1、 专题九 磁 场专项训练卷六分钟一、选择题(北京理综,分)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圈周运动将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值()A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比(江苏,分)如图所示,MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界一质量为 m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v,最远能落在边界上的A 点下列说法正确的有()A若 粒 子 落 在 A 点 的 左 侧,其速度一定小于vB若粒子落在A 点的右侧,其速度一定大于vC若粒子落在 A 点 左 右 两 侧d 的范围内,其速度不可能小于vqBdmD若粒子落
2、在 A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能大于vqBdm(安 徽 理 综,分)如 图 所示,圆 形 区 域 内 有 垂 直 于 纸 面 向 里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A 点沿直径AOB 方向射入磁场,经过 t时 间 从C 点 射 出 磁 场,OC与OB 成角现将带电粒子的速度变为v,仍从 A 点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场 中 的 运 动 时 间 变 为()AtBtCtDt(广东理综,分)质量和电量都相等的 带 电 粒 子 M和N,以不同的速度经小孔 S 垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是()AM 带负电,N 带正电BM 的速率小于N 的速
3、率C洛伦兹力对 M、N 做正功DM 的运行时间大于N 的运行时间二、非选择题(上海,分)正方形导线框处于匀强磁场中,磁场方向垂直框平面,磁感应强度随时间均匀增加,变化率为k导体框质量为 m、边长为L,总电阻为 R,在恒定外力 F 作用下由静止开始运动导体框在磁场中的加 速 度 大 小 为 ,导体框中感应电流做功的功率为 (上海,分)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为BkIr,式中常量k,I为电流强度,r为距导线的距离在水平长直导线 MN 正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒 定 电 流,被 两 根 等 长 的 轻 质 绝 缘 细 线 静 止 地 悬挂,如图所示开始时 MN 内不通电流
4、,此时两细线内的张力均为T当 MN 通以强度为I 的电流时,两细线内的张力均减小为T;当 MN 内电流强度变为I 时,两细线内的张力均大于 T()分别指出强度为I、I 的电流的方向;()求 MN 分别通以强度为I 和I 的电流时,线框受到的安培力F 与F 大小之比;()当 MN 内的电流强度为I 时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为a,求I(重庆理综,分)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置,其原理如图所示两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向上,其中 PQNM 矩 形 区 域 内 还 有 方 向 垂 直 纸 面 向外的的匀强磁场一束比荷(电荷量与质量之比)均为 k 的带正电颗粒,以不同
5、的速率沿着磁场区域的水平中心线 OO 进入两金属板之间,其中速率为v 的颗粒刚好从 Q 点处离开磁场,然后做 匀 速 直 线 运 动 到 达 收 集 板重 力 加 速 度 为 g,PQd,NQd,收集板与 NQ 的 距 离 为l,不 计 颗 粒 间 相互作用求:()电场强度E 的大小;()磁感应强度B 的大小;()速率为v()的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离(浙江理综,分)如图所示,两块水平放置、相距为d 的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断喷出质 量 均 为 m、水 平 速 度均为v、带相等电荷
