1、v1、了解数学的扩充和历史；v2、了解复数的引入背景和复数的意义；v3、理解并掌握复数的有关概念.v1、复数的概念v2、复数的意义v3、利用复数的相等解决问题内容：应用:本课主要学习数系的扩充与复数的概念。以一段视频数的发展史引入新课，在原来数系不够用的前提下引入新数，完善数系引入新数，完善数系.强调复数的概念、意义及两两个复数相等的含义个复数相等的含义。针对复数及其相关概念所解决的两类问题给出4个例题和变式，通过解决具体问题，强调正确理解复数概念的重要性。重点是复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系.难点是对复数及其相关概念的理解.在讲述复数的应用时，采用例题与变式结合的方法
2、，通过例1、例2和例3巩固复数的概念。通过例4巩固掌握两两个个复复数数相相等等的的含含义义。采用一讲一练针对性讲解的方式，重点理解复数的概念及复数的应用。通过观看视频，大家一起讨论一下我们应该如何理解数的发展呢？你了解数的发展史吗?（5）实数集内无解如何使方程（5）有解呢?类比引进,就可以解决方程在有理数中无解的问题,就有必要扩充数集，大家一起学习“数系的扩充”.计数的需要自然数（正整数与零）表示相反意义的量解方程x+3=1整数测量、分配中的等分解方程3 x=5有理数度量的需要解方程x2=2实数解方程x2=1NZQR自然数（正整数与零）整数有理数实数合情推理，类比扩充合情推理，类比扩充我们能否
3、将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？引入一个新数：规定规定一元二次方程在实数集范围内的解是？引入新数，完善数系引入新数，完善数系为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数 i，把 i 叫做虚数单位，并且规定：(1)i 21；(2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.问题解决:现在我们就引入这样一个数 i，把 i 叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立.形如a+bi(a,bR)的
4、数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.实部实部1.复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即虚部虚部其中称为虚数单位.说出下列复数的实部和虚部:复数集C和实数集R之间有什么关系？2.复数的分类：00 ba，非纯虚数00 ba，纯虚数 0b虚数 0b实数虚数集复数集实数集纯虚数集N Z Q R C说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部.5 +8.0 3.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等注：2)一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.例1:下列三个命题:（11）不全为实数的两个复数不能比较大小
5、）不全为实数的两个复数不能比较大小;（22）若）若,则则的充要条件是的充要条件是（33）纯虚数相对复数集的补集是虚数集）纯虚数相对复数集的补集是虚数集.其中真命题的个数是其中真命题的个数是（）答案:1例2:请说出复数的实部和虚部，有没有纯虚数答案:它们都是虚数,它们的实部分别是虚部分别是,纯虚数是:.请说出复数的实部和虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数。答案:它们的实部分别是虚部分别是,实数是:虚数是:纯虚数是:.例3:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z 是实数（2）当，即时，复数z 是虚数（3）当即时，复数z 是纯虚数 当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数例4:已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组得解题思考：复数相等的问题转化求方程组的解的问题一种重要的数学思想：转化思想适合的实数的值为.1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数必做题:必做题答案:选做题:选做题答案:
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