第二章平面向量2.3.2 向量数量积的运算律人教B版必修4规定：零向量与任意向量的数量积为0，即0已知两个非零向量a 和b，它们的夹角为，我们把数量叫做a 与b 的数量积（或内积），记作a b，即平面向量数量积运算律bcos叫做正射影的数量（1）e a=a e=|a|cos（2）ab a b=0（3）当a 与b 同向时，a b=|a|b|，当a 与b 反向时，a b=|a|b|特别地（4）（5）a b|a|b|2、判断垂直3、求向量的模4、求向量的夹角oB1BA交换律11如图所示：所以：（1）（交换律）（2)（3）（分配律）运算律总结如下：（1）一般地，()（）（2），0,（3）有如下常用性质：（）（）想一想：向量的数量积满足结合律吗？例1、求证：（1）（2）例2、已知，a与b的夹角为，求例3、已知，（且a与b不共线），当且仅当k为何值时，向量,与互相垂直？例1、求证：（1）（2）例2、已知，a与b的夹角为，求例3、已知，（且a与b不共线），当且仅当k为何值时，向量,与互相垂直？例4、求证：长方形的两条对角线相等ABDC 小结：平面向量数量积运算规律
