1、安徽卓越县中联盟高二年级素质检测数学试卷（文）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合Ax|x2x60，集合Bx|x10，则（）A（1，3）B（1，3C3，+）D（3，+）2“3m4”是“方程表示椭圆”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3函数f（x）2x3+log3x的零点所在区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）4已知平面向量，若，则（）AB20CD25如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果S表示（）A的值B的值C的值
2、D以上都不对6设，为两个不同的平面，为两条不同的直线，则下列命题中正确的为A若，则B若，则C若，则D若，则7.若直线与平行，则与间的距离为（）A.B.C.D.8将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）ABCD9在ABC中，AB4，BC3，ABC120，若使ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A36B28C20D1210动直线与圆交于点，则弦的最短为A2BC6D11将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）ABCD12已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是（）ABCD2二、填
3、空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知点A（2，1），B（2，2），C（0，4），则点C到直线AB的距离为 14已知圆C的圆心在直线xy0上，过点（2，2）且与直线x+y0相切，则圆C的方程是 15已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且垂直轴，若直线的斜率为，则该椭圆的离心率为 16如图所示，在三棱柱中，底面，底面为直角三角形，是上一动点，则的最小值是 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17在ABC中，a2+c2b2+ac（）求cosB的值；（）若，a8，求b以及SABC的值18有关部门要了解甲型流感
4、预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查某中学、两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，班5名学生得分为：5、8、9、9、9，班5名学生得分为：6、7、8、9、10（）请你判断、两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些，并说明你的理由；（）求如果把班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率19已知mR，命题p：对任意x0，1，不等式恒成立；命题q：存在x1，1，使得成立（）若p为真命题，求m的取值范围；（）若pq为假，pq为真，求m的取值范围高二数学（文） 第4页 (共4页)20在正项
5、等比数列中，且成等差数列.（）求数列的通项公式；（）若数列bn满足，求数列bn的前n项和Sn21如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）若，求三棱锥的体积22如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为（）求椭圆的标准方程；（）若，是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：，三点共线安徽卓越县中联盟高二年级素质检测数学试题卷（文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBBACDBDDDA A二、填空题13.；14.；15.；16.16解析：连，沿将展开与在同一个平面内，如图所示，连，则的长度就是所求
6、的最小值在三棱柱中，底面，底面为直角三角形，即，由余弦定理可求得，的最小值是，故答案为：三、解答题17.解：（1）由余弦定理及已知得：cosB;.5分（2）因为A，B为三角形内角，所以sinA，sinB，由正弦定理得：b7，又cosAc22c150，解得 c5 （c3舍）SABCbcsinA.10分18.解：（1）班的问卷得分要稳定一些，理由如下：，班的问卷得分要稳定.6分（2）记“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1”为事件所有的基本事件分别为：、，共10个事件包含的基本事件分别为：、，共4个由于事件符合古典概型，则.12分19.解：（1）对任意x0，1，不等式恒成立，当x0，1，由对
7、数函数的性质可知当x0时，ylog2（x+1）2的最小值为2，2m23m，解得1m2因此，若p为真命题时，m的取值范围是1，2.6分（2）存在x1，1，使得成立，命题q为真时，m1p且q为假，p或q为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，则解得1m2；当p假q真时，即m1综上所述，m的取值范围为（，1）（1，2.12分20.解：（1）q2，an0，q2；.5分（2），得，.12分21.证明：（1）是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点连结，交于点，连结，则，平面，平面，平面.4分（2）是正方形，底面，平面.8分（3），点到平面的距离，三棱锥的体积：.12分22.（1）解：点到椭圆的两焦点的距离之和为，解得，又椭圆经过点，解得椭圆的标准方程为；.5分（2）证明：线段的中垂线的斜率为，直线的斜率为，可设直线的方程为联立，得设点，则，点在直线上，又点也在直线上，三点共线.12分