1、第2节固体、液体与气体一、固体1.晶体与非晶体的比较分类比较晶体非晶体单晶体多晶体外形规则不规则不规则熔点确定确定不确定物理性质各向异性各向同性各向同性转化晶体和非晶体在一定条件下可以转化典型物质石英、云母、明矾、食盐玻璃、橡胶2.晶体的微观结构晶体的微观结构特点:组成晶体的物质微粒有规则的、周期性的在空间排列.二、液体和液晶1.液体的表面张力(1)作用:液体的表面张力使液面具有收缩的趋势.(2)方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直.2.毛细现象是指浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象,毛细管越细,毛细现象越明显.3.液晶的物理性质(1)具有液体的流动性.
2、(2)具有晶体的光学各向异性.(3)从某个方向看其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的.三、饱和汽、饱和汽压和相对湿度1.饱和汽与未饱和汽(1)饱和汽:与液体处于动态平衡的蒸汽.(2)未饱和汽:没有达到饱和状态的蒸汽.2.饱和汽压(1)定义:饱和汽所具有的压强.(2)特点:液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱和汽压越大,且饱和汽压与饱和汽的体积无关.3.相对湿度空气中水蒸气的实际压强与同一温度时水的饱和汽压之比.即相对湿度=.四、气体1.气体压强(1)产生的原因由于大量分子无规则运动而碰撞器壁,形成对器壁各处均匀、持续的压力,作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.(2
3、)决定因素宏观上:决定于气体的温度和体积.微观上:决定于分子的平均动能和分子的密集程度.2.气体实验定律玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律内容一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比表达式p1V1=p2V2=或=或=图像3.理想气体的状态方程(1)宏观上讲,理想气体是指在任何条件下始终遵从气体实验定律的气体.实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体.(2)微观上讲,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都
4、是可以被压缩的空间.(3)状态方程:= 或=C(常量).4.气体分子运动特点过关巧练1.思考判断(1)液晶是液体和晶体的混合物.()(2)单晶体的所有物理性质都是各向异性的.()(3)晶体有天然规则的几何形状,是因为物质微粒是规则排列的.()(4)压强极大的气体不遵从气体实验定律.()(5)当人们感到干燥时,空气的相对湿度一定较小.()(6)草叶上的露珠呈球形是表面张力引起的.()(7)水能浸润任何固体.()(8)气体的温度升高,压强可能不变.()(9)一定质量的理想气体的内能只与温度有关.()2.(多选)下列说法正确的是(BCE)A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B.空中的
5、小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D.高原地区水的沸点较低,这是高原地区温度较低的缘故E.干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果解析:悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的热运动,而不是反映花粉分子的热运动,选项A错误;由于表面张力的作用使液体表面的面积收缩,使小雨滴呈球形,选项B正确;液晶的光学性质具有各向异性,彩色液晶显示器利用了这一性质,选项C正确;高原地区水的沸点较低是因为高原地区的大气压强较小,水的沸点随大气压强的降低而降低,选项D错误;由于液体蒸发时吸收热量,温度降低,所以湿泡显
6、示的温度低于干泡显示的温度,选项E正确.3. 人教版选修3-3P23T2如图,向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管,接口用蜡密封,在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略).如果不计大气压的变化,这就是一个简易的气温计.已知铝罐的容积是360 cm3,吸管内部粗细均匀,横截面积为0.2 cm2,吸管的有效长度为 20 cm,当温度为25 时,油柱离管口10 cm. (1)吸管上标刻温度值时,刻度是否应该均匀?(2)估算这个气温计的测量范围.解析:(1)由于罐内气体压强始终不变,所以=有=得T=SL由于T与L成正比,所以刻度是均匀的.解析:(2)T=0.2(20-10)K1.6 K故这
7、个气温计可以测量的温度范围为(25-1.6)(25+1.6)即23.4 26.6 .答案:(1)刻度是均匀的(2)23.4 26.6 考点研析考点一固体、液体、气体的性质1.晶体和非晶体(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性.(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体,且是单晶体.(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体,反之必是非晶体.2.液体表面张力(1)形成原因:表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大,分子间作用力表现为引力;(2)表面特性:表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力,使液体表面好像一层张紧的弹性薄膜;(3)表面张力的效果:使液体表面具有收缩的趋势
8、,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形表面积最小.3.气体分子速率分布特点(1)大量气体分子的速率分布呈现“中间多(即中间速率区域的分子数目多)、两头少(速率大或小的速率区域分子数目少)”的规律.(2)温度升高时,所有分子热运动的平均速率增大,即大部分分子的速率增大,但也有少数分子的速率减小,“中间多、两头少”的规律不变,但中间速率区域向速率大的方向偏移.【典例1】 (2019江西抚州模拟)(多选)关于固体、液体和气体,下列说法正确的是(ACD)A.固体可以分为晶体和非晶体两类,非晶体和多晶体都没有确定的几何形状B.液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些多晶体相似,具有各向同
9、性C.在围绕地球运行的“天宫二号”中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果D.空气的相对湿度越大,空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压E.大量气体分子做无规则运动,速率有大有小,但分子的速率按“中间少,两头多”的规律分布解析:固体可以分为晶体和非晶体两类,单晶体有规则的几何外形,多晶体和非晶体没有规则的外形,故A正确;液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质具有各向异性,故B错误;在围绕地球运行的“天宫二号”中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果,故C正确;相对湿度为空气中水蒸气的压强与相同温度下水的饱和汽压的比值,空气的相对湿度越大,空气中水蒸气的压强越接近同一温度
10、时水的饱和汽压,故D正确;大量气体分子做无规则运动,速率有大有小,但分子的速率按“中间多,两头少”的规律分布,故E错误.【针对训练】 (2017全国卷,33)(多选)氧气分子在0 和100 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是(ABC)A.图中两条曲线下面积相等B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C.图中实线对应于氧气分子在100 时的情形D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E.与0 时相比,100 时氧气分子速率出现在0400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大解析:温度是分子平均动能的标志,温度升
11、高分子的平均动能增加,不同温度下相同速率的分子所占比例不同,温度越高,速率大的分子占比例越高,故虚线为0 对应的曲线,实线是100 对应的曲线,曲线下的面积都等于1,选项A,B,C正确;由图像可知选项D错误;0 时300400 m/s速率的分子最多,100时400500 m/s速率的分子最多,选项E错误.考点二气体压强的产生与计算1.气体压强的计算气体压强是气体分子热运动撞击器壁产生的压力,因此可根据平衡或牛顿运动定律计算气体压强的大小.2.常见两种模型(1)活塞模型如图所示是最常见的封闭气体的两种方式.对“活塞模型”类求压强的问题,其基本的方法就是先对活塞进行受力分析,然后根据平衡条件或牛顿
12、第二定律列方程.图(甲)中活塞的质量为m,活塞横截面积为S,外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态,所以p0S+mg=pS.则气体的压强为p=p0+.图(乙)中的液柱也可以看成一“活塞”,由于液体处于平衡状态,所以pS+mg=p0S.则气体压强为p=p0-=p0-gh.(2)连通器模型如图所示,U形管竖直放置,同一液体中的相同高度处压强一定相等,所以气体B和A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来.则有pB+gh2=pA.而pA=p0+gh1,所以气体B的压强为pB=p0+g(h1-h2).【典例2】 若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态,图中液体密度均为.求被封闭气体的压强.
