1、带电粒子在电场中的运动基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求；第6题有多项符合题目要求)1(2019长沙名校期末)如图所示，电子从负极板边缘垂直射入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出现在若使两极板间的距离变为原来的2倍，两极板的电压保持不变，电子入射的方向和位置不变，且电子仍恰从正极板边缘飞出，则电子入射速度大小应为原来的()A. B. C.倍 D2倍【答案】B【解析】对于带电粒子以平行极板的速度从左侧负极板边缘飞入匀强电场，恰能从右侧极板边缘飞出电场这个过程，假设粒子的带电量为e，质量为m，速度为v，极板的长度为L，极板的宽度为d，电场强度为E，极板之间的电压
2、为U.由于粒子做类平抛运动，水平方向Lvt，竖直方向a，dat2，故d2.若间距d变为原来的两倍，粒子仍从正极板边沿飞出，则电子入射速度大小应为原来的.故选B.2(2019梅州名校月考)一带负电油滴在场强为E的匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从A运动到B的过程中，下列判断正确的是()A油滴的电势能减少BA点电势高于B点电势C油滴所受电场力小于重力D油滴重力势能减小【答案】A【解析】由图示运动轨迹可知，带电油滴的运动轨迹向上偏转，则其合力方向向上，油滴受到竖直向下的重力和竖直方向的电场力，则知电场力必定竖直向上，故电场力做正功，电势能减小，故A正确
3、；油滴逆着电场线运动，电势升高，则A点电势低于B点电势，故B错误；油滴受到的合力方向竖直向上，电场力必定大于重力，故C错误；因油滴向上运动，故重力做负功，重力势能增加，故D错误3(2019温州名校模拟)如图所示，是喷墨打印机的简化模型质量为m的墨汁微粒经带电室带上负电后，以某一速度平行于极板飞入板间，已知板间匀强电场的电场强度为E，微粒最终打在纸上，则以下说法正确的是()A墨汁微粒的电荷量不一定是电子电量的整数倍B当墨汁微粒的电荷量q时，微粒向负极板偏C当墨汁微粒的电荷量q时，微粒向正极板偏D当墨汁微粒的电荷量q时，微粒沿直线穿过电场【答案】D【解析】墨汁微粒的带电量必须是元电荷的整数倍，所以
4、墨汁微粒的电荷量一定是电子电量的整数倍，故A错误；由墨汁微粒带负电，在电场中受到的电场力的方向向上，当墨汁微粒的电荷量q时，微粒受到的电场力与重力大小相等，方向相反，所以墨汁微粒沿直线穿过电场；当墨汁微粒的电荷量q时，微粒受到的向上的电场力大于重力，合外力的方向向上，微粒向正极板偏，故B错误，D正确；当墨汁微粒的电荷量q时，微粒受到的向上的电场力小于重力，合外力的方向向下，微粒向负极板偏，故C错误故选D.4(2018全国三模)一带负电粒子在电场中仅受静电力作用下沿x轴正方向做直线运动的vt图象如图所示，起始点O为坐标原点下列关于电势、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中
5、，可能合理的是()A B C D【答案】C【解析】vt图象的斜率表示加速度，则知粒子的加速度减小，由牛顿第二定律知 qEma，得场强E逐渐减小，由E知x图象切线斜率是变化的，所以x图象是曲线，故A错误v减小，则知动能Ek减小，故B错误E随时间减小，粒子做减速直线运动，E可能随x均匀减小，故C正确a随时间减小，粒子做减速直线运动，a随x增大而减小，故D不正确故选C.5(2019惠来校级期末)如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在AB位置与AB位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动
6、描述正确的是()A油滴在电容器两极板间上下往复运动B油滴始终向下极板运动最后到达下极板C油滴始终处于静止状态D上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动【答案】C【解析】根据电容的决定式C、电容的定义式C和E，可得板间场强E，可知E与d无关由题意可知，电容器所带电量Q不变，极板正对面积S不变，r不变，得到板间场强E不变，则油滴所受的电场力不变，所以油滴始终处于静止状态故A、B、D错误，C正确故选C.6(2018江西名校一模)如图所示，处于真空中的匀强电场水平向右，有一质量为m、带电荷量为q的小球从P点以大小为v0的初速度水平向右拋出，经过t时间到达Q点(图中未画出)时的速度
7、仍为v0，则小球由P点运动到Q点的过程中，下列判断错误的是()AQ点在P点正下方B小球电势能减少C小球重力势能减少量等于mg2t2DQ点应位于P点所在竖直线的左侧【答案】ABD【解析】由于始末动能相等，故电势能的增加量等于重力势能的减少量，减小量为Epmggt2mg2t2，B错误，C正确；由于粒子带负电且电势能增加，故Q点只能在竖直线的右侧，A、D错误故选ABD.二、非选择题7电子电荷量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中(重力不计)，如图所示，电子从A点入射到达B点速度为零，则AB两点的电势差为多少？AB间的距离为多少？【答案】【解析】由分析知，电子进入电场，只在电场
