1、 三角函数（5）1、下列命题错误的是 （ ） A若则； B点为函数的图象的一个对称中心； C已知向量与向量的夹角为，若，则在上的投影为； D“”的充要条件是“，或（）”2、已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为的值是（ ）A B C D 3、设，给出M到N的映射，则点的象的最小正周期是（ ）A B C D 4、已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为（ ） A B C D5、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 6、将函数的图像向左移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是
2、（ ）。A B C D7、已知非零向量与满足且则 A等边三角形B直角三角形 C等腰非等边三角形 D三边均不相等的三角形 8、若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为A B C D 9、已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（ ）A B C D 10、实数，均不为零，若，且，则（ ）A B C D11、已知，则的值为（ ） A6 B7 C8 D9 12、在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角，则关于ABC的两个判断“一定锐角三角形 一定是等腰三角形”中（ ） A错误正确 B
3、正确错误 C都正确 D都错误13、已知，是不平行于x轴的单位向量，且，则等于A、 B、 C、 D、（1，0）14、若函数为奇函数，则等于A、 B、 C、 D、15、函数的值域是 （ ） 16、已知方程的两根为且，则（ ）。A 0 B 大于0 C 小于0 D 以上皆错。17、求值： 18、函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是 .19、下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；把函数的图象向右平移个单位得到的图象；函数在上是减函数。其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）。20、给出下列命题： 函数是奇函数; 存
4、在实数,使得; 若是第一象限角且,则； 是函数的一条对称轴方程;函数的图像关于点成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.21、关于函数，有下列命题： 由可知，必是的整数倍； 的表达式可改写为； 在单调递减； 若方程在恰有一解，则； 函数的最小正周期是，其中正确的命题序号是 。22、有以下四个命题：函数的一个增区间是；函数为奇函数的充要条件是为的整数倍；对于函数，若，则必是的整数倍；函数，当时,的零点为；最小正周期为； 其中正确的命题是 .（填上正确命题的序号）23、已知，函数若，则实数的取值范围为 . 24、函数的图像与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积
5、为，则函数在上的面积为 .25、给出以下命题： 存在实数x使sinx + cosx =； 若、是第一象限角，且，则 coscos； 函数y=的最小正周期是T=； 若coscos=1,则sin（+）=0；其中正确命题的序号是 。26、已知函数，成立，则实数的取值范围是 27、以下结论中：（1）的最小值为4.(2)已知命题：为假命题，则a的取值范围是a0.其中正确的结论是_.（写出所有正确结论的编号）. 28、已知实数，给出下列命题：函数的图象关于直线对称；函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；若函数R）为偶函
6、数，则.其中正确命题的序号有 ；（把你认为正确的命题的序号都填上）。29、下面有四个命题： 函数是偶函数 函数的最小正周期是； 函数在上是增函数； 函数的图像的一条对称轴为直线，则.其中正确命题的序号是 。30、若函数在给定区间M上存在正数，使得对于任意，有，且，则称为M上的级类增函数给出3个命题：函数上的3级类增函数；函数上的1级类增函数；若函数是上的级类增函数，则实数的最小值为2以上命题中为真命题的是 31、已知的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上； 一同学已正确地推得：当时，有， 类似地，当时，有 .32、若函数对定义域的每一个值,在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该
7、函数为“依赖函数”.给出以下命题：是“依赖函数”；是“依赖函数”; y=2x是“依赖函数”；y=lnx是“依赖函数”.y=f(x),y=g(x)都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f(x).g(x)是“依赖函数”.其中所有真命题的序号是 .33、若，则 34、下列6个命题中 (1)第一象限角是锐角 (2) 角a终边经过点(a,a)(a0)时,sina+cosa= (3) 若的最小正周期为,则 (4)若,则 (5) 若，则有且只有一个实数，使 (6)若定义在上的函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号 。35、给出下列四个命题：函数的图像沿轴向右平移个单位长度所得图像的函数表达式是.函数的定
8、义域是R，则实数的取值范围为（0,1）.单位向量、的夹角为，则向量的模为.用数学归纳法证明=（）时，从到的证明，左边需增添的因式是.其中正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）.36、对于下列命题：在ABC中，若，则ABC为等腰三角形；已知a，b，c是ABC的三边长，若，则ABC有两组解；设，,则；函数f(x)4sin (xR) 的图象关于直线x对称。其中正确命题的序号是 。37、两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为_38、在平面直角坐标系中，已知的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若，
9、则的取值范围是 . 39、函数的最大值为 40、在锐角中，角、的对边分别为、，若，则+= 1、C 2、 C 3、A 4、D 5、 B 6、C 7、A 8、选D.提示： 9、B. 解析： ，故选B. 10、B11、C 12、C 13、B 14、 B 15、C 16、C 17、4 18、19、 20、（1）、（4）21、 22、解：对于：即求递减区间，由，得，即为的递增区间，所以对；对于：为奇函数，则，所以,反之也成立，即对；对于：应是周期的整数倍，又周期为,所以错；对于：，令，得，又， ， ，即函数的零点是，但不是点.所以错；对于：由知函数周期为2，所以错23、24、 25、 26、 27、 .28、 29、(1)(4) 30、 31、 32、.33、. 方法一：注意到，故方法二：，即，即所以，故34、(4)(6) 35、 36、 37 38、39、 40、