1、河南2014年高考一轮复习导学案磁场二【学习目标】1掌握安培力的概念2会用安培力公式分析和解决有关问题【知识要点】一安培力的方向(1)安培力：通电导线在磁场中受到的力(2)左手定则：伸开左手，让拇指与其余四指 ，并且都与手掌在同一个平面内让磁感线垂直掌心进入，并使四指指向 方向，这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向(3)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相 ，异向电流互相二安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成角时，F .这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流 时，安培力最大，FmaxBIL.(2)当磁场与电流 时，安培力等于零注意：对
2、于弯曲导线L等于其在垂直磁场平面内的投影两端点所连线的长度，如图所示相应的电流方向沿L由始端流向末端三、安培力的应用1电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向2特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向 3等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析4利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引；，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电
3、流方向相同的趋势【典型例题】一、通电导体在安培力作用下运动方向的判断【例题1】如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( )A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升二、与安培力有关的力学综合问题【例题2】如图所示，两平行金属导轨间的距离L0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势E4.5 V、内阻r0.50 的直流电源现
4、把一个质量m0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5 ，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 370.60，cos 370.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力【例题3】10.粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)已知ab的质量为m10.0 g，长度L60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向
5、、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了x1 mm，求该弹簧的劲度系数(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g9.6 m/s29.6 N/kg)【能力训练】 1一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()2在如图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM与NN之间的安培力的大小分别为fa、fb，可判断这两段导线() A相互吸引，fafb
6、B相互排斥，fafbC相互吸引，fafb D相互排斥，fafb3（2012届广州高三12月调研测试）如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是IBAIBBIBCIBD4(2012苏北四市三模)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN。现从t=0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是vtOAvtOBatOCatODBICDEFMN5(2011江苏单科)如图所示，固定的水平长直
7、导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行线框由静止释放，在下落过程中()A穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流方向保持不变C线框所受安培力的合力为零D线框的机械能不断增大6等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一根长直导线垂直穿过纸面，三根导线均通有大小不变的恒定电流，方向均垂直于纸面向里，如图所示已知IaIb，则过c点的导线所受安培力的方向可能是()AF1 BF2 CF3 DF47(2010上海高考) .如右图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通
8、电导线受到的安培力大小为()A0B0.5 BIlCBIl D2BIl8如图所示，用细橡皮筋悬挂一轻质线圈，置于一固定直导线上方，线圈可以自由运动当给两者通以图示电流时，线圈将()A靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内B远离直导线，两者仍在同一竖直平面内C靠近直导线，同时旋转90D远离直导线，同时旋转90甲abI图11乙a9（2012海淀区期末）如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小
9、为I，方向由a到b，图乙为图甲沿ab方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。（1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图； （2）求出磁场对导体棒的安培力的大小；（3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向。10(2012济南模拟)。如图所示，在倾角为30的斜面上，固定一宽L0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E12 V，内阻r1 ，一质量m20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好整个装置处于磁感应强度B0.80 T、垂直于斜
10、面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)金属导轨是光滑的，取g10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受的安培力(2)通过金属棒的电流(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值例题答案： 1. 解析A首先明确常见磁场的磁感线分布情况，然后取“电流元”，用左手定则判定其受力方向，特别注意电流旋转后，有了垂直于纸面的分量而导致向下受力(1)电流元法：如图所示，把直线电流等效为AO、OO、OB三段(OO段极短)电流元，由于OO段电流方向与该处磁场方向平行，所以不受安培力作用；AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上，根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外；OB段电流元所在处的磁场
11、方向倾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里综上可知导线将以OO段为轴顺时针转动(俯视)(2)特殊位置法：把导线转过90的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动综上所述，选项A正确 2. 【答案】(1)1.5 A(2)0.30 N(3)0.06 N，方向沿斜面向下 解析(1)根据闭合电路欧姆定律I1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安BIL0.30 N.(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1mgsin 370.24 N由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力Ff，如图所示根据共点力平衡条件mgsin 37FfF安，解得：Ff0.06
12、 N.3【答案】(1)由a到b0.4 A(2)24 N/m(3)3 mm解析(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，电流的大小由mgBIL求得I A0.4 A.(2)当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为BIL2kxmg可得弹簧的劲度系数k N/m24 N/m.(3)当电流方向由b向a时，ab所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：2kxmgBIL由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为x m0.003 m3 mm.
13、能力训练答案 1解析D电流与磁场平行放置时不受磁场力，选项A错误；电流与磁场垂直放置时，由左手定则知选项D正确2解析D由图可知无论电键置于a或b，导体中的电流方向均由MM和NN，由安培定则可知MM在NN处产生的磁场方向垂直板向上，由左手定则知NN受到的力向外，即这两段导线相互排斥；电键分别置于a、b两处时，在b处的电流较大，所以有faIb，所以导线c处的合磁场方向并不在直线PQ上，而是介于PQ和b、c连线之间所以，由左手定则可知，导线c所受安培力的方向可能是F4.7. 答案C 解析本题考查安培力大小的计算，我们可以把导线分成两段，分别分析其受力情况，应用左手定则判断每一段导线受安培力的方向，然
14、后根据平行四边形定则求合力；更简单的方法是直接找出导线有效长度为2lsin30l，所以该V形通电导线受到的安培力大小为BIl.8. 答案A 解析由安培定则知，通电直导线在线圈处产生的磁场垂直于纸面向外为了判定通电线圈在这一磁场内的受力方向，不妨将它分成足够多的等份来处理，这样每一小段便可看作是一小段通电直导线结合左手定则可判定出各段受力皆背离圆心，如右图所示但由于直线电流的磁场不均匀，靠近直导线的部分磁场较强，因而线圈靠近直导线的部分受力较大考虑对称性特点，将各段受力合成时，合力方向一定竖直向下，这样线圈必定靠近直导线并仍处于同一竖直平面内9.（1）如图答-2所示 （2）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F=mgtan ）（3）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。根据受力情况可知，最小安培力Fmin=mgsin，方向平行于轨道斜向上 所以最小磁感应强度Bmin= 根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。