6、量的墨滴调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运 动;进 入 电 场、磁 场 共存区域后,最终垂直打在下板的 M 点()判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;()求磁感应强度B 的值;()现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴 仍 能 到 达 下 板 M 点,应 将 磁 感 应 强 度 调 至B,则B的大小为多少?(全国新课标,分)如图,一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为 m、电 荷 量 为q 的 粒 子 沿 图 中 直 线 在圆上的a 点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直
7、线垂直圆心 O 到直线的 距 离 为 R现 将 磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小(福建理综,分)如图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场,在此区域内,沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管,环心O 在区域中心一质量为 m、带电量为q(q)的小球,在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动已 知 磁 感 应 强度大小B 随时间t的变化关系如图乙所示,其中 TmqB 设小球在运动过程中电量保持不变,对 原 磁 场 的 影 响 可 忽略()在t到
8、tT这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,求小球的速度大小v;()在竖 直 向 下 的 磁 感 应 强 度 增 大 过 程 中,将 产 生 涡 旋 电场,其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆,同 一 条 电 场 线 上 各 点 的 场 强 大 小 相 等试 求tT到tT 这段时间内:细管内涡旋电场的场强大小E;电场力对小球做的功 W 甲 专项训练卷六 D 命题立意:本题考查了带电粒子在磁场中的运动及电流的概念难度中等解析:设带电粒子的电荷量为q,质量为 m,则其运动周期 TmqB,等效电流IqT qBm,I与电荷量的二次方成正比,与磁感应强度B 成正比,与粒子质量成反比,与粒子速率无
9、关,选项 D 正确,A、B、C错误题眼:此题探究电流与其物理量之间的 关 系,关 键 是 由 周 期公式 TmqB 结合电流的定义写出电流表达式,对照选项分析即可B、C 命题立意:本题考查带电粒子在磁场中运动的相关知识难度较大解析:带电粒子在磁场中运动半径rmvqB,如 果 速 度 大 小 不变,不管以多大角度入射,圆周半径是不变的当粒子以速度v 垂直 MN 入射时,则落在最远的 A 点,以 其 它 角 度 入 射,则在A 点的左侧,即使速度大于v,半径更大,但以其它角度入射,也可能落在A 点的左侧,选项 A 错误;如果粒子落在A点的右侧,说明圆周运动的半径增大了,则 其 速 度 一 定 大
10、于v,选项 B正确;要使粒子落在 A 点左右两侧d 的范围内,当垂直 MN 入射时,落在 A 点左侧d 处,这样的入射速度是最小的,此时圆周半径减小了d,对应的速率减小了 vqBdm,即最小速度为vminvvvqBdm,选项 C 正确;当垂直MN 的入射速度等于vqBdm 时,刚好落在 A 点右侧d 处,但入射角度不垂直 MN 时,即使入射速度大于vqBdm,也可能落在 A 点右侧d 以内,选项 D 错误举一反三:()解题时我们习惯地应用带电粒子在磁 场 中 运动的半径公式rmvBq,求出的r是带电粒子以一定的速度垂直入射时,入射点和出射点间的最大距 离,当 不 是 垂 直 入 射时,入射点和
11、出射点间的距离为圆的一 个 小 于 直 径 的 的 弦;()当速度方向发生变化时,研究粒子的最大速度和 最 小 速度问题时,我们要注意粒子的入射方向,才 能 根 据 入 射 点 和出射点间的距离去把握粒子速度的最值问题B 命题立意:本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动难度中等解析:周期 TmqB,与 速 度 无 关,第 一 次 偏 转 的 偏 向 角 为,所以圆心角也是,OA 长为R,OA 长 为R,由 RmvqB 可 知,R R,RRtan,RRtan,则 AOO,所以第二次在磁场中偏转的圆心角为,所以偏转时间是第一次的倍知识拓展:对于分析带电粒子在匀强 磁 场 中 的 运 动 时 间,解题
