1、第一章1.11.1.2基本练习夯基一、选择题1如果质点A按照规律s3t2运动，则在t03时的瞬时速度为()A6B18C54D81答案B解析s(t)3t2，t03，ss(t0t)s(t0)3(3t)233218t3(t)2183t. (183t)18，故应选B.2已知f(x)x23x，则f (0)()Ax3B(x)23xC3D0答案C解析f (0) (x3)3.故选C.3(2014合肥一六八中高二期中)若可导函数f(x)的图象过原点，且满足 1，则f (0)()A2B1C1D2答案B解析f(x)图象过原点，f(0)0，f (0) 1，选B.4质点M的运动规律为s4t4t2，则质点M在tt0时的速
2、度为()A44t0B0C8t04D4t04t答案C解析ss(t0t)s(t0)4(t)24t8t0t，4t48t0， (4t48t0)48t0.5已知f(x)，且f (m)，则m的值等于()A4B2C2D2答案D解析f (x) ，于是有，m24，解得m2.6某物体做直线运动，其运动规律是st2(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为()A.米/秒B米/秒C8米/秒D米/秒答案B解析t8. 8.二、填空题7已知函数f(x)x，f (1)2，则k_.答案3解析yf(1x)f(1)(1x)1kx1f (1)2， 1k2，k3.8已知y，则y|x1_.答案解析由题意知y，.y|x1 .
3、9某物体做匀速运动，其运动方程是svtb，则该物体在运动过程中其平均速度与任何时刻的瞬时速度关系是_答案相等解析v0 v.三、解答题10下面是利用导数的定义求函数f(x)在x2处的导数的解题过程：因为y2，所以f (2) 0.试分析解题过程是否正确，如不正确请指出错误，并加以纠正解析解答过程有错误，最后一步不能直接得到0，因为分母为0时，无意义正解：因为y2，.所以f (2) .拓展应用提能一、选择题11(2014枣阳一中，襄州一中，宜城一中，曾都一中期中联考)在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(m)与起跳后的时间t(s)存在函数关系h(t)4.9t26.5t10，则瞬时速度为0m/s
4、的时刻是()A.sBsC.sDs答案A解析h(t)9.8t6.5，由h(t)0得t，故选A.12设f(x)，则 等于()ABCD答案C解析 .点评若令xax，则当xa时，x0， .13(2013北师大附中期中)已知f (x0)a，则 的值为()A2aB2aCaDa答案B解析f (x0) a， 2a，故选B.14(2015长春外国语学校高二期中)已知函数f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则 ()Af(x0)B2f(x0)C2f(x0)D0答案B解析由 2f(x0)故选B.二、填空题15函数yx在x1处的导数是_答案0解析yx1，.y|x1li 0.16球的半径从1增加到2时，球的
5、体积平均膨胀率为_答案解析y2313，.三、解答题17枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是5.0105m/s2，枪弹从枪口射出时所用时间为1.6103s，求枪弹射出枪口时的瞬时速度解析位移公式为sat2，sa(t0t)2atat0ta(t)2at0at， at0，已知a5.0105m/s2，t01.6103s，at0800m/s.所以枪弹射出枪口时的瞬时速度为800m/s.18一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s(t)3tt2.(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2时的瞬时速度；(3)求t0到t2时的平均速度解析(1)当t0时的速度为初速度在0时刻取一时间段0,0t，即0，t，ss(t)s(0)3t(t)2(3002)3t(t)2，3t， (3t)3.物体的初速度为3.(2)取一时间段2,2t，ss(2t)s(2)3(2t)(2t)2(3222)t(t)2，1t， (1t)1，当t2时，物体的瞬时速度为1.(3)当t0,2时，t202.ss(2)s(0)(3222)(3002)2.1.在0到2之间，物体的平均速度为1.