1、命题人：高美山一、选择题(每小题5分，共50分).1已知全集且则等于( )A.B. C.D. 2. 下列说法正确的是( ) A. 若则“”是“”的必要不充分条件B. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C. 若命题“”，则是真命题D. 命题“使得”的否定是“”3.圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为( )A.B.C. D. 4.在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AMBC于M，点N是ABC内部或边上一点，则 的最大值为( )A. B. 25C.16D. 95设等差数列an的前n项和为Sn，若S90，S100，则 中最大的是( ) A. B. C. D. 6. 程序框图如图，如果程
2、序运行的结果为,那么判断框中可填入( )A. B. C. D. 7过双曲线的一个焦点引它到渐进线的垂线，垂足为，延长交轴于，若，则该双曲线离心率为( )A.3 B. C. D.8. 球面上有三个点A、B、C，其中AB18,BC24,AC30，且球心到平面ABC的距离为 球半径的一半，那么这个球的半径为( )A. 20 B.30C. 10D.159.若为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是( )A. B. C. D. 10.设函数的定义域为D，若函数满足下列两个条件，则称在定义域D上是闭函数在D上是单调函数；存在区间，使在上值域为如果函数为闭函数，则的取值范围是( )A. B. C. D.
3、二、填空题(每小题5分，共35分).11. 函数的定义域是 .12. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所 示），则该样本的中位数、众数、极差的和是 .13.复数满足，设，则 _. 14.已知函数的最大值为3,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则=_. 15. 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是 16. 对于函数，若有六 个不同的单调区间，则的取值范围为 .17. 古埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单位分数和的形式。例如，可以这样来理解：假定有两个面包，要平均分给5 个人，每人不够，每人余
4、，再将这分成5份，每人得，这样每人分得.形如的分数的分解：按此规律，则(1) .(2) .三、解答题(65分).18. (12分) 已知函数， (1)求的值；(2)求的单调区间；(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围19.(12分)已知数列的奇数项是首项为1公差为d的等差数列，偶数项是首项为2公比为q的等比数列.数列 前项和为，且满足.(1)求d和q的值；(2)求数列的通项公式和前项和为.20.(12分)在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与交于点，侧面(1)证明：;(2)若，求点到平面ABC的距离21.(15分)已知函数，其中(1)当时，求曲线在原点处的切线方程；(2)求的单调区间；(3)若在上存在最大值和最小值，求的取值范围22.(14分)已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.(1)求此椭圆的方程；(2)求直线AB的斜率的取值范围.
