然后放手,则在释放瞬间重物的加速度是(g取10m/s2)()A.2.5m/s2B
5、.7.5m/s2C.10m/s2D.12.5m/s2来源:【解析】选A。弹簧伸长量为4cm时,重物处于平衡状态,故mg=kx1;再将重物向下拉1cm,则弹簧的伸长量变为x2=5cm,在重物被释放瞬间,由牛顿第二定律可得kx2-mg=ma;由以上两式解得a=2.5m/s2,故选项A正确。【总结提升】瞬时加速度的分析方法(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该瞬时前后的受力情况及变化。(2)明确轻杆、轻绳、轻弹簧、橡皮条等力学模型的特点：轻杆、轻绳的形变可瞬时产生或恢复,故其弹力可以瞬时突变;轻弹簧、橡皮条在两端都连
6、有物体时,形变恢复需较长时间,其弹力大小与方向均不能突变。【变式训练】如图所示,天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球,两小球均保持静止。当突然剪断细绳的瞬间,上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向,重力加速度为g)()A.a1=g,a2=gB.a1=2g,a2=0C.a1=-2g,a2=0D.a1=0,a2=g【解析】选C。由平衡条件知,剪断细绳前绳与弹簧的拉力分别为2mg、mg;剪断细绳后瞬间,弹簧弹力不变,大小仍为mg,故B球所受合力仍为0,则a2=0;球A受重力和弹簧弹力作用,F合=2mg,方向向下,故a1=-2g,C项正确。二、非选择题(15分)6.在201
7、2年珠海航展中,歼-10的精彩表演再次为观众献上了视觉盛宴。经查阅资料知,歼-10的质量为m=1.2104kg,在跑道上滑行时发动机的推力为F=1.2105N,歼-10受到的阻力为重力的0.1倍,求：(1)歼-10在跑道上滑行时的加速度a的大小;(2)由静止开始加速滑行5s时的速度。【解析】(1)由题意可知歼-10所受合外力：F合=F-F阻=1.2105N-1.2104100.1N=1.08105N由牛顿第二定律F=ma得：a=m/s2=9m/s2。(2)5s后的速度：v=v0+at=0+59m/s=45m/s。答案：(1)9m/s2(2)45m/s(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题,
8、每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.质量为2kg的物体,在F1=2N、F2=8N的两个力同时作用下,获得的加速度可能为()A.1m/s2B.2m/s2C.4m/s2D.6m/s2【解析】选C。二力合成时,合力的范围为F1-F2F合F1+F2,故将F1=2N、F2=8N的两个力合成时,最大值为10N,最小值为6N;由牛顿第二定律F合=ma可得,物体获得的加速度的最大值为5m/s2,最小值为3m/s2,故选项C正确,选项A、B、D错误。【变式训练】如图所示,质量为1kg的物体,在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时,物体还受到一个水平向右的推力F=2N的作用,
9、g取10m/s2,则物体获得的加速度大小及方向是()A.0B.4m/s2,水平向右C.2m/s2,水平向左D.2m/s2,水平向右【解析】选B。物体向左运动,受到向右的滑动摩擦力,Ff=mg=2N,物体所受合外力为F合=F+Ff=4N,由牛顿第二定律得：a=4m/s2,方向水平向右,选项B正确,其他选项均错。2.在粗糙水平面上,放一质量为m的物体,受水平拉力F作用后产生的加速度为a,物体受到摩擦力为Ff,如果把拉力改为2F,则有()A.摩擦力仍为Ff、加速度仍为aB.支持力大小为mg、加速度变为2aC.摩擦力变为2Ff、加速度大于2aD.摩擦力仍为Ff、加速度大于2a【解析】选D。物体放在粗糙
10、的水平面上,受水平拉力F作用后产生的加速度为a,故物体受到滑动摩擦力Ff不会发生变化。由牛顿第二定律可得,物体运动的加速度：a=。如果把拉力改为2F,则有：a=2a。故选项D正确,选项A、B、C错误。3.在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用,在第1s内该物体保持静止状态。若两个力随时间变化情况如图所示,则下列说法正确的是()A.在第2s内物体做匀加速直线运动B.在第3s内物体做变加速直线运动C.在第4s末物体的加速度方向改变D.在第6s末物体的速度为零【解析】选B。由F -t图像可知,14s内物体所受的合力不断增大,故在14s内物体做变加速直线运动,选项A错,B对;由F
