1、课时跟踪检测（二） 弧 度 制层级一学业水平达标1下列说法中，错误的是()A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B1的角是周角的，1 rad的角是周角的C1 rad的角比1的角要大D用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关解析：选D由角度制和弧度制的定义，知A、B、C说法正确用弧度制度量角时，角的大小与所对圆弧长与半径的比有关，而与圆的半径无关，故D说法错误2与角终边相同的角是()A.B.C. D.解析：选C与角终边相同的角的集合为，当k1时，2，故选C.3时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为()A. BC. D解析：选B显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了
2、周，转过的弧度为2.4下列表示中不正确的是()A终边在x轴上的角的集合是|k，kZB终边在y轴上的角的集合是C终边在坐标轴上的角的集合是D终边在直线yx上的角的集合是解析：选D终边在直线yx上的角的集合应是.5把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A B2C D解析：选A22(1)，.6135化为弧度为_，化为角度为_解析：135135，180660.答案：6607已知一个扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20 cm，则该扇形的周长为_ cm.解析：因为1 rad，所以5454，则扇形的弧长lr206(cm)，故扇形的周长为(406)cm.答案：4068如图，扇形AOB的面积是1，它的
3、弧长是2，则扇形的圆心角的弧度数为_解析：由扇形面积公式Slrl，知1，所以2.答案：29一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数解：设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为.则2rl4.根据扇形面积公式Slr，得1lr.联立解得r1，l2，所以2.故所求圆心角的弧度数为2.10把下列各角化成2k(02，kZ)的形式，并指出是第几象限角(1)1 500；(2)；(3)4.解：(1)1 5001 80030010，1 500与终边相同，是第四象限角(2)2，与终边相同，是第四象限角(3)42(24)，4与24终边相同，是第二象限角层级二应试能力达标1885化成2k(02，kZ)的形式是()A4
4、B6C4 D6解析：选B8853360195，所以885所对应的弧度数为626，故选B.2一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角是()A1 B2C3 D4解析：选C设扇形的圆心角的弧度数为，半径为r，由题意知解得3，故选C.3若角与角x有相同的终边，角与角x有相同的终边，那么与间的关系为()A0 B0C2k(kZ) D2k(kZ)解析：选Dx2k1(k1Z)，x2k2(k2Z)，2(k1k2)(k1Z，k2Z)k1Z，k2Z，k1k2Z.2k(kZ)4.已知某机械采用齿轮传动，由主动轮M带着从动轮N转动(如图所示)，设主动轮M的直径为150 mm，从动轮N的直径为300 mm，若
5、主动轮M顺时针旋转，则从动轮N逆时针旋转()A. B.C. D解析：选B设从动轮N逆时针旋转 rad，由题意，知主动轮M与从动轮N转动的弧长相等，所以，解得，选B.5若角的终边与角的终边相同，则在0,2)上，终边与角的终边相同的角是_解析：由题意，得2k(kZ)，(kZ)令k0,1,2,3，得，.答案：，6一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为C，面积为S，则的最大值为_解析：设扇形的弧长为l，所在圆的半径为r，则l2r，故Cl2r2r2r4r，Slrr2，2244，当r时等号成立，则的最大值为4.答案：47已知1 690.(1)把写成2k(kZ，0,2)的形式；(2)求，使与终边相同，且(4，4)解：(1)1 690436025042.(2)与终边相同，2k(kZ)又(4，4)，42k4(kZ)解得k(kZ)，k2，1,0,1.的值是，.8.如图，已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所对的弧的长度l及阴影部分的面积S.解：(1)由于圆O的半径为10，弦AB的长为10，所以AOB为等边三角形，AOB，所以.(2)因为，所以lr.S扇lr10，又SAOB10525，所以SS扇SAOB2550.