12、的突破口是结合几何关系寻找出粒子在磁场 中 运 动 的 轨迹圆的圆心,所 以 作 出 运 动 的 轨 迹 构 成 直 角 三 角 形 为 解 题根本A 命题立意:本题考查左手定则和带电粒子在磁场中的圆周运动难度中等解析:根据偏转方向,用左手定则可知,N 带正电,M 带负电,选项 A 正确;粒子在磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 半 径rmvqB,对 于m、q都相等的带电粒子,在同一磁场中,半径r越大,则速度v越大,选项 B错误;洛伦兹力始终与速度方向垂直,不做功,选项 C错误;粒子在磁场中的周期 TmqB,M、N 在磁场中运动时间均为半个周期,时间相等,选项 D 错误Fm kLR 命题立意:
13、本题考查感应电动势和感应电流的计算、牛顿第二定律、电流的功率难度中等解析:导体框感应的电流受到的安培力为零,所以加速度aFm,感应电流IkLR,电流做功的功率为IRkLR()I 方向向左,I 方向和右()当 MN 中的电流强度为I 时,线圈受到的安培力大小为FkIiL r r()式中r、r 分别为ab、cd 与 MN 的间距,i为线圈中的电流,L 为ab、cd 的长度FFII()设 MN 中电流强度为I 时,线框所受安培力为 F,由题设条件有TGTFGFGTgaII FF(TT)T(ag)所以I T(ag)(TT)gI命题立意:本题考查安培力方向的判断 方 法、对 电 磁 感 应 定律的理解能
14、力和应用能力,电磁感应中的力学问题的分析方法,对考生的能力有较高的要求难度较大()设带电颗粒的电荷量为q,质量为 m,有Eqmg将qm k 代入,得Ekg()如答图,有qvBmvR R(d)(Rd)得Bkvd()如答图所示,有qvBm(v)RtandR(d)yRR(d)yltanyyy得yd()l答图 答图命题立意:本题考查了带电粒子在电磁 场 中 的 运 动,属 于 考纲中理解、实际综合应用能力层次难度较大()负电荷 mgdU ()vUgd()vUgd命题立意:本题考查的是平衡条件、洛伦兹力和向心力公式,主要考查考生分析能力和使用数学工具的能力难度中等解析:()墨滴受重力和电场力做匀速直线运
15、动,电场力与重力平衡,电场的方向竖直向下,说明墨滴带负电荷,设其电荷量为q,则有qUd mg所以qmgdU()墨滴进入电场和磁场共存区域后,受重力、电场力和洛伦兹力作用,但重力和电场力平衡,合力等于洛伦兹力,墨滴做匀速圆周运动,设圆周运动半径为R,有qvBmvR 因为墨滴垂直打在下板,墨滴在该区域完成一个四分之一圆周运动,根据几何关系可知,半径Rd联立得BvUgd()根据题设,墨滴运动轨迹如图所示,设圆周半径为R,则有qvBmvR由图示几何关系,得Rd R d()得R d联立式,得BvUgd粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为r,由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得qvBmvr 式中v为粒子在a 点
16、的速度过b点和O 点作直线的垂线,分别与直线交于c和d 点由几何关系知,线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形因此acbcr设cdx,由几何关系得ac Rxbc RRx 联立式得r R再考虑粒子在电场中 的 运 动设 电 场 强 度 的 大 小 为 E,粒 子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qEma粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,由运动学公式得r atrvt式中t是 粒 子 在 电 场 中 运 动 的 时 间联 立 式 得EqRBm命题立意:本题考查的是带电粒子在电 场 和 磁 场 中 的 运 动、主
17、要考查考生的的综合分析、综合应用、几 何 知 识 和 物 理 知识相结合的能力难度较大()qBrm()qBrm qBrm命题立意:本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动、法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律和动能定理,考查考生的分析综合能力难度较小解析:()小球运动时不受细管侧壁的作 用 力,因 而 小 球 所受洛伦兹力提供向心力qvBmvr 由式解得 vqBrm()在T 到T 这段时间内,细管内一周的感应电动势E感 r Bt由图乙可知 BtBT 由于同一条电场线上各点的场强大小相等,所以EE感r由式及 TmqB得 EqBrm 在 T 到T 时 间 内,小 球 沿 切 线 方 向 的 加 速 度 大
