1、 A组基础巩固知识点一平抛运动的基本规律1.如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O是O在水平面上的射影点，且OAOBOC135.若不计空气阻力，则下列说法正确的是()Av1v2v3123B三个小球下落的时间相同C三个小球落地的速度相同D三个小球落地的速率相等解析：由于三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，由xv0t可知选项A错误，B正确；由于初速度不相同，虽然小球落地时竖直方向速度vygt相同，但由v可知落地速率不相等，C、D错误答案：B2.一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上滑出，刚好落在一斜坡上的B点，
2、且与斜坡没有撞击，则平台边缘A点和斜坡B点连线与竖直方向夹角跟斜坡倾角的关系为()Atan cot 2Btan tan 2Ccot tan 2 Dcot cot 2解析：运动员从A点飞出后，做平抛运动，在B点速度与水平方向的夹角为，从A到B点的位移与竖直方向的夹角为，则cot ，tan ，因此tan 2cot ，即tan tan 2，B项正确答案：B3(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值tan 随时间t变化的图像如图所示，(g取10 m/s2)则()A第1 s物体下落的高度为5 mB第1 s物体下落的高度为10 mC物体的初速度为5 m/sD物体的初速度为10
3、m/s解析：因tan t，对应图像可得1，v010 m/s，C错误，D正确；第1 s内物体下落的高度hgt21012 m5 m，A正确，B错误答案：AD4.(2018内蒙古集宁一中模拟)如图所示，某一小球以v010 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60(空气阻力忽略不计，g10 m/s2)以下判断中正确的()A小球经过A、B两点间的时间t sB小球经过A、B两点间的时间t1 sCA、B两点间的高度差h10 mDA、B两点间的高度差h15 m解析：根据平行四边形定则知，vyAv010 m/s，vyB
4、v0tan 60v010 m/s，则小球由A到B的时间间隔t s(1)s，故A、B错误A、B的高度差h m10 m，故C正确，D错误答案：C知识点二平抛运动时间常见的四种计算方法5.(2018宁夏石嘴山三中月考)如图所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方Q点以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q自由下落，下落至P点的时间为t2.不计空气阻力，则t1与t2的比值为()A12 B. 1C13 D1解析：小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图所示由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量vygt1v0水平位移sv0t1竖直位移hQgt由得到：由几何关
5、系可知小球B作自由下落的高度为：hQsgt联立以上各式解得：.故D正确，A、B、C错误答案：D6.如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是()A小球a、b在空中飞行的时间之比为21B小球a、b抛出时的初速度大小之比为21C小球a、b到达斜面底端时的动能之比为41D小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面夹角之比为11解析：因为两球下落的高度之比为21，根据hgt2得，t，高度之比为21，则时间之比为1，故A错误两球的水平位移之比为21，时间之比为1，根据v0知，初速度之比为1，故B错误根据动能定理可知，到达斜面
6、底端时的动能之比EkaEkb(mvmgha)(mvmghb)21，故C错误小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故D正确答案：D7(2018兰州一中期中)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()Atan Bsin Ctan Dcos 解析：两质点抛出后都做平抛运动，设容器的半径为R，两质点运动的
7、时间分别为tA、tB.对A球：Rsin v1tA，Rcos gt，对B球：Rcos v2tB，Rsin gt，联立得：tan ，故选C.答案：C8(多选)如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A三把飞刀在击中板时动能相同B到达M、N、P三点的飞行时间之比为1C到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为1D设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为1、2、3，则有123解析：将运动逆向看，可
8、视为三个平抛运动且到达O点时水平位移相等由Hgt2得t，则到达M、N、P三点的飞行时间之比为1，选项B错误；在水平方向有lvMt1vNt2vPt3，又Ekmv2得三把飞刀在击中板时打在M点处的动能最小，打在P点处的动能最大，选项A错误；由vygt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为1，选项C正确；作出抛体运动的轨迹，可知123，选项D正确答案：CDB组能力提升9. (多选)(2018湖北孝感中学调考)如图所示，相同的乒乓球1、2落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法中正确的是()A起跳时，球1的重
9、力功率等于球2的重力功率B球1的速度变化率小于球2的速度变化率C球1的飞行时间大于球2的飞行时间D过网时球1的速度大于球2的速度解析：将小球运动视为斜抛运动，将其分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，根据过网时的速度方向均垂直于球网，知竖直方向末速度为零，根据vyv0gt和hv0tgt2知竖直方向初速度相同，运动时间相同，水平初速度1的大于2的，PGmgvy相同，故A正确，C错误；不计乒乓球的旋转和空气阻力，知两球加速度相同，故球1的速度变化率等于球2的速度变化率，故B错误；根据以上分析知竖直方向初速度相同，运动时间相同，1的水平初速度大于2的，故过网时球1的速度大于球2的速度
10、，D正确答案：AD10.如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则下列说法正确的是()AA、B两点间的距离为BA、B两点间的距离为CC、D两点间的距离为2hDC、D两点间的距离为h解析：AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；BC段平抛初速度v，运动的时间t，所以C、D两点间距离xvt2h，故C正确，D错误答案：C11(2018辽宁鞍山一中模拟)用如图甲所示的
11、水平斜面装置研究平抛运动，一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点距离斜面顶端P点为s.每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F.实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像，若物块与水平部分的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角45，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力则O、P间的距离s是多少？(保留两位有效数字)解析：根据牛顿第二定律，在OP段有Fmgma，又2asv，由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程xvPt，物块的竖直位移ygt2，由几何关系有yxtan ，联立以上各式可以得到x，解得
12、 F xmg.由图像知mg5，10，解得s0.25 m.答案：0.25 m12.(2018广西桂林月考)如图所示，倾角为37的斜面长L1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v03 m/s水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)抛出点O离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数.解析：(1)设小球击中斜面时的速度为v，竖直分速度为vy，则tan 37 设小球下落的时间为t，竖直方向位移为y，水平方向位移为xvygtygt2xv0t设抛出点到斜面最低点的距离为h，hyxtan 37以上各式联立代入数据得x1.2 m，h1.7 m(2)设在时间t内，滑块的位移为s，则sL且sat2，agsin 37gcos 37联立，代入数据得：0.125.答案：(1)1.7 m(2)0.125
