1、 总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_（一） 选择题（12*5=60分）1.已知an是等差数列，a11，公差d0，Sn为其前n项和若a1，a2，a5成等比数列，则S8_.A 80 B 92 C 76 D 642.2014福建卷 等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于()A8 B10 C12 D143. 已知等差数列的前n项和为，且，则数列的通项公式为（ ） A B C D 4.2013北京卷 设a，b，cR，且ab，则()Aacbc B.b2 Da3b35【2014高考福建卷第13题】要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元
2、，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_（单位：元）.A 137 B 160 C 132 D 2306.2014辽宁卷 设等差数列an的公差为d.若数列2a1an为递减数列，则()Ad0 Ca1d0【答案】C【解析】令bn2a1an，因为数列2a1an为递减数列，所以2a1(an1an)2a1d0，所以a1d0.7. 关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A. B. C. D.8.设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递减数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. 【南昌二中2
3、0142015学年度上学期第四次考试】数列中相邻两项与是方程10. 的两根，已知，则等于_A 5840 B 2920 C 5870 D 4830故，故.11. 【2014届江苏省南京市高三三模】已知函数f (x)，则关于x的不等式f(x2)f(32x)的解集是 A B C D 11.2013福建卷 若2x2y1，则xy的取值范围是()A0，2 B2，0C2，) D(，2【答案】D【解析】12x2y2 2xy22xy2，当且仅当xy1时，等号成立，故选D.12. 在上定义运算:若使得成立,则实数的取值范围是( ) A. B C D（二）填空题（4*5=20分）13.已知等差数列中，前n项和为，若
4、，则()14【2014高考上海卷文第6题】若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为_.15已知满足，则的最大值为( )A B C D16【2014宿迁模拟】 已知函数的图像在点A(l,f(1)处的切线与直线x十3y20垂直，若数列的前n项和为，则的值为 .(三）解答题（6*12=72分）17. 【福建省四地六校2014届高三12月第三次月考】等差数列中,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.()求数列与的通项公式;()设数列对任意自然数均有成立,求的值.18.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目根
5、据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？19.设是公比为q的等比数列（I）推导的前n项和公式；（II）设q1, 证明数列不是等比数列 20.已知函数f(x)mx2mx1. (1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)5m恒成立，求实数m的取值范围 21.（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：，数列的前项和为.（1）求证：数列为等比数列；（2）求证：数列为递增数列；（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围22.【南昌二中20142015学年度上学期第四次考试】已知等差数列的前项和为，并且，数列满足：，记数列的前项和为.（I）求数列的通项公式及前项和公式；（II）求数列的通项公式及前项和公式；（III）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围.