8、力作用下运动，所以电场力对电子做负功由动能定理得eU0mv，故U；又UEd，故d.8如图所示，xOy平面内0x的范围内存在电场强度沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电量为q的粒子从坐标原点O以速度v0沿y轴正方向开始运动，然后从虚线上的P点(，L)离开电场，不计粒子的重力，求： (1)电场强度的大小；(2)粒子从P点射出时的速度. 【答案】(1)E(2)2v0，方向与竖直方向夹角60【解析】(1)粒子在电场中做类平抛运动，沿y方向匀速运动yv0t，沿x方向做匀加速运动，加速度a，偏转距离xat2，粒子从O到P，xL，yL，解得E.(2)水平方向的速度vxatv0，粒子从P点射出时的速度v
9、2v0，方向与竖直方向夹角60.能力提升9(2019宝安校级期末)示波管的内部结构如图甲所示，如果在电极YY之间加上图乙(a)所示的电压，在XX之间加上图乙 (b)所示电压，荧光屏上会出现的波形是()甲乙 A B C D【答案】C【解析】电极YY之间加上图乙(a)所示的电压，则粒子的偏转位移在上下进行变化，而在XX之间加上图乙(b)所示电压时，粒子将分别打在左右各一个固定的位置，因此只能打出图C所示的图象故C正确，A、B、D错误故选C.10(2019南昌月考)水平面上的三点A、O、B在一条直线上，OB2OA，OO是竖直的分界线，其左边区域内有水平向右的匀强电场，场强大小为E1，其右边区域内有水
10、平向左的匀强电场，场强大小为E2，现将一带电量为q的小球从A点以初速度v0竖直向上抛出，小球在空中越过分界线后，落在B点时的速度方向竖直向下，不计阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是() A小球在B点的电势能大于在A点的电势能B小球经过分界线时的速度与水平方向夹角的正切值tan C小球经过分界线时离水平面的高度为D左右两区域电场强度大小的比值为E1E212【答案】B【解析】小球只受重力和电场力作用，故竖直方向做加速度为g的匀变速运动，又有A、B两点的高度相等，故竖直方向的速度大小相等根据B点速度竖直向下可得，小球落在B点时的速度大小等于v0，则小球在空中运动的总时间为t.小球在水平方向
11、只受电场力作用，做匀变速运动，故在OO左侧做加速度a1g的匀加速运动，在右侧做加速度a2的匀减速运动，设在左侧运动时间为t1，在右侧运动时间为t2，则有t1t2，a1t1a2t2，又有OB2OA，所以a1t1t2a2t2a1t，所以t22t1，E1E2a1a2t2t121.小球在竖直方向做竖直上抛运动，故经过分界线时离水平面的高度为hv0t1gt.小球经过分界线时的水平速度vxa1t1v0；竖直速度vyv0gt1v0，则速度与水平方向夹角的正切值tan .根据E1E221，OB2OA，由UEd可得，A、B两点电势相等，故电势能相等综上可知，A、C、D错误，B正确11(2019合肥二模)一带正电
12、小球通过绝缘细线悬挂于场强大小为E1的水平匀强电场中，静止时细线与竖直方向的夹角45，如图所示以小球静止位置为坐标原点O，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其中x轴水平现剪断细线，经0.1 s，电场突然反向，场强大小不变，再经0.1 s，电场突然变为另一匀强电场，场强大小为E2，又经0.1 s小球速度为零已知小球质量m1.0102 kg，电荷量q1.0108 C，g取10 m/s2，空气阻力不计求：(1)E1和E2；(2)剪断细线0.3 s末小球的位置坐标【答案】(1)107 V/m3107 V/m(2)(0.1 m,0.3 m)【解析】(1)当小球静止时qE1mg则E1107 V/m电场力与
13、重力的合力F合mg剪断细线后，小球做匀加速直线运动，加速度的大小为a10 m/s2经过0.1 s小球的速度大小为v1at m/s速度的方向与x轴正方向成45角斜向右下方在第2个0.1 s内，电场反向，0.2 s末小球有水平分速度vxv1cos 45t20竖直分速度vyv1sin 45gt22 m/s即第2个0.1 s末，小球的速度v2大小为2 m/s，方向竖直向下依题意，在第3个0.1 s内小球做匀减速直线运动由运动学公式知a m/s220 m/s2根据牛顿第二定律得a代入数据解得E23107 V/m.(2)第1个0.1 s内，小球的位移大小satg0.12 m m则小球沿x方向移动的距离x1scos 450.05 m沿y方向移动的距离y1ssin 450.05 m在第2个0.1 s内，小球沿x方向移动的距离x2v1cos 45t2t0.05 m沿y方向移动的距离y2v1sin 45t2gt0.15 m在第3个0.1 s内，沿y方向移动的距离y3v2t3at0.1 m则小球速度为零时的位置坐标为(0.1 m,0.3 m)
