1、 专题十六 动 量专项训练卷二分钟(天津理综,分)如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面 上 固 定 有 光 滑 坡 道,坡 道 顶 端 距 台 面 高 也 为h,坡道底端与台 面 相 切小 球 A 从 坡 道 顶 端 由 静 止 开 始 滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球 B 发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g求:()小球 A 刚滑至水平台面的速度vA;()A、B 两球的质量之比mAmB(全国新课标(),分)如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O让球a 静止下垂
2、,将球b向右拉起,使细线水平从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为忽略空气阻力,求:()两球a、b的质量之比;()两球在碰撞过程中损失的机械能 与 球b 在 碰 前 的 最 大动能之比(安徽理综,分)如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平台面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量 Mkg的小物块 A装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接传送带始终以um/s的速度逆时针转动装置的右边是一光滑曲面,质量 mkg的 小 物块B 从其上距水平台面hm 处由静止释放已知物块B 与传送带之间的摩擦因数,lm设物块 A、B中间发生的是对心弹性碰撞,第
3、一次碰撞前物块 A 静止且处于平衡状态取gm/s()求物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小;()通过计算说明物块B 与物块A 第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上?()如果物块 A、B 每次碰撞后,物块 A 再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当他们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块B 第n 次碰撞后运动的速度大小(全国新课标(),分)如图,A、B、C 三个木块的质量均为m置于光滑的水平面上,BC 之间有 一 轻 质 弹 簧,弹 簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC 紧连,是弹簧不能伸展,以至于 BC 可视为一个整体,现 A 以初速沿BC 的连线方向合在一起,以后细
4、线 突 然 断 开,弹分离,已知C 离开弹簧后的速度恰为求弹簧释放的势能(海南(),分)一质量为m 的物体P 静止于光滑水平地面上,其截 面 如 图 所 示图 中ab 为 粗 糙 的 水 平 面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接现有一质量为 m 的木块以大小为v 的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P 相对静止重力加速度为g,求:()木块在ab段受到的摩擦力f;()木块最后距a点的距离s(全国新课标(),分)如图所示,光滑的水平地 面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙重物质量为木板
5、质量的倍,重物与木板间的动摩擦因数为使木板与重物以共同的 速 度v 向 右 运 动,某 时 刻 木 板 与 墙 发 生弹性碰撞,碰撞时间极短求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间设木板足够长,重物始终在木板上重力加速度为g(全国,分)小球A 和B 的质量分别为mA 和mB且 mAmB,在某高度处将 A 和B 先后从静止释放小球 A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放出距离为 H 的地方恰好与正在下落的小球B 发生正幢,设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短求小球A、B 碰撞后B 上升的最大高度(广东理综,分)如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cd
6、e段是以O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧可视为质点的物块 A 和B 紧靠在一起,静止于b处,A 的质量是B 的倍两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别向左、右始终沿轨道运动B 到d点时速度沿水平方向,此时轨道对 B 的支持力大小等于 B 所受重力的 ,A 与ab段的动摩擦因数为,重力加速度g,求:()物块B 在d 点的速度大小v;()物块 A 滑行的距离s专项训练卷二()小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得mAgh mAvA解得vAgh()设两球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得mAvA(mAmB)v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由运动学方向上有
7、h gt在水平方向上有h vt联立上述各式得 mAmB命题立意:本题考查了机械能守恒定律、动 量 守 恒 及 平 抛 运动难度中等()设球b的质量为m,细线长为L,球b下落至最低点,但未与球a相碰时的速度为v,由机械能守恒定律得mgL mv式中g 是重力加速度的大小设球a 的质量为m;在两球碰后的瞬间,两球共同速度为v,以向左为正由动量守恒定律得 mv(mm)v设两球共同向左运动到最高处,细线与竖直方向的夹角为,由机械能守恒定律得(mm)v(mm)gL(cos)联立式得mmcos代入数据得mm()两球在碰撞过程中的机械能损失是QmgL(mm)gL(cos)联立式,Q 与碰前球b 的最大动能Ek
8、(Ek mv)之比为QEkmmm(cos)联立式,并代入题给数据得 QEk 命题立意:本题考查的是机械能守恒定律、动量守恒定律,主要考查考生应用物理规律的能力难度中等()m/s()B 将以 m/s的速度返回皮带,无法通过皮带()vn()nm/s命题立意:本题考查动量与能量、力与运 动 及 考 生 分 析 综 合能力难度较大解析:()设B 从曲面滑到水平位置的速度为v,由机械能守恒有:mgh mv得vgh m/sB 滑上皮带做匀减速运动,加速度大小为agm/s设B 滑过皮带与A 碰前速度为v,根据运动学公式有:vval解得vm/s()AB 发生弹性碰撞,动量守恒、机械能守恒:碰后B 的速度为v,
9、A 的速度为vamvmvMvamv mv Mva联立两式解得:v m/svm/s(舍去)B 将以v m/s速度大小返回到皮带上做匀减速运动至速度为,有:vax解得x mm,所以不能回到曲面()设B 第m次与 A 碰后,从皮带返回再与 A 第n碰撞,nm,mvm mvnMvanmvm mvn Mvan联立解得:vn vm vnvm(舍去)由此可知 B 与A 碰撞后每次只能保留碰前速度大小的 ,所以碰撞n次后B 的速度v(n)应为v(n)()nm/s(n、)设碰后 A、B、C 的速度的大小为v,由动量守恒得mvmv设C 离开弹簧时,A、B 的速度大小为v,由动量守恒得mvmvmv设弹簧的弹性势能为
10、 Ep,从细线断 开 到 C 与 弹 簧 分 开 的 过程上机械能守恒,有(m)vEp (m)v mv由式得弹簧所释放的势能为Ep mv()设木块和物体 P 共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得:mv(mm)vmv (mm)vmghfL由得:fm(vgh)L()木块返回与物体 P 第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒)全过程能量守恒得:mv (mm)vf(Ls)由得:svghvghL第一次与墙碰撞后,木板的速度反向,大小不变,此后木板向左做匀减运动,重物向右做匀减速运动,最 后 木 板 和 重 物 达到一共同的速度v设木板的质量为 m,重物的质量为m,取右为
11、动量的正向,由动量守恒得mvmvmv设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速 度v 所 用 时间为t,对木板应用动量定理mgtmvm(v)由牛顿第二定律得 mgma式中a为木板的加速度在达到共同速度v时,木板离墙的距离l为lvt at开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为tlv 从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为ttt由以上各式得 tvmg mAmBmAmB()H解析:根据题意,由运动学规律可知,小球A 与B 碰撞前的速度大小相等,设均为v,由机械能守恒有 mAgH mAv设小球 A 与B 碰撞后的速度分别为v 和v,以竖直向上方向为正,由动量守恒有mAvmB(v)mAvmBv由于两球碰撞过程中能量守恒,故mAv mBv mAv mBv联立式得vmAmBmAmBv设小球B 能上升的最大高度为h,由运动学公式有hvg由式得h mAmBmAmB()H()vRg()sR解析:()B 在d 点,根据牛顿第二定律有mg mgmvR 解得vRg()B 从b 到d 过程,只有重力做功,机械能守恒有mvBmgR mvAB 分离过程动量守恒有 mvAmvBA 做匀减速直线运动,用动能定理得 mvAmgs联立,解得sR