1、 专题九 磁 场专项训练卷二分钟一、选择题(海南,分)如图,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变?()A粒子速度的大小B粒子所带的电荷量C电场强度D磁感应强度(海南,分)图中装置可演示磁场 对 通 电 导 线 的 作 用电磁铁上下两磁极之间某一水平面固定 两 条 平 行 金 属 导 轨,L 是 置于导 轨 上 并 与 导 轨 垂 直 的 金 属杆当磁铁线圈两端a、b,导 轨 两 端e、f,分 别 接 到 两 个 不 同的直流电 源 上 时,L 便 在
2、导 轨 上 滑 动下 列 说 法 正 确 的 是()A若a接正极,b接负极,e接正极,f 接负极,则L 向右滑动B若a接正极,b接负极,e接负极,f 接正极,则L 向右滑动C若a接负极,b接正极,e接正极,f 接负极,则L 向左滑动D若a接负极,b接正极,e接负极,f 接正极,则L 向左滑动(上海,分)如 图,质 量 为 m、长为 L 的 直 导 线 用 两 绝 缘 细 线 悬 挂 于 O、O,并处于匀 强 磁 场 中当 导 线 中 通 以 沿x 正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方 向 夹 角 为则 磁 感 应 强 度 方 向 和 大 小 可 能 为()Az正向,mgILtanBy
3、 正向,mgILCz负向,mgILtanD沿悬线向上,mgILsin(海南,分)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界一细束由 两 种 粒 子 组 成 的 粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不 同,但 其 比 荷 相 同,且 都 包 含 不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是()A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹 所 对 的 圆 心 角 一定越大(全国,分)如图,空间 某 区 域 中 有 一
4、 匀 强 磁 场,磁感应强度方向水平,且 垂 直 于 纸 面 向 里,磁 场 上 边 界b 和下边界d 水平在竖直面内有一矩形金属统一加线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平线圈从水平面a 开始下落已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和 d 时,线圈所受到的 磁 场 力 的 大 小 分 别 为 Fb、Fc 和Fd,则()AFdFcFbBFcFdFbCFcFbFdDFcFbFd(上海理综,分)如下图,水平桌面上放置一根条形磁铁,磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一 水 平 直 导 线,并 与 磁铁垂直当直导线中通入图中所示方向 的 电 流 时,可
5、 以 判 断出()A弹簧的拉 力 增 大,条 形 磁 铁 对 桌 面 的 压力减小B弹簧的 拉 力 减 小,条 形 磁 铁 对力减小C弹簧的拉力增大,条形磁铁对桌面的压力增大D弹簧的拉力减小,条形磁铁对桌面(上海,分)如图,长为l的直导线折成边长相等,夹角为的 V 形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在该导线中通以电流强度为I 的电流时,该 V 形通电导线受到的安培力大小为()ABBIlCBIlDBIl二、非选择题(全国新课标,分)如图,在区域(xd)和区域(dxd)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为 B 和B,方向相反,且都垂直于Oxy 平面一质量为 m、带电荷
6、量q(q)的粒子a于某时刻从y 轴上的P 点射入区域,其速度方向沿x 轴正向已知a 在离开区域时,速度方向与x 轴正方向的夹角为;因此,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b 也从P 点沿x 轴正向射入区域,其速度大小是a的 不计重力和两粒子之间的相互作用力求()粒子a射入区域时速度的大小;()当a离开区域时,a、b两粒子的y 坐标之差(天津理综,分)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展()当今医学影像诊断设备 PET/CT 堪称“现代医学高科技之冠”,它在医疗诊断中,常 利 用 能 放 射 正 电 子 的 同 位 素碳作示踪原子碳 是 由