13、解析:在图(甲)中,以高为h的液柱为研究对象,由平衡条件知p甲S+ghS=p0S所以p甲=p0-gh;在图(乙)中,以B液面为研究对象,由平衡条件知,p乙S+ghS=p0Sp乙=p0-gh;在图(丙)中,以B液面为研究对象,由平衡条件有p丙S+ghsin 60S=p0S所以p丙=p0-gh;在图(丁)中,以液面A为研究对象,由平衡条件得p丁S=(p0+gh1)S所以p丁=p0+gh1.答案:甲:p0-gh乙:p0-gh丙:p0-gh丁:p0+gh1【典例3】 如图中两个汽缸质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边的汽缸静止在水平面上,右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下.两个汽
14、缸内分别封闭有一定质量的空气A,B,大气压为p0,活塞与汽缸间无摩擦,重力加速度为g,求封闭气体A,B的压强各多大?解析:题图(甲)中选m为研究对象.pAS=p0S+mg得pA=p0+题图(乙)中选M为研究对象则pB=p0-.答案:p0+p0-题组训练1. 连通器模型竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管,内用两段水银柱封闭两段空气柱a,b,各段水银柱高度如图所示,大气压为p0,水银的密度为,重力加速度为g,求空气柱a,b的压强各多大.解析:从开口端开始计算,右端为大气压p0,同种液体同一水平面上的压强相同,所以b气柱的压强为pb=p0+g(h2-h1),而a气柱的压强为pa=pb-gh3=p0+g
15、(h2-h1-h3).答案:p0+g(h2-h1-h3)p0+g(h2-h1)2. 活塞模型如图所示,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m1,横截面积为S1;小活塞的质量为m2,横截面积为S2;两活塞用刚性轻杆连接,汽缸外大气的压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间的摩擦,求系统静止时缸内气体的压强.解析:以大、小活塞及轻杆整体为研究对象,由受力平衡m1g+m2g+p0S1+pS2=p0S2+pS1,得p=.答案:见解析考点三气体实验定律的应用1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系2.两个重要的推论(1)查理定律的推论:p=T(2)盖吕
16、萨克定律的推论:V=T3.利用气体实验定律解决问题的基本思路【典例4】 (2018全国卷,33) 如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K.开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量.解析:设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2,在活塞下移的过程中,活
17、塞上、下方气体的温度均保持不变.由玻意耳定律得p0=p1V1,p0=p2V2由已知条件得V1=+-=VV2=-=设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得p2S=p1S+mg联立以上各式得m=.答案:题组训练1.汽缸活塞类模型(2018全国卷,33) 如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a,b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a,b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处.求此
18、时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.重力加速度大小为g.解析:开始时活塞位于a处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动.设此时汽缸中气体的温度为T1,压强为p1,根据查理定律有=,根据力的平衡条件有p1S=p0S+mg,联立两式可得T1=(1+)T0,此后,汽缸中的气体经历等压过程,直至活塞刚好到达b处,设此时汽缸中气体的温度为T2;活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖吕萨克定律有=,式中V1=SH,V2=S(H+h),联立解得T2=(1+)(1+)T0,从开始加热到活塞到达b处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为W=(p0S+mg)h.答案:(1
19、+)(1+)T0(p0S+mg)h2.玻璃管液封模型(2018全国卷,33) 在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为 12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.在整个过程中,气体温度不变.解析:设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l1和l2.由力的平衡条件有p1=
20、p2+g(l1-l2),式中为水银密度,g为重力加速度大小.由玻意耳定律有p1l1=pl1,p2l2=pl2,两边气柱长度的变化量大小相等l1-l1=l2-l2,由各式和题给条件得l1=22.5 cm,l2=7.5 cm.答案:22.5 cm7.5 cm考点四气体状态变化中的图像问题类别图线特点举例p-VpV=CT(其中C为恒量),即pV之积越大的等温线,温度越高,线离原点越远p-p=CT,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高p-Tp=T,斜率k=,即斜率越大,体积越小V-TV=T,斜率k=,即斜率越大,压强越小【典例5】 (2019吉林大学附中模拟)一定质量的理想气体,其状态变化过程如图中箭头
21、方向所示,AB平行于纵轴,BC平行于横轴,CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分.已知气体在A状态的压强、体积、热力学温度分别为pA,VA,TA,且气体在A状态的压强是B状态压强的3倍.试求:(1)气体在B状态的热力学温度和C状态的体积.(2)从B到C过程中,是气体对外做功还是外界对气体做功?做了多少功?解析:(1)从A到B是等容过程,由查理定律得=由题知pA=3pB可得TB=TA从B到C是等压变化过程,由盖吕萨克定律有=又从C到A是等温变化过程,故TC=TA解得VC=3VA.解析:(2)从B到C等压过程中,气体的体积在增大,故气体对外界做功,做功为W=pB(VC-VB)=pAVA.答案
22、:(1)TA3VA(2)气体对外界做功pAVA题组训练1.p-T图像(2019宁夏银川一中高三质检)(多选)一定质量的理想气体经历一系列变化过程,如图所示,下列说法正确的是(BCE)A.bc过程中,气体压强不变,体积增大B.ab过程中,气体体积增大,压强减小C.ca过程中,气体压强增大,体积不变D.ca过程中,气体内能增大,体积变小E.ca过程中,气体从外界吸热,内能增大解析:bc过程中,气体压强不变,温度降低,根据盖吕萨克定律=C得知,体积应减小,故A错误.ab过程中气体的温度保持不变,即气体发生等温变化,压强减小,根据玻意耳定律pV=C得知,体积增大,故B正确.ca过程中,由图可知p与T成
23、正比,则气体发生等容变化,体积不变,故C正确,D错误;一定质量的理想气体的内能只与气体温度有关,并且温度越高气体的内能越大,则知ca过程中,温度升高,气体内能增大,而体积不变,气体没有对外做功,外界也没有对气体做功,所以气体一定吸收热量,故E正确.2.V-T图像如图(甲)是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像.已知气体在状态A时的压强是1.5105 Pa.(1)写出AB过程中压强变化的情形,并根据图像提供的信息,计算图(甲)中TA的值.(2)请在图(乙)坐标系中,作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像,并在图线相应的位置上标出字母A,B,C.如果需要计算才能确定有
24、关坐标值,请写出计算过程.解析:(1)从题图(甲)可以看出,A与B连线的延长线过原点,所以AB是一个等压变化,即pA=pB根据盖吕萨克定律可得=所以TA=TB=300 K=200 K.解析:(2)由题图(甲)可知,BC是等容变化,根据查理定律得=所以pC=pB=1.5105 Pa=2.0105 Pa则可画出状态ABC的p-T图像如图所示.答案:见解析第3节热力学定律与能量守恒基础过关 基础知识一、热力学第一定律1.改变物体内能的两种方式(1)做功:将其他形式的能转化为内能;(2)热传递:物体间内能的转移.2.热力学第一定律(1)内容:一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做
25、的功的和.(2)表达式:U=Q+W.二、热力学第二定律及微观意义1.热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述:热量不能自发地从低温物体传到高温物体.(2)开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响.或表述为“第二类永动机不可能制成.”2.用熵的概念表示热力学第二定律在任何自然过程中,一个孤立系统的总熵不会减小.3.热力学第二定律的微观意义一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行.三、能量守恒定律和两类永动机1.能量守恒定律能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量
