1、第二章匀变速直线运动的研究章末整合提升1 网络构建客观简明了然2 分类突破整合释疑点拨匀变速直线运动的研究规律基本公式概念：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动速度公式：vv0at位移公式：xv0t重要的导出公式速度位移公式：平均速度公式：匀变速直线运动在连续相等时间T内通过的位移之差为一常数：xaT2匀变速直线运动的研究自由落体运动概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动重力加速度：g9.8 m/s2或g10 m/s2规律vgth gt2v22gh匀变速直线运动的所有推论及特殊规律都适用于自由落体运动匀变速直线运动的研究实验：探究小车速度随时间变化的规律根据纸带求某点瞬时速度根据纸带求物
2、体运动的加速度v-t图象法：图象斜率表示加速度由xaT2得：一、匀变速直线运动规律的理解和应用1.公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向；凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值.2.善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化(如vat，x at2)，初速度为0的比例式也可以应用.3.注意(1)刹车类问题一般先求出刹车时间.(2)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vv0at、xv0t at2、列式求解.(3)分析题意时要养成画运动过程示意图的
3、习惯.对于多过程问题，要注意前后过程的联系前段过程的末速度是后一过程的初速度；也要注意寻找位移关系、时间关系.例1如图1所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB12 m，AC32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：(1)小物块下滑时的加速度；(2)小物块通过A、B、C三点时的速度.图1由vv0at得vAvBat(822)m/s4 m/svCvBat(822)m/s12 m/s.联立得vA4 m/s，a2 m/s2所以vBvAat8 m/s，vCvAa2t12 m/s.由vv0at知vAvBat4 m/s，vCvBat12 m/s.答案(1)
4、2 m/s2(2)4 m/s8 m/s12 m/s二、自由落体运动自由落体运动是初速度v00、加速度ag的匀加速直线运动，是最简单的匀加速直线运动.匀加速直线运动的一切规律(包括推论公式)都适用于自由落体运动.例2如图2所示，有一根长L5 m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H25 m.当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g10 m/s2.求：(1)铁链的下端A下落到窗口的上沿B时，铁链的速度大小；图2解析 铁链的下端到达窗口上沿时的速度，由v22g(HL)得答案20 m(2)接着铁链经过整个窗口用了t0.3 s的时间，窗口的高度h为多少？解析 铁链经过窗口
5、时Lhvt gt2代入数据解得h1.45 m.答案1.45 m三、运动图象的意义及应用首先要学会识图.识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口.为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”.(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是x，还是v.(2)“线”：从线反映运动性质，如x-t图象为倾斜直线表示匀速运动，v-t图象为倾斜直线表示匀变速运动.(3)“斜 率”：x-t图象斜率表示速度；v-t图象斜率表示加速度.(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义.如x-t图象面积无意义，v-t图象与t轴所围面积表示位
6、移.(5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：如交点，x-t图象交点表示相遇，v-t图象交点表示速度相等(往往是距离变化的临界点).例3一枚火箭由地面竖直向上发射，但由于发动机故障而发射失败，其速度时间图象如图3所示，根据图象求：(已知3.16，g取10 m/s2)图3(1)火箭上升过程中离地面的最大高度；解析由图象可知：当火箭上升25 s时离地面最高，位移等于几个图形的面积，则答案450 m(2)火箭从发射到落地总共经历的时间.所以总时间tt1t234.49 s.答案34.49 s四、纸带问题的分析和处理方法1.判断物体的运动性质(1)若纸带上相邻点的间隔相等，则
7、物体做匀速直线运动.(2)由xaT2知，若纸带上任意两个相邻且相等的时间内位移差相等，则物体做匀变速直线运动.2.求瞬时速度在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：.3.求加速度(1)逐差法如图4所示,纸带上有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.图4由xaT2可得：x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法.(2)图象法：先求出各时
8、刻的瞬时速度v1、v2、v3、vn，然后作v-t图象，求出该vt图线的斜率k，则ka.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小.例4 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图5所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、2、3、6各点到0点的距离分别为8.69 cm、15.99 cm、21.87 cm、26.35 cm、29.45 cm、31.17 cm，打点计时器每隔0.02 s打一次点.求图5(1)小车的加速度；解析 由逐差法可得小车的加速度为答案1.397 m/s2(2)打计数点3时小车的速度.代入数据解得v30.518 m/s.答案0.518 m/s
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