7、 小 型 回 旋 加 速 器 输 出 的 高速质子轰击氮 获 得,同 时 还 产 生 另 一 粒 子,试 写 出 核反应方程若碳的半衰期为min,经h剩余碳的质量占原来的百分之几?(结果取位有效数字)()回旋加速器的原理如图,D 和 D 是两个中空的半径为R 的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f 的交流电源上,位于 D 圆心处的质子源 A 能不断产生质子(初速度可 以 忽 略,重 力 不 计),它 们 在 两 盒 之 间 被 电 场 加 速D、D 置于与盒 面 垂 直 的 磁 感 应 强 度 为 B 的 匀 强 磁 场中若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为 P,求输出时质子束的等效电流I
8、与P、B、R、f 的关系式(忽略质子在电场中的运动时间,其最大速度远小于光速)()试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之 差 r 是 增 大、减 小还是不变?(全国新课标,分)如图所示,在xa、ya 范围内有垂直手xy 平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B坐标原点O 处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为q 的 带 正 电 粒 子,它 们 的 速 度 大 小 相 同,速度方向均在xy 平面内,与y 轴正方向的夹角分布在范围内已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 a 到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆
9、周运动周期的四分 之 一求 最 后 离 开 磁场的粒子从粒子源射出时的()速度的大小;()速度 方 向 与y 轴 正 方 向 夹 角的正弦(四川理综,分)如图所示,电源电动势 EV内阻r,电阻R,R间距dm 的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度BT 的匀强磁场闭合开关 S,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度vm/s沿两板间中线水平射入板间设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx,忽略空气对小球的作用,取gm/s()当Rx 时,电阻R 消耗的电功率是多大?()若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为,则Rx 是多少?专项训练卷二B 命题立意:
10、本题考查了速度选择器这一物理模型难度中等解析:粒子受到电场力和洛伦兹力作用而平衡,即qEqvB,所以只要当粒 子 速 度v EB 时,粒 子 运 动 轨 迹 就 是 一 条 直线,与粒子所带的电荷量q无关,选项 B正确;当粒子速度的大小、电场强度、磁感应强度三个量任何一个改变时,运动轨迹都会改变,选项 A、C、D 不符合题意题眼:理解“带电粒子沿水平直线运动通过两极板”是解决本题的关键,由此可知物体做匀速直线运 动,此 题 的 物 理 模 型为速度选择器,由此很容易去判断选项B、D 命题立意:本题考查了右手螺旋定则及左手定由难度中等解析:安培定则磁场方向,左手定则 通 电 导 体 在 磁 场
11、中的受力方向(运动方向)若a 接正极,b 接负极,根据安培定则,两磁极之间产生方向向上的磁场,e接正极,f 接负极,用左手定则可判断L 向左滑动,选项 A 错误、B正确;同理,若a接负极,b接正极,根据安培定则,两磁极之间产生方向向下的磁场,e接正极,f 接负极,用左手定则可判断 L 向右滑动,选项 C错误、D 正确B、C 解析:本题考查通电导线在匀强磁场中的受力平衡对电导线受力分析当通磁感应强 度 沿z 正 向 和 沿 悬 线 时,通电导线不能平衡;当通磁感应强度沿y 正向时,通 电 导 线 受安培力竖直向上,且与重力平衡,即:mgBIL;当 通 磁 感 应强度沿z负向时,安 培 力 水 平
12、 向 外,导 线 在 重 力、悬 线 拉 力、安培力作用下平衡,由矢量图得:mgtanBILB、D 解析:根据洛伦兹力提供向心力qvBmvr,解得rmvqB,这两种粒子带同种电荷,其比荷相同,所以入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同;周期 TmqB 与速度无关,所以在磁场中运动时间越长的粒 子,其 轨 迹 所 对 的 圆心角一定越大D 解析:线圈从a运动到b 做自由落体运动,在b点开始进入磁场受到安培力作用Fb,由于线圈上下边的距离很短,进入磁场的过程时间很短,进入磁场后,由于磁通量不变,无感应电流产生,不受安培力作用,在c处Fc,但线圈在磁场中受重力作用,做加速运动,得出磁场的过程在