26、保持不变.2.两类永动机(1)第一类永动机:不消耗任何能量,却源源不断地对外做功的机器.违背能量守恒定律,因此不可能实现.(2)第二类永动机:从单一热源吸收热量并把它全部用来对外做功,而不引起其他变化的机器.违背热力学第二定律,不可能实现.过关巧练1.思考判断(1)做功和热传递的实质是相同的.()(2)外界压缩气体做功20 J,气体的内能可能减少.()(3)在给自行车打气时,会发现打气筒的温度升高,这是因为外界对气体做功.()(4)热机中,燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化.()(5)电冰箱将热量从低温物体向高温物体传递过程违背了热力学第二定律.()(6)能量不会减少但能源会越来越少
27、,所以要节约能源.()2.(多选)关于热力学定律,下列说法正确的是(ACE)A.为了增加物体的内能,必须对物体做功或向它传递热量B.对某物体做功,必定会使该物体的内能增加C.可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功D.不可能使热量从低温物体传向高温物体E.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程解析:改变内能的方法有做功和热传递两种,所以为了增加物体的内能,必须对物体做功或向它传递热量,选项A正确;对物体做功的同时向外界放热,则物体的内能可能不变或减小,选项B错误;根据热力学第二定律可知,在对外界有影响的前提下,可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功,选项C正确;在有外界做功的条件下,可以使热量从低
28、温物体传递到高温物体,选项D错误;根据热力学第二定律可知,选项E正确.3.(2016江苏卷,12A) 如图所示,在AB和DA的过程中,气体放出的热量分别为4 J和20 J.在BC和CD的过程中,气体吸收的热量分别为20 J和12 J.求气体完成一次循环对外界所做的功.解析:完成一次循环气体内能不变,U=0,吸收的热量Q=(20+12-4-20)J=8 J,由热力学第一定律U=Q+W得,W=-8 J,气体对外做功为8 J.答案:8 J考点研析考点一热力学第一定律1.对公式U=Q+W符号的规定符号WQU+外界对物体做功物体吸收热量内能增加-物体对外界做功物体放出热量内能减少2.几种特殊情况(1)若
29、过程是绝热的,则Q=0,W=U,外界对物体做的功等于物体内能的增加量.(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=U,物体吸收的热量等于物体内能的增加量.(3)若过程的初、末状态物体的内能不变,即U=0,则W+Q=0或W=-Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量.【典例1】 (2018全国卷,33)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程,到达状态e.对此气体,下列说法正确的是(BDE)A.过程中气体的压强逐渐减小B.过程中气体对外界做正功C.过程中气体从外界吸收了热量D.状态c,d的内能相等E.状态d的压强比状态b的压强小解析:过程中,气体由a到b,体积V不变、T升高,则压强增大,A
30、错误;过程中,气体由b到c,体积V变大,对外界做正功,B正确;过程中,气体由d到e,温度T降低,内能U减小,体积V不变,气体不做功,根据热力学第一定律U=Q+W得Qpc,由c到d的过程,温度不变,Vcpd,故pbpcpd,E正确.【针对训练】 (2018全国卷,33)(多选) 如图,一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如pV图中从a到b的直线所示.在此过程中(BCD)A.气体温度一直降低B.气体内能一直增加C.气体一直对外做功D.气体一直从外界吸热E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功解析:一定量的理想气体从a到b的过程,由理想气体状态方程=可知,TbTa,即气体的温度一直升高,选项A
31、错误;而理想气体的内能只与温度有关,则气体的内能增加,选项B正确;气体体积增大,则气体对外做功,选项C正确;根据热力学第一定律U=Q+W,得Q=U-W,由于U0,W0,气体吸热,且吸收的热量一部分用来对外做功,一部分用来增加气体的内能,选项D正确,E错误.考点二热力学第二定律1.热力学第二定律的涵义(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助.(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响.如吸热、放热、做功等.在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能,如气体的等温膨胀过程.2.热力学第二定律的
32、实质自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.如(1)高温物体低温物体(2)功热(3)气体体积V1气体体积V2(较大)(4)不同气体A和B混合气体AB【典例2】 (2019江西南昌模拟)(多选)下列叙述和热力学定律相关,其中正确的是(ADE)A.第一类永动机不可能制成,是因为违背了能量守恒定律B.能量耗散过程中能量不守恒C.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,违背了热力学第二定律D.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性E.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功解析:第一类永动机不消耗能量却源源不断对外做功,违背了能量守恒定律,所以不可能制成,A正确;
33、能量耗散过程中能量仍守恒,B错误;电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是压缩机做功的结果,不违背热力学第二定律,C错误;能量耗散说明宏观热现象的发生具有方向性,D正确;物体从单一热源吸收热量可以全部用于做功,但一定引起外界变化,E正确.【针对训练】 (2019山东聊城质检)(多选)下列说法中正确的是(BCD)A.相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等B.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病,方法是将点燃的纸片放入火罐内,当纸片燃烧完时,迅速将火罐开口端紧压在皮肤上,火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上.其原因是火罐内的气体体积不变时,温度降低,压强减小C.空调既能制热又能制冷,说明在不自发的
34、条件下,热传递可以逆向D.自发的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的E.随着科学技术的发展,人类终会制造出效率为100%的热机解析:相互间达到热平衡的两物体的温度相同,内能不一定相等,故A错误;由查理定律知,气体体积不变时,温度降低,压强减小,故B正确;在有第三者介入时,热量可以从低温物体传递到高温物体,故C正确;根据热力学第二定律可知,自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的,故D正确;根据热力学第二定律可知,人类不可能制造出效率为100%的热机,故E错误.考点三热力学定律与气体实验定律的综合应用气体实验定律与热力学定律综合应用的分析思路【典例3】一定质量的理想
35、气体被活塞封闭在汽缸内,如图所示水平放置.活塞的质量m=20 kg,横截面积S=100 cm2,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气,开始使汽缸水平放置,活塞与汽缸底的距离L1=12 cm,离汽缸口的距离L2=3 cm.外界气温为27 ,大气压强为1.0105 Pa,将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置,待稳定后对缸内气体逐渐加热,使活塞上表面刚好与汽缸口相平,已知g=10 m/s2,求:(1)此时气体的温度为多少?(2)在对缸内气体加热的过程中,气体膨胀对外做功,同时吸收Q=370 J的热量,则气体增加的内能为多大?解析:(1)当汽缸水平放置时,p0=1.0105 Pa,V0=L1S,T0=(27
36、3+27) K=300 K当汽缸口朝上,活塞到达汽缸口时,活塞的受力分析如图所示,有p1S=p0S+mg则p1=p0+=1.0105 Pa+ Pa=1.2105 PaV1=(L1+L2)S由理想气体状态方程得=则T1=T0=300 K=450 K.解析:(2)当汽缸口向上,未加热稳定时,由玻意耳定律得p0L1S=p1LS则L= cm=10 cm加热后,气体做等压变化,外界对气体做功为W=-p1(L1+L2-L)S=-60 J根据热力学第一定律U=W+Q得U=310 J.答案:(1)450 K(2)310 J题组训练1. 如图所示,导热性能良好的汽缸管道A,B,C横截面积相等,开始时管道B,C中
37、的水银柱高度均为h1=24 cm,管道A左侧活塞与水银柱之间封闭了长度为L1=60 cm的理想气体,大气压强为76 cmHg.缓慢移动活塞,使管道B,C中的水银柱均上升h=20 cm,管道A中的气体未进入管道B,C中,外界气温恒定.(1)求该过程中活塞移动的距离;(2)判断该过程管道A中的气体吸热还是放热,并说明理由.解析:(1)设汽缸管道的横截面积为S,气体温度不变,初状态:p1=100 cmHg,体积为V1=L1S末状态:p2=120 cmHg,体积为V2=L2S代入数据解得L2=50 cm该过程中活塞移动的距离x=2h+L1-L2=50 cm.(2)气体体积变小,外界对气体做功,气体发生
38、等温变化,内能不变,由热力学第一定律可知气体放热.答案:(1)50 cm(2)见解析2. (2019广东揭阳模拟)一定质量的理想气体经历了如图所示的ABCDA循环,该过程每个状态视为平衡态,各状态参数如图所示.A状态的压强为1105 Pa,求:(1)B状态的温度;(2)完成一次循环,气体与外界热交换的热量.解析:(1)理想气体从A状态到B状态的过程中,压强保持不变,根据盖吕萨克定律有=代入数据解得TB=600 K.解析:(2)理想气体从A状态到B状态的过程中,外界对气体做功W1=-pA(VB-VA)解得W1=-100 J气体从B状态到C状态的过程中,体积保持不变,根据查理定律有=解得pC=2.
