1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5不等式第三章3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第三章第2课时 线性规划的概念课堂探究学案2课 时 作 业3自主预习学案1自主预习学案1了解线性规划的意义2通过实例弄清线性规划的有关概念术语3会用图解法求一些简单的线性规划问题战国时期的齐国大臣田忌与国王赛马，用自己的下等马对国王的上等马，用自己的上等马对国王的中等马，用自己的中等马对国王的下等马，这样田忌以21取得了胜利，这个故事讲述了规划的威力实际生产生活中，我们常常希望以最少的投入获得最大的回报线性规划提供了解决优化问题的有效工具1经过点P(0，1)作直线l，若直线l
2、与连结A(1，2)、B(2,1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是_答案1,1解析由题意知直线l斜率存在，设为k.则可设直线l的方程为kxy10，由题知：A、B两点在直线l上或在直线l的两侧，所以有：(k1)(2k2)01k1.答案D线性规划的有关概念名称意义约束条件变量x，y满足的一组条件线性约束条件 由x，y的二元一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式线性目标函数 目标函数是关于x，y的二元一次解析式可行解满足线性约束条件的解(x，y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题 在线性约束条件
3、下，求线性目标函数的最大值或最小值问题(1)在线性约束条件下，最优解唯一吗？答案不一定，可能只有一个，可能有多个，也可能有无数个(2)将目标函数z3xy看成直线方程时，下列关于z的意义，正确命题的序号是_该直线的截距；该直线的纵截距；该直线的纵截距的相反数；该直线的横截距答案解析把目标函数整理可得y3xz，z为直线纵截距的相反数，故只有正确答案3课堂探究学案分析由于所给约束条件及目标函数均为关于x、y的一次式，所以此问题是简单线性规划问题，使用图解法求解求线性目标函数的最值问题解析作出不等式组表示的平面区域(即可行域)，如图所示答案6解析不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线2xy0知，当直
4、线z2xy经过点A(2,2)时z取得最大值，zmax2226.分析先作出不等式组所表示的可行域，需要注意的是这里的x，y是整数，故只是可行域内的整数点，然后作出与直线7x5y0平行的直线再进行观察简单的线性规划中的整数解解析由题意知，作出可行域如图所示答案D非线性目标函数的最值问题解析(1)作出可行域，如图并求出点A、B的坐标分别为(1,3)、(3,1)答案D已知目标函数的最值求参数答案B错解由题意，作出可行域如图所示辨析作图不准确目标函数变形后对应的直线画的方向不准确，导致求最优解时，对应点的位置找错警示在求目标函数的最优解时，必须准确地作出可行域以及目标函数对应的直线，最为关键的是弄清楚这些直线斜率之间的关系课 时 作 业（点此链接）
