1、第十一章计数原理、随机变量及分布列第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理(理科专用)1. 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取一本，有_种不同的取法答案：11解析：共有5611种不同的取法2. 某班级有男学生5人，女学生4人，从中任选男、女学生各一人去参加座谈会，有_种不同的选法答案：20解析：不同选法种数共有N5420种3. 某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字(如2816)的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选0，千位、百位上都能取0.这样设计出来的密码共有_个答案：100解析：由于千位、百位确定下来后
2、，十位、个位就随之确定，则只需考虑千位、百位即可，千位、百位各有10种选择，所以有1010100个4. 在三个不同的盒子中，分别装有不同标号的红球20个，白球15个，黄球8个若要从盒子中任取2个球，其颜色不同的取法有_种答案：580解析：若两球为红球和白球，则不同的取法有2015300种；若两球为红球和黄球，则不同的取法有208160种；若两球为白球和黄球，则不同的取法有158120种故满足条件的不同取法共有N300160120580种5. 张先生将3张编号为001、002、003的世博会入园门票全送给甲、乙两位朋友，每人至少一张，但甲不要连号票，则张先生送给他们门票的方法有_种(用数字作答)
3、答案：4解析：列举法，甲得1号，2号，3号，或1、3号，共四种情形6. 将(a1b1c1d1)(a2b2c2d2)展开后不同的项有_项答案：16解析：展开后每一项均由两个元素组成，分别来自两个括号，由分步乘法计数原理得N4416项7. 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有_答案：64解析：每个小球都有4种可能的放法，即44464.8. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有_种答案：20解析：首先分类计算假如甲赢，比分30只有1种情况；比分31共有3种情况，分别是前3局中(因为第四局肯定要赢)，第一或第二或第三局
4、输，其余局数获胜；比分是32共有6种情况，就是说前4局22，最后一局获胜，前4局中，用排列方法，从4局中选2局获胜，有6种情况甲一共有13610种情况获胜，加上乙获胜情况，共有101020种情况9. 若三角形的三边均为正整数，其中有一边长为4，另外两边长分别为b、c，且满足b4c，则这样的三角形有_个答案：10解析：依题意得且b，cN*，如图易得满足条件的三角形有10个10. 某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则此人把这种特殊要求的号买全，至少要花多少钱？解：这种特殊要求的号共有891064 320注，因此至少需花钱4 32028 640元11. 用5种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色若要求相邻(有公共边)的区域不同色，那么共有多少种不同的涂色方法？1324解：完成该件事可分步进行涂区域1，有5种颜色可选涂区域2，有4种颜色可选涂区域3，可先分类：若区域3的颜色与2相同，则区域4有4种颜色可选；若区域3的颜色与2不同，则区域3有3种颜色可选，此时区域4有3种颜色可选所以共有54(1433)260种涂色方法