39、5105 Pa从C状态到D状态的过程中,外界对气体做功W2=pC(VC-VD)解得W2=250 J一次循环过程中外界对气体所做的总功W=W1+W2=150 J理想气体从A状态完成一次循环,回到A状态,始末温度不变,所以内能不变.根据热力学第一定律有U=W+Q解得Q=-150 J故完成一次循环,气体向外界放热150 J.答案:(1)600 K(2)放热150 J高考导航 (教师备用)考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018简谐运动 卷T34(1):波的性质T34(2):光的折射、全反射及几何关系的应用卷T34(1):电磁波T34(2):波速公式和振动位移函数式卷T3
40、4(1):波的传播和质点振动的关系T34(2):光的折射现象卷T34(1):波的干涉加强点和减弱点的判断T34(2):折射定律卷T34(1):双缝干涉图样T34(2):折射定律卷T34(1):波动图像T34(2):光的全反射、折射定律卷T34(1):三棱镜对色光的折射率、折射角T34(2):应用波动图像与振动图像研究波的传播卷T34(1):声波在空气、钢铁中的传播速度和波长T34(2):折射定律、全反射定律卷T34(1):波动图像T34(2):折射定律简谐运动的公式和图像 单摆、单摆的周期公式 受迫振动和共振 机械波、横波和纵波横波的图像波速、波长和频率(周期)的关系 波的干涉和衍射现象 多普
41、勒效应电磁波的产生 电磁波的发射、传播和接收电磁波谱光的折射定律 折射率 全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振现象狭义相对论的基本假设 质能关系实验一:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 实验二:测定玻璃的折射率实验三:用双缝干涉测光的波长1.考查方式:从近几年的高考试题来看,内容主要考查简谐运动的图像、波动图像以及波的传播规律等,而对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等知识为主.2.命题趋势:预计在2020年高考中仍将以图像为重点考查振动和波动问题,并以光的折射和全反射为要点考查光学知识.第1节机械振动基础过关基础知识一、简谐运动1.定义:物体的位移与时间的关系遵从正弦函数规律,其振动
42、图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动.2.回复力(1)定义:使物体返回到平衡位置的力.(2)方向:总是指向平衡位置.(3)来源:属于效果力,可以由某一个力提供,也可以由几个力的合力或某个力的分力提供.3.平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置.4.描述简谐运动的物理量定义意义位移由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述物体振动中某时刻相对于平衡位置的位置变化振幅振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢,两者互为倒数:T=频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位t+描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态二、简谐运
43、动的公式和图像1.表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式:x=Asin(t+),其中A代表振幅,=2f表示简谐运动振动的快慢,(t+)代表简谐运动的相位,叫做初相.2.图像(1)从平衡位置处开始计时,函数表达式为x=Asin t,图像如图(甲)所示.(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acos t,图像如图(乙)所示.三、简谐运动的两种模型弹簧振子(水平)单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气等对摆球的阻力(3)最大摆角小于等于5回复力弹簧的弹力摆
44、球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T=2能量转化弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒重力势能与动能的相互转化,机械能守恒四、受迫振动和共振1.受迫振动系统在周期性驱动力作用下的振动,物体做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)无关.2.共振由图知当f驱=f0时振幅最大.3.受迫振动中系统能量的变化:受迫振动系统机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.过关巧练1.思考判断(1)简谐运动是匀变速运动.()(2)简谐运动的回复力可以是恒力.()(3)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关.()(4)简谐运动
45、的图像描述的是振动质点的轨迹.()(5)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的.()2.一弹簧振子做简谐运动,周期为T.下列判断中正确的是(C)A.若t时刻和(t+t)时刻振子位移的大小相等、方向相同,则t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+t)时刻振子速度的大小相等、方向相反,则t一定等于的整数倍C.若t=T,则在t时刻和(t+t)时刻振子的加速度一定相等D.若t=,则在t时刻和(t+t)时刻弹簧长度一定相等解析:弹簧振子经过最大位移后再次回到该位置时,t时间可以很短,并不一定是T的整数倍或的整数倍,故A,B错误;t=T,则t时刻和(t+t)时刻振子的加速度一
46、定相等,C正确;t=,则t时刻和(t+t)时刻振子有可能正好分别位于平衡位置两侧,则弹簧长度就不相等,D错误.3. 人教版选修3-4P5T3改编某质点做简谐运动的图像如图所示,在t=0到t=4 s的范围内回答以下问题.(1)质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同?在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反?(2)质点在第1 s,2 s,3 s末的位移分别是多少?(3)质点在前2 s内走过的路程是多少?前2 s内加速度方向是否变化?如果不变,是否做匀变速直线运动?答案:(1)在01 s,23 s内位移方向跟它的瞬时速度方向相同;在12 s,34 s内位移方向跟它的瞬时速度方向相反
47、.(2)10 cm0-10 cm(3)20 cm方向不变由于加速度大小时刻在变,故不是匀变速直线运动考点研析考点一简谐运动的规律简谐运动的规律五个特征(1)动力学特征:F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数.(2)运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移大小成正比,而方向总是指向平衡位置,为变加速运动,远离平衡位置时,x,F,a,Ep均增大,v,Ek均减小,靠近平衡位置时则相反.(3)运动的周期性特征:相隔T或nT的两个时刻物体处于同一位置且振动状态相同.(4)对称性特征相隔或 (n为正整数)的两个时刻,物体位置关于平衡位置对称,位移
48、、速度、加速度大小相等,方向相反.如图所示,物体经过关于平衡位置O对称的两点P,P(OP=OP)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等.物体由P到O所用时间等于由O到P所用时间,即tPO=tOP.物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO.(5)能量特征:振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒.【典例1】 (2015山东卷,38)(多选) 如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5t) m.t=0时刻,一
49、小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g=10 m/s2.以下判断正确的是(AB)A.h=1.7 mB.简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反解析:由小物块的运动表达式可知,=2.5 rad/s,T=0.8 s,故B正确.0.6 s内物块运动了个周期,故路程应为0.3 m,C错误.t=0.4 s时物块运动了半个周期,正向下运动,与小球运动方向相同,故D错误.t=0.6 s时,物块的位移y=-0.1 m,小球下落距离H=gt2=1.8 m,由题图可知,h=H+y=1.7
50、 m,故A正确.【针对训练】 (2019辽宁鞍山模拟)(多选)弹簧振子做简谐运动,O为平衡位置,当它经过点O时开始计时,经过0.3 s,第一次到达点M,再经过0.2 s第二次到达点M,则弹簧振子的周期不可能为(BDE)A.0.53 sB.1.4 sC.1.6 sD.2 sE.3 s解析:根据题意,存在两种情况,第一种情况,如图(甲)所示,设O为平衡位置,OC(OB)代表振幅,振子从OC所需时间为.因为简谐运动具有对称性,所以振子从MC所用时间和从CM所用时间相等,故=0.3 s+ s=0.4 s,解得T=1.6 s;第二种情况,如图(乙)所示,若振子一开始从平衡位置向点B运动,设点M与点M关于
51、点O对称,则振子从点M经过点B到点M所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等,即0.2 s.振子从点O到点M、从点M到点O及从点O到点M所需时间相等,为= s,故周期为T=0.5 s+ s0.53 s,所以周期不可能为选项B,D,E.考点二简谐运动的公式与图像1.简谐运动的数学表达式x=Asin(t+)2. 根据简谐运动图像可获取的信息(1)确定振动的振幅A和周期T.(如图所示)(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移.(3)确定各时刻质点的振动方向.判断方法:振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定.下一时刻位移若增加,质点的振动方向是远离平衡位置;下一时刻位移若减小,质点的振动方向指
52、向平衡位置.(4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向.从图像读取x大小及方向F的大小及方向a的大小及方向(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小.质点的位移越大,它所具有的势能越大,动能则越小.【典例2】 (2017北京卷,15)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是(A)A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值解析:t=2 s和t=4 s时,振子在平衡位置,加速度为零,选项B,D错误;t=1 s时,
53、振子在正的最大位移处,速度为零,加速度为负的最大值,选项A正确;t=3 s时,振子在负的最大位移处,速度为零,加速度为正的最大值,选项C错误.【针对训练】 (2019山西模拟)(多选)如图(甲)所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O点为平衡位置,在a,b两点之间做简谐运动,其振动图像如图(乙)所示.由振动图像可以得知(ADE)A.振子的振动周期等于2t1B.在t=0时刻,振子的位置在a点C.在t=t1时刻,振子的速度为零D.在t=t1时刻,振子的速度最大E.从t1到t2,振子正从O点向b点运动解析:从振动图像可以看出振子的振动周期为2t1,选项A正确;在t=0时刻,振子的位移为零,振子应该
54、在平衡位置O,选项B错误;在t=t1时刻,振子在平衡位置O,该时刻振子速度最大,选项C错误,D正确;从t1到t2,振子的位移方向沿正方向且在增加,所以振子正从O点向b点运动,选项E正确.考点三单摆及其周期公式1.对单摆的理解(1)回复力:摆球重力沿切线方向的分力,F回=-mgsin =-x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反.(2)向心力:细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力,F向=FT-mgcos .说明:当摆球在最高点时,F向=0,FT=mgcos .当摆球在最低点时,F向=,F向最大,FT=mg+m.2.周期公式T=2的两点说明(1)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重
