1、 A组基础巩固热点一电磁感应中的动力学问题1.(多选)(2018广东湛江一中等“四校”联考)竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示磁感强度B0.5 T，导体ab及cd长均为0.2 m，电阻均为0.1 ，重均为0.1 N，现用竖直向上的力推导体ab，使之匀速上升(与导轨接触良好)，此时释放cd，cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是()Aab受到的推力大小为0.2 NBab向上的速度为2 m/sC在2 s内，推力做功转化的电能是0.8 JD在2 s内，推力做功为0.6 J解析：导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡
2、条件可得：ab棒受到的推力F2mg0.2 N，故A正确；cd棒受到的安培力F安BIL，cd棒静止，处于平衡状态，由平衡条件得mg，代入数据解得v2 m/s，故B正确；在2 s内，电路产生的电能Qtt2 J0.4 J，则在2 s内，拉力做的功有0.4 J的机械能转化为电能，故C错误；在2 s内拉力做的功为WFvt0.222 J0.8 J，故D错误答案：AB2(2018长沙市长郡中学模拟)如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在与水平面夹角为37的斜面上，两导轨间距为l1 m，下端接有R3 的电阻，导轨的电阻忽略不计；一根质量m0.5 kg、电阻r1 (导轨间部分)的导体杆垂直静置于两导轨上，并
3、与两导轨接触良好；整个装置处于磁感应强度大小B2 T、垂直于导轨平面向上的匀强磁场中；现用平行于斜面向上的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动；重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8；求导体杆的加速度大小和导体杆与导轨间的动摩擦因数.解析：设导体杆的加速度大小为a，则t时刻导体杆的速度大小为vat产生的感应电动势为EBlv电路中的感应电流为I导体杆上所受的安培力大小为F安BIl由牛顿第二定律可知Fmgsin 37mgcos 37ma代入数据解得F3a4at(N)由题图乙有F62t(N)比较两式可知a2 m/s2，0.5答案：2
4、m/s20.5热点二电磁感应中的能量问题3(多选)如图所示，一U形金属导轨竖直倒置，相距为L，磁感应强度的大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直一阻值为R、长度为L、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放导体棒进入磁场后速度减小，最终速度稳定时离磁场上边缘的距离为H.导体棒从静止开始运动到速度刚稳定的整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻下列说法正确的是()A整个运动过程中回路的最大电流为B整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为mg(Hh)C整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为mgHD整个运动过程中回路电流的功率为2R解析：由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，产
5、生的感应电流最大，设最大速度为vm，对于自由下落的过程，根据机械能守恒得mghmv感应电流的最大值为Im代入解得Im，故A正确设导体棒匀速运动的速度为v.则有mgBILBL，解得：v设整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为Q.根据能量守恒定律得：Qmg(Hh)mv2可解得：Qmg(Hh)根据功能关系可知：导体棒克服安培力所做的功等于导体棒产生的焦耳热，也为mg(Hh)，故C错误，B正确导体棒匀速运动时电流为I，此时回路电流的功率为PI2R()2R.由于导体棒进入磁场后先做减速运动，故D错误故选AB.答案：AB4如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L0.5 m，NQ两端
6、连接阻值R2.0 的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角30.一质量m0.40 kg，阻值r1.0 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M0.80 kg的重物相连细线与金属导轨平行金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在00.3 s内通过的电量是0.30.6 s内通过电量的，g10 m/s2，求：(1)00.3 s内棒通过的位移；(2)金属棒在00.6 s内产生的热量解析：(1)金属棒在0.30.6 s内通过的电量是q1I1t1金属棒在00.3 s内通过的电量q2由题中的电量关系代入解得：x20.3 m
7、(2)金属棒在00.6 s内通过的总位移为xx1x2vt1x2，代入解得x0.75 m根据能量守恒定律：Mgxmgxsin (Mm)v2Q代入解得Q3.15 J由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律QI2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在00.6 s内产生的热量QrQ1.05 J答案：(1)0.3 m(2)1.05 JB组能力提升5.(2016高考全国卷)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀
