1、北 京 四 中 一、本周内容：1、冲量和动量、动量变化。2、动量定理及应用。二、内容：1、冲量（1）定义：力与力作用时间的乘积叫做力的冲量。表达式： （I为冲量）（2）冲量是力和力的作用时间的累积，是一个过程量；只要有力，且作用了一段时间，冲量就不为零。（3）冲量的单位：牛顿秒（NS）（4）冲量是矢量，当力的方向在力作用时间内不变时，冲量的方向与力的方向相同。（5）讲冲量时必须指明是哪个力的冲量，是某一个力的冲量，还是几个力合力的冲量。并指明哪一个过程。2、动量：（1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。表达式： （P为动量）（2）动量是描述物体运动状态的物理量。是状态量。由二个因素m、v
2、决定，又是相对量。（3）动量的单位：千克米/秒（kgm/s）（4）动量是矢量；方向与速度方向相同。（5）动量不是描述物体运动快慢的物理量，虽然与速度有关，但是与速度的物理意义不同，不是速度越大，物体动量越大；v大但m小，P可以很小；v小m大P可以很大。3、动量变化： （P1为初动量，P2为末动量）（1）末动量与初始动量的矢量之差为动量的增量 ，或动量的变化。（2） 是矢量，有大小和方向，运算遵守平行四边形法则。例1、物体静止在水平面上，受到与水平成37大小为250N力的作用下开始运动，物体质量m=20kg，与水平面之间动摩擦因数=0.4，g取10m/s2，求：（1）经过2秒；物体所受各力的冲量
3、；（2）物体所受合力的冲量。 解：对物体进行受力分析：受四个力重力G外力F、支持力N，滑动摩擦力f。（1）重力的冲量IG=mgt=20102=400NS，方向竖直向下。外力F冲量IF=Ft=2502=500NS，方向与水平成37斜向上。弹力N冲量IN=Nt，而N=G-Fsin37=50N，则IN=502=100NS，方向竖直向上。摩擦力f冲量：If=ft而f=N=0.450=20N，则If=202=40NS，方向水平向左。（2）物体所受合外力：F合=Fcos37-f=250 -20=180N，则合外力的冲量I合=F合t=1802=360NS。例2、同一高处以相同的速率抛出三个质量相同的小球；a
4、球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力则：A、落地时三球的动量都不相同。B、从抛出到落地，ab两球有相同的动量变化。C、从抛出到落地，三球所受冲量都不同。D、从抛出到落地，三球所受冲量都相同。解：a球竖直上抛，根据匀变速运动规律，其落地速度大小 ，那么它落地动量 ，方向竖直向下。b球竖直下抛，根据匀变速运动规律，其落地速度大小 ，它落地时动量大小为 ，方向竖直向下。c球平抛运动，设其落地时，速度vc与水平成角，其大小为 ，其动量 ，方向与水平成角。可以看出a、b两球落地时动量相同，c球动量大小和它们相等，但方向不同，故A选项是错误的。三球从抛出到落地所用时间不同tatctb三个小
5、球的冲量：Ia=mgta、Ib=mgtb、Ic=mgtc则IaIcIb，故选项C是正确的，D是错误的。从抛出到落地，a、b两球的动量变化矢量图如图所示：设初速度为v0、末速度为vt、 可以看出，a、b两球的动量变化PaPb故B选项是错误的。4、动量定理：一个质量为m的物体，初始速度为v1，在恒力F作用下，经过时间t速度变为v2，则物体所受冲量与动量的关系为 Ft=mv2-mv1（1）动量定理描述力对时间的累积效果，物体所受合外力的冲量等于它动量的增量（或变化量）（2）动量定理是矢量方程，式中I表示物体受到所有外力冲量的矢量和，或等于合外力的冲量，P为物体的动量增量，方向与合冲量方向一致。（2）
6、动量定理研究的对象是质点。例3、一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时，使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点正下方时不慎落下，下落5m时安全带被拉直，此后又经过0.5S的缓冲，人的速度变为零，求这0.5S内安全带对人的平均拉力多大？（g=10m/s2不计空气阻力）解：人从固定点下方落下可视为自由落体运动，下落5m时的速度为v1，根据匀变速直线运动规律：v12=2gh， 此后人将受到重力和安全带的拉力作用做变速运动，历时0.5S，其动量由mv1变为0。设竖直向下方向为正方向，安全带对人平均拉力为F，根据动量定理：（mg-F）t=0-mv1 解：此题也可以研究全过程，开始人的动量mv0=0，
7、自由下落，然后缓冲过程受到重力和安全带的平均拉力F，自由下落的时间设为t1， ，缓冲时间设为t2。设竖直向下为正方向，根据动理定理：初动量mv0=0，末动量mvt=0mg(t1+t2)-Ft2=0-0则 例4、两个质量相等的木块A和B并排放在光滑水平面上，处于静止。一颗子弹水平穿过两个木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t和1.5t。木块对子弹的阻力恒为f，则子弹先后穿出A、B后，A、B的速度之比为A、2：3 B、1：3 C、1：4 D、1：2解：子弹进入A木块，受到恒定阻力f后做匀减速运动，直至穿过A，历时t；同时A、B受到f的反作用力一起从静止开始做匀加速运动，当子弹穿过A时，设速度为v
8、A，此时，A、B有共同速度，而后子弹进入B，继续受阻力做匀减速运动，B物体继续做匀加速运动，A物体则以速度vA做匀速运动。设子弹穿出B物体时，B的速度为vB，根据动量定理： 设正方向与子弹运动方向同，子弹穿过A研究AB，ft=2mvA-0子弹穿过B，研究B，f1.5t=mvB-mvA由二式可得 ，则选项C是正确的。三、课后练习：1、如图所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则A、拉力对物体的冲量为FtB、拉力对物体的冲量为FtcosC、摩擦力对物体的冲量为FtD、合外力对物体的冲量为Ft2、某物体受到一个-6Ns的冲量作用，则A、物体的动量一定减小B、物体的末动量一定
9、是负值C、物体动量的增量的方向一定与规定的正方向相反D、物体的初动量的方向一定与冲量的方向相反3、两个动量相同的物体，它们与水平地面间的滑动摩擦系数也相同，两物体在水平地面上滑行时A、质量大的滑行远 B、质量小的滑行远C、两物体滑行的距离相同 D、两物体滑行的时间相同4、如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两个光滑斜面的顶端由静止自由下滑，到达斜面底端。两个物体具有不同的物理量是A、下滑过程中重力的冲量B、下滑过程中弹力的冲量C、下滑过程中合力的冲量D、刚到达底端时的动量5、质量为1kg的钢球从5m高处自由落下，与地面碰撞后竖直跳起的高度为3.2m，整个过程历时2s，不计空气阻力，则地面对钢球的作用力为A、9N B、90N C、10N D、100N6、质量为1kg的木块静止在水平面上，一颗质量为20g的子弹以200m/s的速度水平射入木块，又以100m/s的速度穿出木块。设子弹穿透木块的过程中水平面的摩擦可忽略不计，求（1）子弹穿过木块过程中所受的冲量以及木块所受的冲量；（2）若木块与水平面间的滑动摩擦系数为0.2，木块还能运动多久（g=10m/s2）？参考答案：1、A 2、C 3、B 4、ABCD 5、D6、（1）-2Ns、2Ns （2）1s