55、心的距离.(2)g为当地重力加速度.【典例3】 (多选)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像,则下列说法中正确的是(AB)A.甲、乙两摆的振幅之比为21B.t=2 s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零C.甲、乙两摆的摆长之比为12D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析:由图像可知甲、乙两个单摆的振幅分别是2 cm,1 cm,选项A正确;t=2 s时,甲在平衡位置,乙在最大位移处,选项B正确;甲的周期是4 s,乙的周期是8 s,根据单摆的周期公式T=2,得到甲乙两摆的摆长之比为14,选项C错误;由于两个单摆摆动的最大偏角未知,因此摆动到最低点时的速度未知,故向心加速度不能
56、确定,选项D错误.【针对训练】 (2018上海青浦区一模)如图所示,房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下,细线下端系了一个小球(可视为质点).打开窗子,让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动,窗上沿到房顶的高度为1.6 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,则小球从最左端运动到最右端的最短时间为(B)A.0.2 sB.0.4 sC.0.6 sD.0.8 s解析:小球的摆动可视为单摆运动,摆长为线长时对应的周期T1=2= s,摆长为线长减去墙体长时对应的周期T2=2=0.6 s,故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t=0.4 s,B正确.考点四受迫振动和共振1.自由振动、受迫
57、振动和共振的关系比较自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T0或f驱=f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线如图所示,横坐标为驱动力的频率f,纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大.(2)受迫振动中系统能
58、量的转化做受迫振动的系统机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.【典例4】 (2019辽宁大连模拟)(多选)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变,则下列说法正确的是(BDE)A.当ff0时,该振动系统的振幅随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于fE.当f=f0时,该振动系统一定发生共振解析:由受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律可知,选项A错误,B正确;稳定时系统的频率等于驱动力的频率,即选项C错误,D正确;根据共振产生的条件可知,当f=f0时,该振动系统一定
59、发生共振,选项E正确.【针对训练】 人教版选修3-4P21T4改编(多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(ABD)A.此单摆的固有周期约为2 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向左移动E.此单摆的振幅一定是8 cm解析:由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz,固有周期为2 s,由T=2得此单摆的摆长约为1 m;若摆长增大,则单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,A,B,D正确,C错误;此单摆做受迫振动,只有共振时的振幅最大,为
60、8 cm,E错误.考点五实验:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1.实验原理与操作2.数据处理与分析(1)数据处理公式法:g=,算出重力加速度g的值,再算出g的平均值.图像法:作出l-T2图像求g值.(2)误差分析产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差多次测量求平均值计时从单摆经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身摆球要选体积小,密度大的最大摆角要小于等于5(3)注意事项选用1 m左右的细线.悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶点固定.小球在同一竖直面内摆动,且摆角小于等于5.选择在摆球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振动的次数.小球自然下垂时,用毫米刻度尺
61、量出悬线长l,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径r,则摆长l=l+r.【典例5】 (2018天津市第二次联考)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度.(1)甲组同学采用图(甲)所示的实验装置.由于没有游标卡尺,无法测小球的直径d,实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l,测得多组周期T和l的数据,作出l-T2图像,如图(乙)所示.实验得到的l-T2图像是;小球的直径是cm;在测量摆长后,测量周期时,摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动,摆长略微变长,这将会导致所测重力加速度的数值(选填“偏大”“偏小”或“不变”).(2)乙组同学在图(甲)所示装置的基础上再增加一个速度传感器
62、,如图(丙)所示,将摆球拉开一小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系,如图(丁)所示.由图(丁)可知,该单摆的周期T=s;更换摆线长度后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2-l图线(l为摆线长),并根据图线拟合得到方程T2=4.04l+0.024.由此可以得出当地的重力加速度g=m/s2.(取2=9.86,结果保留三位有效数字)解析:(1)由单摆的周期公式T=2,得l=T2+由数学关系得斜率k=,纵截距b=,因l-T2图像的纵截距为正,则图像应为c.由图像c的纵截距可得d=2b=20.6 cm=1.2 cm.绳子松动导致摆长变长,由T=2得g=,则重力
63、加速度的测量值偏小.解析:(2)根据v-t图线知,单摆的周期T=2.0 s根据T=2,得T2=l+,则k=4.04,解得g=9.76 m/s2.答案:(1)c1.2偏小(2)2.09.76【针对训练】 在“用单摆测定重力加速度”的实验中:(1)摆动时满足的条件是偏角小于5,为了减小测量周期的误差,计时开始时,摆球应是经过最(选填“高”或“低”)点的位置,且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间,求出周期.图(甲)中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间,则单摆振动周期为.(2)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长,测量情况如图(乙)所示.O为悬挂点,从图(乙)中可知单摆的摆长为m. (3)若用L
64、表示摆长,T表示周期,那么重力加速度的表达式为g=.(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,学生甲说:“因为空气浮力与摆球重力方向相反,它对球的作用相当于重力加速度变小,因此振动周期变大.”学生乙说:“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验,因此振动周期不变”,这两个学生中.A.甲的说法正确B.乙的说法正确C.两学生的说法都是错误的解析:(1)摆球经过最低点时小球速度最大,容易观察和计时;图(甲)中停表的示数为1.5 min+12.5 s=102.5 s,则周期T= s=2.05 s.解析:(2)从悬点到球心的距离即为摆长,可得L=0.998 0 m.(3)由单摆周期公式T=2,可得g=
65、.(4)由于受到空气浮力的影响,小球的质量没变而相当于小球所受重力减小,即等效重力加速度减小,因而振动周期变大,选项A正确.答案:(1)低2.05 s答案:(2)0.998 0(3) 答案:(4)A第2节机械波基础过关基础知识一、机械波横波和纵波定义机械振动在介质中的传播形成机械波产生条件(1)波源;(2)介质形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做受迫振动分类横波振动方向与传播方向垂直的波,如绳波纵波振动方向与传播方向平行的波,如声波二、波速、波长和频率的关系1.波长在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.2.频率f与波源的振动频率相等.3.波速v波在介质中的传播速度.4.波速
66、与波长和频率的关系:v=f.三、波的图像1.坐标轴的意义:横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移.2.图像的物理意义某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移.四、波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉(1)波的叠加:几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.(2)波的干涉定义:频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅加大,某些区域的振幅减小的现象.产生稳定干涉的条件:两列波的频率必须相同,两个波源的相位差必须保持不变.2.波的衍射(1)定义:波绕过障碍物继续传播的现象.(2)产生明显衍射现象的条
67、件:障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长相差不多,或者比波长更小.3.多普勒效应(1)条件:波源和观察者之间有相对运动.(2)现象:观察者接收到的频率发生变化.(3)实质:波源频率不变,观察者接收到的频率变化.过关巧练1.思考判断(1)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同.()(2)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象.()(3)火车鸣笛减速向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低.()(4)在水平方向传播的波为横波.()(5)一切波都能发生衍射现象.()2.(2015天津卷,3)图(甲)为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a,b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=
68、6 m,图(乙)为质点b从该时刻开始计时的振动图像.下列说法正确的是(D)A.该波沿+x方向传播,波速为1 m/sB.质点a经4 s振动的路程为4 mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2 s时速度为零解析:t=0时,b质点向+y方向运动,根据“下坡上”可判定波沿-x方向传播,A错误;a总是与b的振动方向相反,t=0时,a向-y方向运动,C错误;经过4 s,a回到平衡位置,路程为1 m,B错误;t=2 s时,a处于波谷,速度为零,D正确.3. 人教版选修3-4P28T1改编(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示.a为介质中的一个质点,由图像可知(ACD)A.质点a的加速度方向一定沿y
69、轴负方向B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向C.经过半个周期,质点a的位移一定为负值D.经过半个周期,质点a通过的路程一定为2AE.经过半个周期,质点a的速度方向一定沿y轴正方向解析:质点a做简谐运动,其回复力指向平衡位置,加速度一定沿y轴负方向,故A正确;速度方向与波的传播方向有关,若波向右传播,则质点a向y轴正方向运动;若波向左传播,则质点a向y轴负方向运动,故B错误;经过半个周期后,质点a到达x轴下方的对称点,且通过的路程一定是2A,故C,D正确;经过半个周期后,质点a的速度方向可能沿y轴正方向,也可能沿y轴负方向,故E错误.考点研析考点一机械波的形成与传播1.机械波的传播特点(1)波传
