1、第二章 函数一基础题组1.【2014安徽涡阳蒙城】函数在上是增函数，则实数的范围是（ ）A B C D2.【2014安徽涡阳蒙城】若，则的表达式为（ ）A B. C. D.3.【2014安徽涡阳蒙城】已知函数，那么的值是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：试题分析：表示当自变量 时对应的函数值；根据分段函数的定义,当 时,； 因为 , 所以.故选D考点：1、函数的概念；2、分段函数.4.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】若定义域为的函数不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）（A） （B） （C） （D）5【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】映射f：XY是定
2、义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是( )AY中的元素不一定有原象BX中不同的元素在Y中有不同的象CY可以是空集 D以上结论都不对6【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】下列各组函数中，表示同一函数的是( )A B CD考点：1.函数的概念.2.相等函数的概念.7【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】函数的定义域是( )A(-,+)B-1,+ ）C0,+D(-1,+)8. 【2014福建南安一中】已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（ ）A B C D9.【2014福建南安一中】已知函数的零点所在的一个区间是（ ）A（2，1）B（1,0）C（0,1）D（1,2）10.【20
3、14福建南安一中】下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：逐一分析各个选项，观察它们是否有零点，函数在零点两侧的符号是否相反11. 【2014福建南安一中】已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（ ） A.3 B. 2 C.1 D.012【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】函数的图像有可能是( )yxOxOxyOxyO A B C D【答案】D【解析】13【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】函数的单调递减区间是( )A B C D 14【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y
4、=f(x)图象上的是 ( )ABCD【答案】A【解析】试题分析：由于函数f(x)上必过点.又因为函数f(x) 是偶函数所以函数f(x)经过点 .又因为.所以函数一定经过和.故选A.本小题关键是考查函数的的奇偶性问题.考点：1.函数的奇偶性.2.函数的对称性问题.15【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间7，3上是( )A增函数且最小值是5 B增函数且最大值是5C减函数且最大值是5 D减函数且最小值是5【答案】A【解析】试题分析：由奇函数的性质可得函数在区间3，7上是增函数且最大值为5. 那么f(x)在区间7，3上的图
5、像关于原点对称，所以也是递增并且最小值为-5.故选A.本小题主要考查奇函数的图像是关于原点对称的知识.即可得单调性结论.考点：1.奇函数的性质.2.函数的单调性.3.函数的最值问题.16【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】偶函数在区间0，4上单调递减，则有( )ABCD17【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】若函数满足，且，则的值为( )ABCD18【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式( ) A BC D19【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为( ) 2
6、0. 【2014福建南安一中】函数的定义域为 .【答案】 【解析】试题分析：由，所以函数的定义域为.考点：函数的定义域.21【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】设f(x)=5g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（5）=5,则f(5)的值为_.22.【2014安徽涡阳蒙城】函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是 23【2014福建安溪八中高三12月月考数学文】设，若，则_.24【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】已知函数则的值是 【答案】【解析】26. 【2014福建南安一中】（本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分
7、钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.【答案】（1）；（2）老师在时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳.27.【2014安徽涡阳蒙城】（满分12分）已知函数f(2x)（I）用定义证明函数在上为减函数。（II）求在上的最小值.28【2014福建安溪八中12月月考数学文】如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等紧紧相连的
8、长方形，那么长方形长宽各为多少时，三个长方形的面积和最大？二能力题组29. 【2014福建南安一中】已知函数在时取得最大值，在时取得最小值，则实数的取值范围是（ ）A B C D30.【2014安徽涡阳蒙城】已知 , ,则函数 的图象必定不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A31.【2014安徽涡阳蒙城】设，则的大小关系是（ ） A B C D32.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】函数的图象是（ ）【答案】B【解析】试题分析：解：易知 是偶函数，其图象关于轴对称，排除两项；又因为当时， ，所以， 只有B项适合题意，故选B.考点：1、函数的图象
9、；2、函数的奇偶性的判断及性质.33.【2014福建南安一中】已知是函数的一个零点.若，则 ( )A BC D34. 【2014皖西七校联合考试数学文】已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】方程化为：方程，令表示过斜率为1或-1的平行折线系，折线与曲线恰好有一个公共点时，有k=1，如图，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（1，+）故选B考点：函数的零点与方程根的关系.35. 【2014福建南安一中】函数有如下性质：若常数，则函数在上是减函数，在 上是增函数。已知函数（为常数），当时，若对任意，都有，则实数的取值范围
10、是 .36.【2014安徽涡阳蒙城】对于每一个实数 ,取，三个值中最小的值，则的最大值为_【答案】3【解析】试题分析：在同一坐标系中画出，三个函数的图象如下图所示，则实线为的图象，易知，的最大值为3.考点：1、基本初等函数的图象；2、数形结合.37.【2014安徽宿州】已知等式对，恒成立，写出所有满足题设的数对=_.38.【2014安徽宿州】设则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 39.【2014安徽宿州】已知且，函数在同一坐标系中的图像可能是 40【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】对于定义在R上的奇函数A0B1C3D2【答案】A【解析】试题分析：由定义在R上的奇函数f(x)可
11、得f(0)=0.又有f(x+3)=f(x),令x=-3即可得f(0)=f(-3)=-f(3)=0.所以f(3)=0.又令x=-1由f(x+3)=f(x)可得.f(2)=f(-1),所以f(2)+f(1)=0.综上所以f(1)+f(2)+f(3)=0.故选A.考点：1.奇函数的性质.2.函数的周期性.3.特值法的应用.41【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】若为偶函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（ ） A B C D42【2014福建安溪八中12月月考数学文】函数在（1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围而又函数为奇函数，所以又函数在（-1，1）上是减函数，有所
12、以，的取值范围是考点：1.函数的单调性.2.函数的奇偶性.3.不等式组的解法.4.二次不等式的解法.43【2014福建安溪八中12月月考数学文】给出函数（1） 求函数的定义域；（2） 判断函数的奇偶性；44【2014福建安溪八中12月月考数学文】试判断函数在，+）上的单调性 三拔高题组45【2014福建安溪八中12月月考数学文】对于定义在R上的函数f(x)，若实数满足f()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没有不动点，则实数a的取值范围是_.46.【2014安徽涡阳蒙城】（满分13分）若非零函数对任意实数均有，且当时，（1）求证：； （2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式 47.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数：；上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为的函数是 （填入所有满足条件函数的序号）48. 【2014福建三明一中】（本小题满分14分）设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）奇函数；（3）详见解析；（4）.【解析】则，即实数的取值范围为14分.考点：1.抽象函数的问题；2.函数的奇偶性；3.函数的单调性.
