1、第三章相互作用2第8讲 力的分解第8讲 力的分解目标定位1.进一步掌握力的平行四边形定则.知道力的分解也遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力.3.知道力的三角形定则，会区分矢量和标量.4.会用正交分解法求合力.3第8讲 力的分解1 预习导学梳理识记点拨2 课堂讲义理解深化探究3 对点练习巩固应用反馈4第8讲 力的分解预习导学梳理识记点拨一、力的分解1.力的分解：已知一个力求的过程.2.力的分解原则：力的分解是力的合成的，同样遵守.3.力的分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为_对大小和方向不同的分力，一个已知力的分解可根据力的确定两分力的方向.它的分力逆运算平行四边形
2、定则无数实际作用效果5第8讲 力的分解想一想：将一个已知力进行分解，得到的两个分力一定比该已知力小吗？答案不一定.分力可能大于合力，也可能小于合力，还有可能等于合力.6第8讲 力的分解二、矢量相加的法则1.矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守_的物理量.标量：只有大小，没有方向，求和时按照相加的物理量.平行四边形定则(或三角形法则)算术法则7第8讲 力的分解2.三角形定则：把两个矢量相接，从而求出合矢量的方法(如图1所示).三角形定则与平行四边形定则在本质上是的.图1首尾相同8第8讲 力的分解想一想：矢量与标量的本质区别是什么？答案矢量与标量的本质区别是运算法则不同.9第8讲 力的分解课堂讲义
3、理解深化探究一、力的分解1.运算法则：平行四边形定则.2.如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力.10第8讲 力的分解3.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形.(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小.11第8讲 力的分解4.两种典型情况的力的分解(1)斜向上的拉力F 可分解为：水平向前的分力F1和竖直向上的分力F2，如图2甲.F1Fcos，F2Fsin.(2)重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2，如图乙.F1mgsin，F2mgcos.图212第
4、8讲 力的分解例1如图3所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为30，求轻绳和杆各受多大的力？(结果保留两位有效数字)图313第8讲 力的分解解析悬挂重物的绳子对O点的拉力FG，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动).作平行四边形如图所示，由几何关系解得14第8讲 力的分解答案60 N52 N15第8讲 力的分解二、有限制条件的力的分解力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)，若能，即有解；若不能则无
5、解.具体情况有以下几种：1.已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解(如图4所示).图416第8讲 力的分解2.已知合力和一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解(如图5所示).图517第8讲 力的分解3.已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，如图6所示，有下面几种可能：图618第8讲 力的分解(1)当Fsin F2F时，有两解(如图甲).(2)当F2Fsin 时，有唯一解(如图乙).(3)当F2Fsin 时，无解(如图丙).(4)当F2F时，有唯一解(如图丁).19第8讲 力的分解例2按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.(1)一个分力水平向右，并等于240
6、 N，求另一个分力的大小和方向；解析 力的分解如图所示.20第8讲 力的分解答案300 N 与竖直方向夹角为53斜向左下21第8讲 力的分解(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图7所示)，求两个分力的大小.图722第8讲 力的分解解析 力的分解如图所示.23第8讲 力的分解24第8讲 力的分解三、力的正交分解1.建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.25第8讲 力的分解2.正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图8所示.图826第8讲 力的分解3.分
7、别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：FxF1xF2xF3xFyF1yF2yF3y27第8讲 力的分解例3在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图9所示，求它们的合力.(sin 370.6，cos 370.8)图928第8讲 力的分解解析 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂.为此，可采用力的正交分解法求解此题.如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有29第8讲 力的分解FxF1F2cos 37F3cos 37
8、27 N，FyF2sin 37F3sin 37F427 N.因此，如图乙所示，合力：30第8讲 力的分解即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45斜向右上.答案38.2 N，方向与F1夹角为45斜向右上31第8讲 力的分解针对训练如图10所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30角斜向右上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小.图1032第8讲 力的分解解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y方向：FNFsin 30G0 x方向：FfFcos 30033第8讲
9、力的分解34第8讲 力的分解对点练习巩固应用反馈按力的效果分解1.在图11中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30角.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()图1135第8讲 力的分解答案A36第8讲 力的分解2.如图12所示，已知电灯的重力为G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平.图1237第8讲 力的分解(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图.(2)AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多少？解析OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的方向向下拉紧AO的分力FT1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力FT
10、2.画出平行四边形，如图所示.38第8讲 力的分解因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得39第8讲 力的分解有限制条件的力的分解3.如图13所示，一个大人和一个小孩在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为F1400 N，方向与河中心线的夹角为30，要使船向正东方向行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向.图1340第8讲 力的分解解析如图所示，使合力F沿正东方向，则小孩施加的最小拉力方向为垂直于河岸且向北拉船，拉力的最小值为F2F1sin 30答案50 N，方向垂直河岸向北41第8讲 力的分解力的正交分解4.如图14所示，质量为m的物块与水平面之间的动摩擦因数为，现用斜向右下与水平方向夹角为的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小.(重力加速度为g)图1442第8讲 力的分解解析 对物块的受力分析如图所示将物块受到的力沿水平方向和竖直方向分解,根据平衡条件有水平：Fcos Ff竖直：FNmgFsin 43第8讲 力的分解FfFN
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