70、到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同.(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同.(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质不同,波长和波速可以改变,但频率和周期都不会改变.(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v=f.2.波的图像的特点(1)质点振动nT(波传播n)(n=0,1,2,3,)时,波形不变.(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为n(n=1,2,3,)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1) (n=0,1,2,3,)时,它们的振动步调总相反.3.波的
71、传播方向与质点振动方向的互判方法方法解读图像演示“上下坡”法沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动 “同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向【典例1】 (2018全国卷,34)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T0.20 s.下列说法正确的是(ACE)A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D.x=0.08 m的质点在t
72、=0.12 s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m解析:因周期T 0.20 s,故波在t=0.20 s内传播的距离小于波长,由y-x图像可知传播距离x=0.08 m,故波速v=0.40 m/s,选项A正确;由y-x图像可知波长=0.16 m,选项B错误;由v=得,波的周期T=0.4 s,根据振动方向与波的传播方向的关系知t=0时,x=0.08 m的质点沿+y方向振动,而t=0.7 s=1T,故此时刻质点位于波谷;因为0.12 s,此时质点位于波峰与平衡位置之间的某处沿-y方向振动,选项C正确,D错误;根据=vT,波速变为0.80 m/
73、s时波长=0.32 m,选项E正确.【针对训练】 (2018全国卷,34)声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s.桥的长度为m.若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为的倍.解析:设声波在钢铁中的传播时间为t,由L=vt知v空(t+1.00 s)=v铁t,解得t= s,代入L=v铁t中解得桥长L=365 m;声波在传播过程中频率不变,根据v=f知,声波在钢铁中的波长=.答案:365考点二振动图像与波的图像的综合应用两种图像的比较振动图像波的图
74、像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移,图像延续,但已有形状不变随时间推移,图像沿传播方向平移形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片【典例2】 (2018全国卷,34)一列简谐横波在t= s时的波形图如图(a)所示,P,Q是介质中的两个质点.图(b)是质点Q的振动图像.求:(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位
75、置的x坐标.解析:(1)由图(a)可以看出,该波的波长为=36 cm由图(b)可以看出,周期为T=2 s 波速为v=18 cm/s 由图(b)知,当t= s时,Q点向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播.解析:(2)设质点P,Q平衡位置的x坐标分别为xP,xQ.由图(a)知,x=0处y=-=Asin(-30),因此xP=3 cm 由图(b)知,在t=0时Q点处于平衡位置,经t= s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及式有xQ-xP=vt=6 cm 由式得,质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9 cm.答案:(1)18 cm/s沿x轴负方向传播(2)9 cm题组训练1.(2019河北
76、石家庄调研)(多选)如图(甲)为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图(乙)为介质中x=2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像.下列说法正确的是(ABE)A.这列波的传播方向是沿x轴正方向B.这列波的传播速度是20 m/sC.经过0.15 s,质点P沿x轴的正方向传播了3 mD.经过0.1 s,质点Q的运动方向沿y轴正方向E.经过0.35 s,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离解析:由(甲)、(乙)两图可知,该波向x轴正方向传播,选项A正确;由图(甲)知波长=4 m,由图(乙)知周期T=0.2 s,则波速v= m/s=20 m/s,选项B正确;质点不随波迁移,只在其平衡位置附近
77、振动,选项C错误;经过0.1 s=T,质点Q的运动方向沿y轴负方向,选项D错误;经过0.35 s=1T,质点P到达波峰,而质点Q在波谷与平衡位置之间,故选项E正确.2.(2018江西南昌一模)(多选)图(甲)为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1 m处的质点,Q是平衡位置在x=4 m处的质点,图(乙)为质点Q的振动图像,则下列说法正确的是(ABE)A.这列波的波长是8 m,周期是0.20 s,振幅是10 cmB.在t=0时刻,质点Q向y轴正方向运动C.从t=0到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 mD.从t=0到t=0.25 s,质点P通过的路程为50 cmE.质点Q
78、简谐运动的表达式为y=0.1sin 10t(m)解析:由题图(甲)可知,这列波的波长是8 m,由题图(乙)可知,周期为0.20 s,振幅为10 cm,选项A正确;由题图(乙)可知,在t=0时刻,质点Q向y轴正方向运动,选项B正确;从t=0到t=0.25 s,该波沿x轴正方向传播了个波长,即传播了10 m,选项C错误;从t=0到t=0.25 s,质点P通过的路程大于5个振幅,即大于50 cm,选项D错误;质点Q简谐运动的表达式为y=0.1sin 10t(m),选项E正确.考点三波的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确.空间周期性:波传播距离
79、x与波长的关系不明确.(2)双向性传播方向双向性:波的传播方向不确定.振动方向双向性:质点振动方向不确定.a.质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能.b.质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能.c.只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能,即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播.d.只给出两时刻的波形,则有两时刻间相同波形重复出现的可能.(3)波形的隐含性在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态.这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性.2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法
80、,即找出一个周期内满足条件的关系t或x,若此关系为时间,则t=nT+t(n=0,1,2,);若此关系为距离,则x=n+x(n=0,1,2,).【典例3】 (2018北京卷,16)如图所示,一列简谐横波向右传播,P,Q两质点平衡位置相距0.15 m.当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是(B)A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m解析:由题意,P,Q两点之间的间距为+n=0.15 m,故n=0时,=0.3 m;n=1时,=0.1 m,选项B正确.题组训练1. 周期性造成的多解(2018河北唐山一模)(多选)如图所示为一列向左传播的横
81、波的图像,图中实线表示t时刻的波形,虚线表示又经t=0.2 s时刻的波形,已知波长为2 m,下列说法正确的是(BCE)A.波的周期的最大值为2 sB.波的周期的最大值为 sC.波的速度的最小值为9 m/sD.这列波不能发生衍射现象E.这列波遇到直径r=1 m的障碍物会发生明显的衍射现象解析:0.2 m=,因波向左传播,则由图像可知波向左传播的距离为(n+)(n=0,1,2,),所以0.2 s=(n+)T(n=0,1,2,),n=0时,周期最大,最大值为Tm= s,波速最小,最小值为vmin=9 m/s,所以选项A错误,B,C正确;一切波都可以发生衍射现象,选项D错误;因为障碍物的直径r=1 m
82、=2 m,则这列波遇到此障碍物可以发生明显的衍射现象,选项E正确.2. 双向性造成的多解(2019武汉华中师大附中模拟)如图所示,一列波以速率v传播,t1时刻的波形为实线,t2时刻的波形为虚线.已知t=t2-t1=0.03 s,且小于一个周期T,求该列波的速度大小.解析:已知0t2-t1T,则根据波形的平移知波传播的时间t2-t1=0.03 s,由图像可知,当波向右传播时,波传播的时间t2-t1=T解得周期为T=0.04 s由波长为=12 m,可得波速v=300 m/s当波向左传播时,波传播的时间t2-t1=T解得周期为T=0.12 s由波长为=12 m,可得v=100 m/s.答案:300
83、m/s或100 m/s考点四波的干涉、衍射和多普勒效应1.波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差r.当两波源振动步调一致时若r=n(n=0,1,2,),则振动加强;若r=(2n+1)(n=0,1,2,),则振动减弱.当两波源振动步调相反时若r=(2n+1)(n=0,1,2,),则振动加强;若r=n(n=0,1,2,),则振动减弱.(2)图像法在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减
84、弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小.【典例4】 (2018浙江4月选考)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P,Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴.某时刻两波的波面如图所示,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰.a,b,c为三个等间距的质点,d为b,c中间的质点.下列判断正确的是(
85、CD)A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴解析:质点a和c是波峰与波谷相遇处,振动减弱,振幅为两波振幅差,即等于零,故a,c此时位移为零,A错误,C正确;质点b振动加强,振幅为2A,B错误;图示时刻,d点为两振动的叠加,P波独立传播时,d点沿-y轴振动,Q波独立传播时,d点沿-y轴振动,故两波叠加时的d点振动方向沿-y轴,D正确.【针对训练】 (2017全国卷,34)如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示,两列波的波速均为1.0
86、0 m/s.两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”).解析:由几何关系可知AS1=10 m,AS2=8 m,所以路程差为2 m;同理可求BS1-BS2=0,为波长整数倍,由振动图像知两振源振动方向相反,故B点为振动减弱点,CS1-CS2=1 m,波长=vT=2 m,所以C点振动加强.答案:2减弱加强第3节光的折射全反射基础过关 基础知识一、光的折射1.折射定律(1)内容:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与
87、折射角的正弦成正比.(2)表达式:=n12,式中n12是比例常数.2.折射率(1)物理意义:反映介质的光学性质,折射率越大,光线从真空斜射入到该介质时偏折的角度越大.(2)定义式:n=,不能说n与sin 1成正比,与sin 2成反比.折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定.(3)计算公式:n=.二、全反射1.定义:光从光密介质射入光疏介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线消失,只剩下反射光线的现象.2.条件:(1)光从光密介质射向光疏介质.(2)入射角大于等于临界角.3.临界角:折射角等于90时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sin C=.
