1、2.3 数轴(1)一、教学目标：1.能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。2.能将已知数在数轴上表示出来，能指出数轴上的点所表示的数。3.感受“数形结合”的思想方法，并能用其解决问题。二、教学重、难点：正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数。三、教学过程：（1）试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里（2）做一做：1）画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点2）规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向3）取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个
2、单位长度取一点，依次表示1，2，3从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，31.数轴：像这样规定了 的直线叫做数轴.思考：判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出.（1） （2）（3） （4）（5） （6）2.用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示2.4.有理数都可以用数轴上的点表示例1.分别写出数轴上A、B、C表示的数：例2在数轴上画出表示下列各数的点：3.用数轴上的点表示无理数试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？（1）将边长为a的正方形放在数
3、轴上（如图）；（2）以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A点A就表示无理数a做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率？1画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A表示的数就是结论：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数例3.（1）在数轴上，表示-3的点到原点的距离是 ，表示3的点到原点的距离是 ；到原点距离等于3的点有 个，这 个点表示的数是 . （2）从数轴上表示8的点出发，向左移动10个单位长度后表示的数为 ，再向右移动4个单位长度后，表示的数是 .课堂练习：1.数轴上表示负数的点在原
4、点的 ，表示正数的点在原点的 ，原点表示的数是 .2.如果在数轴上点A表示-4，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 .3.数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是 .4.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 .5.与表示1的点的距离为2个长度单位的点表示的数是 .6.已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示-1，又知点A和点B相距3个单位长度，则B表示的数为 .（画图分析）7.通过数轴判断，下列说法错误的是（ ）A.数轴上的点表示一个数 B.数轴上表示+3的点只有一个C.数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2D.-5是可
5、以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示8.A，B，C，D，E各点分别表示-5，3，-2.75，-1，4.5，画出数轴并把A，B，C，D，E在数轴上表示出来.课后练习： 班级 姓名 1. 数轴的三要素为 .2. 在原点右侧，距离原点4个单位长度的点表示的数是 ： 在原点左侧，距离原点4个单位长度的点表示的数是 ：数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是 .3.数轴上表示-3的点与表示3的点之间的距离是 .4.数轴上到表示-5的点的距离是4的点表示的数是 .5.仔细观察所提供的数据，根据你所发现的这些数排列的规律添上缺少的数： -7，-5，-3， ， ，3，56.数轴上原点左边的整数是 ( ) A
6、.整数 B.正整数 C.0 D.负整数 7.在数轴上的点M表示的数是4, 那么在同一数轴上与点M相距5个单位长度的点表示的数是 ( ) A.9 B.-1或9 C.4 D.-1或9或48.如图所示,数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，则下列结论正确的是（ ） A.a是负数，b是负数 B. a是正数，b是正数 C.a是负数，b是正数 D. a是正数，b是负数9.下列说法错误的是 （ ） A.规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴 B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 C.数轴上的原点表示数0 D.数轴上表示-3.33的点在表示-3的点的左边10.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西向的大街上，
7、文具店在书店西边20米，玩具点位于书店东边100米，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在 （ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西边40米 D.玩具店东边-60米11.在-5与3之间（不包括-5和3）的整数有 （ ） A.6个 B.7个 C.8个 D.无数个 12. 画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点（1）+3，3.5，0.5，-1，0，-3 （2）4.5，-2.5，-3，0，4思考：（3） 30 , 60 , 45, 15 （4）-0.01，-0.03，0.02，0.0313. 小明家、学校、书店在同一条笔直的东西走向大街上，一天下午，小明从学校（
8、记作O点）出发，向西走30米到了家里（记为A点），拿钱后从家向东走80米来到了书店（记为B点）买书，他从书店出来向家走了65米时（记为C点）遇到小红.（1）以学校（O点）为原点，向东为正方向，建立数轴，并在数轴上标出A、B、C、O点的位置（2）C点位于学校的哪个方向？离学校的距离是多少？14. 在数轴上，点M表示-7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把点N向右移动6个单位长度到点P.（1）点P表示什么数？（2）点P与点M的距离是多少？15.如图，在数轴上从-1到1有3个整数，它们是-1，0，1；从-2到2有5个整数，它们是-2，-1，0，1，2； 从-3到3有7个整数，它们是-3，-2，-1，0，1，2，3； 从-n到n(n为正整数)有 个整数.16.（拓展）数轴上的点A到原点的距离是2，点B到原点的距离是1.5，问A、B两点之间的距离是多少？（通过数轴回答）