13、d 处受到的安培力必然比b 处大故选项 D 正确A 解析:根据左手定则可判定通电导线所受安培力的方向向下,故弹簧拉力增大,由牛顿第二定律可知,条形磁铁对桌面的压力减小C 解析:每根棒所受安培力均为 BIl,夹角为,如图,所以 V 形 导 电 棒 所 受 合 力 为 FBIlcosBIl,选 C本 题 考 查 安 培 力 大 小的计算()设粒子a在内做匀速圆周运动的圆心为C(在y 轴上),半径为 R,粒子速率为v,运动轨迹与两磁场区域边界的交点为 P,如图由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvBmvR由几何关系得PCPR dsin由式得vdqBm()设粒子在内做圆周运动的圆心为 O,半径为 R,射出
14、点为 P(图中未画出轨迹),POP由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qv(B)mvR由式得RR C、P和O 三点共线,且由式知O 点必位于x d由对称性知,P 点与 P点纵坐标相同,即ypaRcosh式中,h是C 点的y 坐标设b在I中运动的轨道半径为 Rb,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得q v()BmRbv()设a到达P 点时,b位于Pb 点,转过的角度为如果b没有飞出,则tTatTb式中,t是a 的区域中运动的时间,而TaRavTbRbv由式得由式可见,b没有飞出,Pb 点的y 坐标为ypbRb(cos)h由 式 及 题 给 条 件 得,a,b 两 粒 子 的y 坐 标 之差为ypaypb (
15、)d()核反应方程为NHCHe设碳原有质量为 m,经过th剩余的质量为 mr,根据半衰期定义,有mtm()t()()设质子质量为 m,电荷量为q,质子离开加速器时速度大小为v,知qvBmvR 质子运动的回旋周期为TRv mqB 由回旋加速器工作原理可知,交流电源的频率与质子回旋频率相同,由周期 T 与率f 的关系得f T 设在t时间内离开加速器的质子数为 N,则质子束从回旋加速器输出时的平均功率PN mvt输出时质子束的等效电流INqt 由上述各式得IPBRf若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分()方法一:设k(kN)为同一盒中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨迹rk,rk(rkrk),
16、rkrkrk,在相应轨道上质子对应的速度大小分别vk,vk,D,D 之间的电压为U,由动能定理知qU mvk mvk由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知rkmvkqB,则qUqBm(rkrk)整理得rkmUqB(rkrk)因U、q、m、B 均为定值,令CmUqB,由上式得rkCrkrk相邻轨道半径rk、rk之差rkrkrk同理rkCrkrk因为rkrk,比较 rk、rk得rkrk说明随轨道半径r地增大,同一盒中相邻轨道的半径之差 r减小方法二:设k(kN)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道rk,rk(rkrk),rkrkrk,在相应轨道上质子对应的速度大小分别vk、vk,D、D
17、 之间的电压为U由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知rkmvkqB,故rkrk vkrk由动能定理知,质子每加速一次,其动能增量EkqU以质子在 D 盒中运动为例,第k 次进入D 时,被电场加速(k)次,速度大小为vk(k)qUm同理,质子第(k)次进入 D 时,速度大小为vk(k)qUm综合上述各式得rkrk vkvkkk整理得rkrkkkrkrkrkkrkrk(k)(rkrk)同理,对于相邻轨道半径rk、rk、rkrkrk,整理后有rkrk(k)(rkrk)由于rkrk,比较 rk、rk得rkrk说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差 r减小用同样的方法也可得到质子在 D
18、盒中运动时具有相同的结论()设粒子的发射速度为v,粒 子做圆周 运 动 的 轨 道 半 径 为 R,由牛顿第 二 定 律 和 洛 伦 兹 力 公 式,得qvBmvR 由得 RmvqB 当a Ra 时,在磁场中运动时间最长的粒子,其轨迹是圆心为 C 的圆弧,圆弧与磁场的上边界相切,如图所示,设该粒子在磁场运动的时间为t,依题意得tT,得OCA 设最后离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向夹角为,由几何关系得RsinRa RsinaRcos又 sincos由得 R a由得 v aqBm()由得 sin ()设R 和R 的并联电阻为R,有R RRRRR 两端的电压为UERrRRxR 消耗的电功率为PUR当Rx 时,联立式,代入数据,解得PW()设小球质量为 m,电荷量为q,小球做匀速圆周运动时,有qEmgEUd 设小球做圆周运动的半径为r,有qvBmvr 由几何关系有rd联立式,代入数据,解得Rx