88、介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小.4.应用:光导纤维是光的全反射的典型应用,如图所示.三、光的色散1.色散现象:白光通过三棱镜会形成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成的彩色光谱.2.成因:由于n红nsin i3式中C是全反射临界角,满足nsin C=1则棱镜的折射率n的取值范围应为n2.答案:(1)60答案:(2)n2题组训练1. 全反射在光导纤维中的应用如图所示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面.已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件(可以用正弦值表示)
89、;(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间.解析:(1)设光线在端面AB上E点入射,入射角为i,折射角为r,如图所示,由折射定律有sin i=nsin r设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为,为了使该光线可在此玻璃丝中传播,应有C式中,C是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足nsin C=1由几何关系得+r=90联立得sin i解析:(2)光在玻璃丝中传播速度的大小v=光速在玻璃丝轴线方向的分量vz=vsin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间T=光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时(sin C=),光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长,联立解得Tm
90、ax=.答案:(1)sin i答案:(2)2. 全反射与极值问题(2017全国卷,34)如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求: (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.解析:(1)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角i0时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l.i=i0设n是玻璃的折射
91、率,由全反射临界角的定义有nsin i0=l,由几何关系有sin i=,联立各式并利用题给条件,得l=R.解析:(2)设光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,由折射定律有nsin i1=sin r1,设折射光线与光轴的交点为C,在OBC中,由正弦定理有=,由几何关系得C=r1-i1,sin i1=,联立各式及题给条件得OC=R2.74R.答案:(1)R答案:(2)2.74R考点三光的色散现象1.光速与波长、频率的关系光速v与波长、频率f的关系为v=f,光从一种介质进入另一种介质时,频率不变,波长改变,光速改变.2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率f低高同一介质
92、中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小通过棱镜的偏折角小大临界角大小双缝干涉时的条纹间距大小【典例3】 (2017北京卷,14) 如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a,b两束单色光.如果光束b是蓝光,则光束a可能是(D)A.红光B.黄光C.绿光D.紫光解析:由题图可知,进入玻璃砖时a光偏折较大,b光偏折较小.所以此玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,故a的频率大于b的频率,选项D正确,A,B,C错误.【针对训练】 (多选) 如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为,经折射后射出a,b两束光线.则(ABD)A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速
93、度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失E.分别用a,b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距解析:从光路图看,入射角相同,a光的折射角较大,所以玻璃砖对a光的折射率较大,a光的频率较大,波长较短,B正确,C错误;根据n=知vavb,A正确;a光的全反射临界角较小,随着入射角增大,a光先发生全反射,折射光线先消失,D正确;在同一个双缝干涉实验装置上做实验,由x=知光的波长越长,干涉条纹间距越大,E错误.考点四实验:测定玻璃的折射率1.实验原理与操作2.数据处
94、理与分析(1)数据处理计算法:计算每次折射率n,求出平均值.图像法(如图所示)单位圆法(如图所示)(2)误差分析确定入射光线、出射光线时的误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距离宜大点;测量入射角与折射角时的误差,故入射角不宜过小,但也不宜过大,过大则反射光较强,出射光较弱.(3)注意事项玻璃砖要用厚度较大的;入射角应在3060之间;大头针要竖直插在白纸上,且距离应尽量大一些;玻璃砖的折射面要画准,不能用玻璃砖界面代替直尺画界线.【典例4】 (2018上海长宁区模拟)某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率,先在白纸上放好三棱镜,再在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的右
95、侧观察到P1和P2的像,当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1,P2的像,P4也挡住P1,P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示.(1)在图上画出对应的光路.(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率,若以AB为分界面,需要测量的量是,在图上标出它们.(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=.(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合),若仍以AB为分界面,则三棱镜玻璃材料折射率的测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.解析:(1)画出光路图如图所示.解析:(2)若以AB为分界面,需要测量的
96、量为入射角1、折射角2.(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n=.解析:(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移,仍以AB为分界面,将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来,从而可知该连接线发生偏转,导致折射角变小,所以测量值比真实值大.答案:(1)(2)见解析(3)(4)大于【针对训练】 (2019山东淄博模拟)如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1,P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖的另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1,P2的像,连接OP3,图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对
97、称,B,C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB,CD均垂直于法线并分别交法线于A,D点. (1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为了方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量,则玻璃砖的折射率可表示为.(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将(选填“偏大”“偏小”或“不变”).解析:(1)sin i=,sin r=,因此玻璃砖的折射率n=,因此只需测量l1和l3即可.解析:(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时,在处理数据时,认为l1是不变的,即入射角不变,而l3减小,所以测量值n=将偏大.答案
98、:(1)l1和l3n=答案:(2)偏大第4节光的波动性电磁波相对论基础过关基础知识一、光的干涉1.产生条件:两列光的频率相同,振动方向相同,且具有恒定的相位差,才能产生稳定的干涉图样.2.两种典型的干涉(1)杨氏双缝干涉原理如图所示.明、暗条纹的条件.()单色光:形成明暗相间的条纹,中央为明条纹.a.光的路程差r=r2-r1=k(k=0,1,2,),光屏上出现明条纹.b.光的路程差r=r2-r1=(2k+1)(k=0,1,2,),光屏上出现暗条纹.()白光:光屏上出现彩色条纹,且中央亮条纹是白色(填写颜色).条纹间距公式:x=.(2)薄膜干涉.相干光:光照射到透明薄膜上,从薄膜的两个表面反射的
99、两列光波.图样特点:同双缝干涉,同一条亮(或暗)纹对应薄膜的厚度相等.单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹,白光照射薄膜时,形成彩色条纹.二、光的衍射1.发生明显衍射的条件:只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多,甚至比光的波长还小的时候,衍射现象才会明显.2.衍射条纹的特点(1)单缝衍射和圆孔衍射图样的比较.单缝衍射圆孔衍射单色光中央为亮且宽的条纹,两侧为明暗相间的条纹,且越靠外,亮条纹的亮度越弱,宽度越小中央是大且亮的圆形亮斑,周围分布着明暗相间的同心圆环,且越靠外,圆形亮纹的亮度越弱,宽度越小亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增大而减小白光中央为亮且宽的白色条纹,两侧为亮度逐渐变暗、宽度逐渐变窄
100、的彩色条纹,其中最靠近中央的色光是紫光,离中央最远的是红光中央是大且亮的白色亮斑,周围是不等间距的彩色的同心圆环(2)泊松亮斑(圆盘衍射):当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时,在圆盘的阴影中心出现亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环).三、光的偏振1.偏振:光波只沿某一特定的方向的振动.2.自然光:太阳、电灯等普通光源发出的光,包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同,这种光叫做自然光.3.偏振光:在垂直于传播方向的平面上,只沿某个特定方向振动的光.光的偏振证明光是横波.自然光通过偏振片后,就得到了偏振光.四、电磁波的产生、发射和接收1.麦克斯
