1、匀变速直线运动的位移与速度的关系1一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s.汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是()A4.1 m/sB8.2 m/sC10 m/s D20 m/s解析：由v22ax可得v2v1，故速度的增加量vv2v1(1)v14.1 m/s.答案：A2一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为()A3 m/s B4 m/sC6 m/s D2 m/s答案：D3汽车从静止起做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全
2、部位移为()Avt BC2vt D解析：求全程位移利用平均速度公式有x1t12t2t1t2vvt.答案：B4一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内通过位移x m，则它从出发开始通过x/4 m所用的时间为()A. B.C. D.t答案：B5把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为()A135 B149C1 D1(1)()答案：D6汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为()A4 m B36 mC6. 25 m D以上选项都不对解析：根据公
3、式vv0at得：t s2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来则4 s内通过的路程为：x m6.25 m.答案：C7.如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1a2为()A11 B12C21 D1解析：设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v22a1x1,0v22a2x2，故a1a2x2x121.答案：B8物体做直线运动，在t时间内通过的路程为x，在中间位置x/2处的速度为v1，且在中间时刻t/2处的速度
4、为v2，则v1和v2的关系错误的是()A当物体做匀加速直线运动时，v1v2B当物体做匀减速直线运动时，v1v2C当物体做匀速直线运动时，v1v2D当物体做匀减速直线运动时，v1v2解析：物体做匀变速直线运动，有vv2ax知v2v2a由以上两式得v讨论：由于v，v则v2v20，当且仅当v0vt时等号成立，故只要物体做匀变速运动，则一定有vv.答案：D9.如右图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即ABBCCDDE，一物体由A点静止释放，下列结论不正确的是()A物体到达各点的速度之比vBvCvDvE12B物体到达各点所经历的时间tE2tBtC2tD/C物体从A运动到E的全过程平均速度vBD
5、物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD解析：由vv2ax及v00得vBvCvDvE12，即A正确由xat2得t，则tB，tC，tD，tE，由此可知B正确由得tABtBE，即B点为AE段的时间中点，故vB，C正确对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故D错误，只有D符合题意答案：D10如下图所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时间相距最远D0
6、t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在xt图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错在vt图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确由图线可知，0t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误答案：C11汽车正以10 m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？解
7、析：汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设中的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离x，应是汽车从关闭油门做减速运动到速度与自行车速度相等时发生的位移x汽与自行车在这段时间内发生的位移x自之差，如下图所示v汽10 m/s，v自4 m/s.汽车减速至与自行车同速时刚好不碰上自行车是这一问题的临界条件汽车减速到4 m/s时发生的位移和运动时间分别为x汽 m7 m，t s1 s.这段时间内自行车发生的位移x自v自t41 m4 m.汽车关闭油门时离自
8、行车的距离xx汽x自7 m4 m3 m.答案：3 m12一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2 000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车则(1)巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车？(2)在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？解析：(1)巡逻车的最大加速度a m/s25 m/s2，巡逻车以最大加速度加速阶段的位移x1at5102 m250 m，设巡逻车至少需要时间t才能追上卡车，则有x1v(t10)2 00035t把x1250 m、v50 m/s代入上式解得t150 s；(2)当两车速度相等时距离最远，巡逻车此时的速度v35 m/s，经历时间t7 s，发生位移xat2572 m122.5 m，两车的最大距离x(2 00035t)x2 122.5 m答案：(1)150 s(2)2 122.5 m