1、高一数学试题第1页（共4页）按秘密级事项管理启用前 20192020 学年度第一学期 部分学校高一教学质量检测试题 数 学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 60 分）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若全集1,2,3,4,5U=，集合1
2、,3A=，则 U A=AB1,3C2,4,5D1,2,3,4,52函数ln(1)yx=的定义域为A(,0)B(,1)C(0,)+D(1,)+3小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度值是 A 3B 6C3D64下列函数在(0,1)上为减函数的是 Algyx=B2xy=C121=yxDcosyx=5方程3log280 xx+=的解所在的区间是 A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(5,6)6若点(2cos,2sin)66P在角 的终边上，则sin=A 12B12C32D327若3sin()35x=，则7cos()6x+等于 A35B 35C45D 45
3、高一数学试题第2页（共4页）8现有四个函数：sinyxx=；cosyxx=；cosyxx=；2xyx=的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是 ABCD二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0分 9下列命题是真命题的是A若幂函数()f xx=过点 1(,4)2，则12=B()0,1x，121log2xx C()0,x+，1123loglogxxD命题“sincos1xxx+R，”的否定是“sincos1xxx+R，”10已知()0,，1sincos
4、5+=，则下列结论正确的是A(,)2 B3cos5=C3tan4=D7sincos5=11若0ab，则下列不等式成立的是 A 11abB11bbaa+C11abba+D11abab+12对于函数()sinsincoscossincosxxxf xxxx=，下列四个结论正确的是A()xf是以 为周期的函数B当且仅当()xkk=+Z 时,()xf取得最小值 1C()xf图象的对称轴为直线()4xkk=+ZD当且仅当()2 2 2kxkk+Z 时，()202f x高一数学试题第3页（共4页）第卷（非选择题 90 分）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 1322(lg2)(lg
5、5)lg4 lg5+=_14已知某扇形的半径为3，面积为 32，那么该扇形的弧长为_15已知0a，且1a，log 2ax=，则xa=_，22xxaa+=_（本题第一空 2 分，第二空 3 分）16若两个正实数 x，y 满足 411xy+=，且不等式246xymm+恒成立，则实数m 的取值范围是_ 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）已知全集为R，集合603xAxx=+R，()221050Bxxaxa=+R（1）若 BAR，求实数a 的取值范围；（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是 BARC的什么条件（充分必要性）)7,12
6、a；(7,12a；(6,12a注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 18（12 分）已知,a b cR，二次函数2()f xaxbxc=+的图象经过点()0,1，且()0f x 的解集为1 1(,)3 2（1）求实数,a b 的值；（2）若方程()7f xkx=+在()0,2 上有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围 高一数学试题第4页（共4页）19（12 分）已知函数2()()4xbf xbx+=+R 为奇函数（1）求b 和22log22()(2)2ff+的值；（2）判断并用定义证明()f x 在(0,+)的单调性 20（12 分）已知函数()2sin124f xx=+（1）求
7、函数()f x 的最小正周期及其单调递减区间；（2）若12,x x 是函数()f x 的零点，用列举法表示()12 cos2xx+的值组成的集合21（12 分）汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳,促进安全，节省燃料某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为 240km的平坦高速路段进行测试经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量 F（单位：L）与速度v（单位：km/h）（0120v）的下列数据：0 40 60 80 120 0 203 658 10 20 为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：32()=F vavbvcv+，1()=()2vF va+，()=logaF vkvb+（1）请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式（2）这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少?22（12 分）已知函数()2xf x=，2()logg xx=（1）若0 x 是方程3()2f xx=的根，证明02x 是方程3()2g xx=的根；（2）设方程5(1)2f xx=，5(1)2g xx=的根分别是1x，2x，求12+xx 的值 vF