101、韦电磁场理论:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场.2.电磁场:变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体,这就是电磁场.3.电磁波:电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波.(1)电磁波是横波,在空间传播不需要介质.(2)v=f对电磁波同样适用.(3)电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象.4.发射电磁波的条件(1)要有足够高的振荡频率;(2)电路必须开放,使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间.5.调制:有调幅和调频两种方法.6.电磁波的传播(1)电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输,也可实现无线传输.(2)电磁波的波速:真空中电磁波的波速与光速相同,c=3.01
102、08 m/s.7.电磁波的接收(1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时,接收电路中产生的振荡电流最强,这就是电谐振现象.(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐,能够调谐的接收电路叫做调谐电路.(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程叫做检波,检波是调制的逆过程,也叫做解调.五、电磁波谱1.定义:按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和射线,形成电磁波谱.2.电磁波谱的特性、应用电磁波谱频率/Hz真空中波长/m特性应用递变规律无线电波10-3波动性强,易发生衍射无线电技术红外线1011101510-310-7热效应红外线遥感可见光10151
103、0-7引起视觉照明、摄影紫外线1015101710-710-9化学效应、荧光效应、能杀菌医用消毒、防伪X射线1016101910-810-11贯穿性强检查、医用透视射线1019绿蓝,选项A正确,B错误;也可以减小双缝间距d,或者增大缝到屏幕的距离,选项C,D正确,E错误.考点二光的衍射和偏振现象1.对光的衍射的理解(1)衍射是波的特征,波长越长,衍射现象越明显.任何情况下都可以发生衍射现象,只有明显与不明显的差别.(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况,只有在光的波长比障碍物小得多时,光才可以看做是沿直线传播的.2.自然光和偏振光的比较自然光(非偏振光)偏振光光的来源直接从光源发出
104、的光自然光通过起偏器后的光光的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内,光振动沿任意方向,且沿各个方向振动的光的强度相同在垂直于光的传播方向的平面内,光振动沿特定方向【典例2】 (2019河南周口模拟)如图所示的4种明暗相间的条纹,分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器和同一单缝衍射仪器形成的图样(灰黑色部分表示亮条纹).则属于蓝光的干涉图样的是(C)解析:双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,所有亮条纹宽度相同且等间距,根据双缝干涉条纹间距x=可知,波长越大,x越大,故A项是红光的干涉图样,C项是蓝光的干涉图样.单缝衍射条纹是中间明亮且宽大,越向两侧宽度越小越暗,而波长越大,中央亮条纹越宽,故
105、B项是蓝光的单缝衍射图样,D项是红光的单缝衍射图样.由以上分析可知,应选C.【针对训练】 将两个紧靠在一起的偏振片放在一盏灯的前面,此时没有光通过.如果将其中的一个偏振片逐渐旋转180,在旋转过程中,将会产生的现象是(A)A.透过偏振片的光先增强,然后又减弱到零B.透过偏振片的光先增强,然后减弱到非零的最小值C.透过偏振片的光在整个过程中都增强D.透过偏振片的光先增强,再减弱,然后又增强解析:开始时没有光通过,说明两偏振片的透光方向垂直,其中一个偏振片旋转180的过程中,透过偏振片的光先增强然后又减弱到零,故A正确.考点三电磁波与相对论1.电磁波(1)电磁波的传播及波长、频率、波速电磁波本身是
106、一种物质,电磁波的传播不需要介质,可在真空中传播,在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速).不同频率的电磁波,在同一介质中传播,其速度是不同的,频率越高,波速越小.三者关系v=f,f是电磁波的频率,即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f=,改变L或C即可改变f,从而改变电磁波的波长.(2)电磁波与机械波的比较名称项目电磁波机械波不同点产生由周期性变化的电场、磁场产生由质点(波源)的振动产生本质是物质,是电磁现象,是电磁振荡的传播不是物质,是机械振动在介质中的传播传播机理电磁场交替感应质点间相互作用传播介质不需要介质(在真空中仍可传播)必须有介质(真空中不能传播)描述的量电场强度E与
107、磁感应强度B随时间和空间周期性变化质点的位移x、加速度a随时间和空间周期性变化波的种类横波既有横波也有纵波速度特点由介质和频率决定,在真空中等于光速(很大)(c=3108 m/s)仅由介质决定相同点能量都携带能量并传播能量公式v=f遵循规律均可发生反射、折射、干涉、衍射等现象(3)电磁波谱的产生机理:不同的电磁波,产生的机理不同.无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的.红外线、可见光、紫外线都是原子的外层电子受到激发后产生的.X射线是原子的内层电子受到激发后产生的.射线是原子核受到激发产生的.2.相对论(1)对“同时”的相对性的理解经典的时空观:在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事
108、件,在另一个惯性系中观察也是同时的.相对论的时空观:“同时”具有相对性,即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察就不一定是同时发生的.(2)对“长度的相对性”的理解狭义相对论中的长度公式l=l0,l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度,而l可认为杆沿杆的长度方向以速度v运动时,静止的观察者测量的长度,还可以认为杆不动,而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度.(3)对“时间间隔的相对性”的理解时间间隔的相对性公式t=中是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔,而t则是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生
109、的时间间隔.也就是说:在相对运动的参考系中观测,事件变化过程的时间间隔变大了,这叫做狭义相对论中的时间膨胀(动钟变慢).【典例3】 (2018江苏卷,12B)(多选)梳子在梳头后带上电荷,摇动这把梳子在空中产生电磁波.该电磁波(AD)A.是横波B.不能在真空中传播C.只能沿着梳子摇动的方向传播D.在空气中的传播速度约为3108 m/s解析:电磁波传播方向与电磁场方向垂直,是横波,选项A正确;电磁波传播不需要介质,可以在真空中传播,选项B错误;电磁波可以朝任意方向传播,选项C错误;电磁波在空气中的传播速度接近光速,选项D正确.【针对训练】 (2016全国卷,34)(多选)关于电磁波,下列说法正确
110、的是(ABC)A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失解析:任何电磁波在真空中传播速度均相同;周期性变化的电场和磁场相互激发,形成电磁波;电磁波为横波,即传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直;电磁波可通过电缆、光缆传输;电磁波由电场和磁场的相互激发产生,即使电磁振荡停止,空间的电磁波仍可以继续传播,选项A,B,C正确.考点四实验:用
111、双缝干涉测量光的波长1.实验原理与操作2.数据处理与分析(1)数据处理用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l,由公式x=得=x计算波长,重复测量、计算,求出波长的平均值.(2)误差分析测条纹间距x时带来误差.测量双缝到光屏间距离l时产生误差.(3)注意事项保证灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒共轴.保持单缝和双缝平行.【典例4】 (2018江苏卷,12B)两束单色光A,B的波长分别为A,B,且AB,则(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大.用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时,可以观察到(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大.解析:根据c=知,因AB,则AB,在同一介质中频率越高折射率越
112、大,即nACB ;根据x=,由于AB,故xAxB,即A光产生的条纹间距大.答案:AA【针对训练】 (2019山东德州模拟)现有:A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D单缝、E透红光的滤光片等光学元件.要把它们放在如图(甲)所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐,将该亮条纹定为第一条亮条纹,此时手轮上的示数如图(乙)所示,记为x1.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第六条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数如图(丙)所示,记为x2.则x2= mm.(2)已知双缝间距d为2.010-4 m,测得双缝到屏的距离L为0.700 m,由计算式=,求得所测红光波长为 nm.(公式要求按题目所给具体符号填写,计算结果保留整数,1 nm=10-9 m)解析:(1)测第6条亮条纹时,测量头固定刻度读数为13.5 mm,可动刻度读数为0.0137.0 mm=0.370 mm,所以最终读数为13.870 mm.解析:(2)双缝干涉条纹的间距公式x=,又x=,所以=,测第1条亮条纹时,测量头固定刻度读数为2 mm,可动刻度读数为0.0132.0 mm=0.320 mm,所以最终读数为2.320 mm.x= mm=2.310 mm.所以= m=660 nm.答案:(1)13.870答案:(2)660