8、强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得maFmg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat0当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律可知，杆中的电动势为EBlv联立式可得EBlt0(g)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律得I式中R为电阻的阻值，金属杆所受的安培力为fBIl因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得
9、Fmgf0联立式得R.答案：(1)Blt0(g)(2)6如图甲所示，弯折成90角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53角，右导轨平面与水平面成37角，两导轨相距L0.2 m，电阻不计质量均为m0.1 kg，电阻均为R0.1 的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B1.0 T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中t0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑t1 s时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始作匀加速直线运动cd杆运动的v t
10、图象如图乙所示(其中第1 s、第3 s内图线为直线)若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)在第1 s内cd杆受到的安培力的大小；(2)ab杆的初速度v1；(3)若第2 s内力F所做的功为9 J，求第2 s内cd杆所产生的焦耳热解析：(1)ab杆沿右侧导轨下滑，根据右手定则可知ab杆中感应电流由a到b，则cd杆中电流由d到c，根据左手定则可知cd杆受到的安培力垂直于左侧导轨向下根据v t图象可知，cd杆在第1 s内的加速度a14 m/s2对cd杆受力分析，根据牛顿第二定律，有mgsin 53(mgcos 53F安)ma1安
11、培力F安0.2 N(2)对cd杆：安培力F安BIL回路中电流I1 A对ab杆：感应电动势EI2R0.2 V根据法拉第电磁感应定律EBLv1解得：ab杆的初速度v11 m/s(3)根据v t图象可知，cd杆在第3 s内做匀减速运动，加速度a24 m/s2对cd杆受力分析，根据牛顿第二定律，有mgsin 53(mgcos 53F安)ma2解得安培力F安1.8 N由F安BIL可得2 s时ab杆的速度v29 m/s第2 s内ab杆做匀加速运动，ab杆的位移x2(v1v2)t5 m对ab杆，根据动能定理，有WFmgx2sin 37mgx2cos 37W安mvmv解得安培力做功W安6 J回路中产生的焦耳热
12、QW安2Qcd解得第2 s内cd杆所产生的焦耳热Qcd3 J答案：(1)0.2 N(2)1 m/s(3)3 J7(2018福建泉州质检)如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平成30的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1R22 ，导轨间距L0.6 m在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d0.2 m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示t0时刻，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s0.1 m处，有一根阻值r2 的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过 整个磁场区
13、域，取重力加速度g10 m/s2，导轨电阻不计求：(1)ab在磁场中运动的速度大小v；(2)在t10.1 s时刻和t20.25 s时刻电阻R1的电功率之比；(3)电阻R2产生的总热量Q总解析：(1)由mgssin mv2得v1 m/s(2)棒从释放到运动至M1P1的时间t0.2 s在t10.1 s时，棒还没进入磁场，有E1Ld0.6 V此时，R2与金属棒并联后再与R1串联R总3 ，U1R10.4 V由图乙可知，t0.2 s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间t0.2 s故在t20.25 s时ab还在磁场中运动，电动势E2BLv0.6 V此时R1与R2并联，R总3 ，得R1两端电压U10.2 V电功率P，故在t10.1 s和t20.25 s时刻电阻R1的电功率比值4(3)设ab的质量为m，ab在磁场中运动时，通过ab的电流Iab受到的安培力FABIL又mgsin BIL解得m0.024 kg在t00.2 s时间里，R2两端的电压U20.2 V，产生的热量Q1t0.004 Jab最终将在M2P2下方的轨道区域内往返运动，到M2P2处的速度为零，由功能关系可得在t0.2 s后，整个电路最终产生的热量Qmgdsin mv20.036 J由电路关系可得R2产生的热量Q2Q0.006 J故R2产生的总热量Q总Q1Q20.01 J答案：(1)1 m/s(2)41(3)0.01 J