11、 -t图像可知,15s内物体所受的合力始终大于零,故加速度方向不变,物体速度逐渐增大,选项C错;最后1s内物体所受的合力为零,速度保持不变,6s末速度不为零,选项D错。4.如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧,把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是()A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的速度先增大后减小D.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的加速度先增大后减小【解题指南】解答本题时应抓住以下关键点：(1)小球接触弹簧后,开始弹力小于
12、重力,合力仍向下,小球继续加速,a=。(2)当F=mg时a=0,速度最大,然后做减速运动。【解析】选C。小球从接触弹簧开始,在向下运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用,但开始时由于弹簧的压缩量较小,弹力小于重力,合力方向竖直向下,且逐渐减小,小球将继续向下做加速度逐渐减小的变加速运动,直到重力与弹簧弹力相等;重力与弹簧弹力相等后,小球再向下运动,则弹簧弹力将大于重力,合力方向变为竖直向上,且不断增大,小球将做加速度逐渐增大的变减速运动,直到速度为零,故从接触弹簧至到达最低点,小球的速度先增大后减小,加速度先减小后增大。故选项C正确,选项A、B、D错误。【变式训练】如图所示,放在光滑水平面上的一个
13、物体,同时受到两个水平方向力的作用,其中水平向右的力F1=5N,水平向左的力F2=10N,当F2由10N逐渐减小到零的过程中,物体的加速度大小是()A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小【解析】选C。一开始,物体受合力为F=10N-5N=5N,方向向左,当F2由10N逐渐减小,F也逐渐减小,当F2减小到5N时,F值变为0,随着F2的继续减小,F方向变为向右,从0逐渐增大,当F2变为0的时候,F变为最大5N,由牛顿第二定律,物体的加速度也是先减小后增大,故C正确。二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(8分)一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑,斜面长10m,倾角=30,
14、斜面静止不动,物体的质量m=0.4kg,重力加速度g取10m/s2。求：(1)物体下滑过程的加速度有多大?(2)物体从光滑斜面顶端下滑到底端,要用多长时间?【解析】(1)根据牛顿第二定律得：mgsin=ma,所以a=gsin=10m/s2=5m/s2。(2)由运动学公式得：x=at2,所以t=s=2s答案：(1)5m/s2(2)2s6.(14分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变。g取10m/s2。(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。求飞行器所受阻
15、力Ff的大小。(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h。【解题指南】解答本题时应抓住以下关键点：(1)第一次试飞时,飞行器受到升力、重力、阻力三个恒定的力,飞行器做匀加速上升运动。(2)第二次飞行器失去升力后,物体只受重力和阻力,飞行器向上做匀减速运动。【解析】(1)飞行器从静止开始匀加速运动a1=m/s2=2m/s2此过程中,飞行器受力如图所示,则有F-Ff-mg=ma1解得Ff=4N(2)飞行器先从静止开始匀加速运动,6s内上升的高度为h1=a1=262m=36m6s末速度为v1=a1t2=26m/s=12m/s飞行器失去动力后
16、,受力如图所示,飞行器向上做匀减速运动,则：-Ff-mg=ma2得a2=-12m/s2减速至最高点上升的高度为h2=m=6m飞行器所能达到的最大高度h=h1+h2=42m答案：(1)4N(2)42m【变式训练】如图甲所示为一风力实验示意图。开始时,质量m=2kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上,并静止于O点。现用沿杆水平向右的恒定风力F作用于小球上,经时间t=1s后撤去风力。小球沿细杆运动的v-t图像如图乙所示(g取10m/s2)。试求：(1)小球沿细杆滑行的距离;(2)小球与细杆之间的动摩擦因数;(3)风力F的大小。【解析】(1)由图像可得=1m/s故小球沿细杆滑行的距离x=t=3m(2)减速阶段的加速度大小a2=1m/s2由牛顿第二定律得：mg=ma2,所以=0.1(3)加速阶段的加速度大小a1=2m/s2由牛顿第二定律得：F-mg=ma1,所以F=6N答案：(1)3m(2)0.1(3)6N
