1、2014-2015上学期高一数学必修四模块考试试卷总分：100分 考试时间：2014年12月18日上午7：30-9：30命题：WLF 校对：JZH一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题有且只有一个正确答案）1若集合则等于 （ ）2化简的值是 （ ）A B C D3函数的最小正周期是 （ ）A B C D4已知角终边上一点A的坐标为，则sin= ( ) A. B. C. D. 5下列命题正确的是 （ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C D6设，则 ( )A. abc B .acb C. bca D .bac7将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，
2、则下列说法正确的是 （ ）A、是奇函数 B、的周期是C、的图像关于直线对称 D、的图像关于点对称8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析 式为 （ ）ABC D9半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为 （ ）A2 B C D1010将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是 （ ）A B C. D.11若f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 ( )A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)12如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点
3、P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系则有 ( )ABC D二、填空题：（每小题3分，共12分）13 14记符号为函数的反函数，且，则的图像必经过点 15求函数取最大值时自变量的取值集合_. 16对于函数，若在定义域内存在实数，使得，则称为“局部奇函数”若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是 . 三、 解答题。（共6个大题，总分52分）17（8分）18计算（8分）（1）已知，求的值。（2）19.（本小题满分8分）已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范围：高 考资 源网（）； （）中恰有两个元素； 20 (本题满分8分)已知函数 （1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（
4、2）在直角坐标系中，用“五点法”画出函数一个周期闭区间上的图象.（3）求函数的单调递增区间。21.(本小题满分10分)已知函数，是奇函数（1）求的值；（2）证明：是区间上的减函数；（3）若，求实数的取值范围22(本小题满分10分)对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内有单调性；存在区间，使在区间上的值域也为，则称为D上的“和谐”函数，为函数的“和谐”区间。（）求“和谐”函数符合条件的“和谐”区间；()判断函数是否为“和谐”函数？并说明理由。（）若函数是“和谐”函数，求实数m的取值范围。2014-201上学期高一数学必修四模块考试答题卡年级 班级 座号 姓名 总分：100分 考试时间：
5、120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题3分，共12分）13 14 _ 15 16 _三、解答题（本大题共6小题，前四题每题各8分，最后两题每题各10分，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 证明：18. 解：（1） （2） 19、20、（1）（2）列表（若表格不够，可以自己添加行或列）O（3）21、 22、密封线内不能答题高一必修四模块考试参考答案一、1-5 ADDCD 6-10 DDAAC 11-12 BA二、13、6 14、（-1,3）
6、 15、 16、三、17、证明：18、(1)解：(2) 原式= 19、 （1)若A=,则关于的方程没有实数解，则，且所以（2） 若集合A恰有两个元素，则它是一个一元二次方程。即，且所以20、 （1）振幅为3，周期是，初相是 （2） 图略（3） 增区间为21、解：（1）因为函数，是奇函数,所以,即 （2）由（I）得，设：任意 且 又.结论成立.（3）奇函数是区间上的减函数上22.解: （）因为是单调递增函数,所以有,即或或. 4分()函数在上不单调(说明),不是“和谐”函数 8分（）若是“和谐”函数.设,则,所以是单调递增函数. 10分若它是“和谐”函数,则必具备方程有两个不相同的实数解,即方程有两个不同的实数解且同时大于或等于和m.若令,则. 15分另解:方程有两个不相同的实数解, 等价于两函数与的图象有两个不同的交点,如图当直线过时,;