18、 小恒为aqEm 小球运动的末速度大小vvat由图乙 tT,并由式得v vqBrm 由动能定理,电场力做功为W mv mv由式解得 W mvqBrm专题十 电 磁 感 应专项训练卷一C 命题立意:本题考查的是法拉第电磁感应定律和欧姆定律,主要考查考生的应用能力难度中等解析:为了产生同样大小的电流即两次过程的感应电动势大小相等根据法拉第电磁感应定律,设在时间 t内,转动时,回路磁通量的变化 BSB Rt,动 生 电 动 势E BR;感生电动 势 EtSBt R Bt,由题意知EE,得BtB,选项 C正确题眼:产生与线框转动半周过程中同样大小的电流易错点:线框在转动半周的过程中,切割 磁 感 线
19、导 线 的 长 度一直为R,而不是R,又因为是转动,所以电路中电动势的大小为 BRD 命题立意:本题考查了楞次定律,难度中等解析:线圈接直流电流,在闭合开关瞬间,线圈平面磁通量增加,金属套环里感应出方向与线圈相反的电流,也可以跳起,选项 A 错误;电源电压过高,感应的电动势更大,金属套环跳得更高,选项 B错误;线圈匝数过多,同样可以产生变化的磁通量,在金属套环里感应出电流,而跳起,选项 C 错误;如果所用套环太重、断裂或用非金属材料,都会导致套环未动,选项 D 正确易错分析:此题易错选 A 项,误认为直流电源条件下套环中的磁通量不发生变化,其实在开关闭合的瞬间,线圈电流由开始迅速增大,穿过套环
20、的磁通量迅速 增 加,从 而 受 到 磁 场力的作用A、B 解析:年英国科学家焦耳发现了电流热效应的规律;库仑总结出了点电荷间相互作用 的 规 律;法 拉 第 发 现 了电磁感应现象,拉开了研究电与磁关 系 的 序 幕;伽 利 略 通 过将斜面实验合力外推,间接证明了自由落体运动的规律A、C、D 解析:本题考查物理学史,难度较低C 解析:由EN tNSBt,A、B错,C 正确B原 与 B感的方向可相同亦可相反D 错选 CB 解析:利用安培定则,判断直导线磁场从下面穿入从上面穿出,导线下面磁场如 图 所 示,线 框 由 静 止 释 放,在下落过 程 中,磁 通 量 减 少,产 生 感应电 流,感
21、 应 电 流 磁 场 与 原 磁 场 同向,利用安培定则可判断电流方向沿顺时针方向且方向保持不变B、D 解析:海水在落潮时自西向东流,该过程可以理解为:自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场根据右手定则,右岸即北岸是正极电势高,南岸电势低,D 对,C 错;根据法拉第电磁感应定律BLvV V,B对,A 错A、DB 解析:直流发电机发电时接另一直流发电机,则另一直流发电机实际成了直流电动机,B正确()顺时针()逆时针 命题立意:本题考查楞次定律、实验现象的分析能力难度中等解析:由楞次定律判断感应电流环绕方向,再判断a 到b 的绕线方向解析:()感应电动势BLv导轨做初速为零的匀加速运动,vat,
22、s at感应电动势BLat回路中感应电流随时间变化的表达式IBLvR总 BLatRRat()BLatRRat()导轨受外力F,安培力FA,摩擦力Ffo其中FABIL BLatRRatFfFN(mgBIL)mg BLatRRat()由牛顿定律FFAFfMaFMaFAFfMamg()BLatRRat上式中,当Rt Rat,即tRaR时外力F 取极大值所以FmaxMamg()BLaRR()设在此过程中导轨运动距离s,由动能定理W 合 Ek,W 合 Mas由于摩擦力Ff(mgFA),所以摩擦力做功W mgsWAmgsQ所以sW Qmg EkMas Mamg(W Q)命题立意:本题考查电磁感应规律和力学
23、规律的综合分析对考生的理解能力、推理能 力、分 析 综 合 能 力、运 用 数 学 知识解决物理问题的能力要求均较高难度较大()由法拉第电磁感应定律,有 EBdv()两板间河水的电阻 RdS 由闭合电路欧姆定律,有I ErR BdvSdSR()由电功率公式PIR得 PBdvSdSR()R专项训练卷二B 命题立意:本题考查楞次定律和法拉第电磁感应定律,考查了考生对特殊值法的运用难度中等解析:条形磁铁上方和下方存在竖直方向和水平方向的磁场分量,铜环在 下 落 过 程 中 切 割 磁 场 水 平 分 量 而 产 生 感 应 电流,且 磁 场 的 水 平 分 量 在 磁 铁 的 两 端 面 处 最 大,根 据 EBlv,此处铜环感应电流最大,当铜环运动到条形磁铁中间即O 点,磁场方向与铜环运动方向平行,感应电流为;当铜环运动到O 点以下,由于磁场方向反向,所以感应电流方向反向,选项 D 错误;由于在各位置的磁感应强度和速度都不同,所在感应电流随位置不是线性变化,选项 A 错误;铜环在离