1、苍南中学2010学年第二学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1设集合A=2，3，4，B=2，4，6，xA且xB，则x等于（ ）A2 B 3 C4 D62已知P：不等式恒成立，Q：指数函数为增函数，则P是Q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则等于（ ）A3 B-1 C1 D-34在ABC中，A、B、C成等差，且a，b，c也成等差，又ac=6，则b的值是（ ）A B C D 5已知函数 则等于（ ）A2009 B2010 C2011 D20126已知函数为偶函数，其图像与直线的某
2、两个交点的横坐标为，若的最小值为，则（ ）A， B，C， D， 7已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（ ）A B C D 8在ABC中，AB=，AC=2，若O是ABC内部一点，且满足，则 等于（ ）A B C D9函数在下面哪个区间内是增函数（ ）A（，） B（，2） C（，） D（2，3）10函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在0，1上为非减函数，且满足以下的三个条件：， ， ，则（ ）A B C1 D二、填空题（每小题3分，共18分）11. 设，则、从小到大的排列顺序是 。12. 函数是定义在上的奇函数，且，对于任意，都有恒成立，则的值为 。
3、13. 已知A船在灯塔C北偏东800处，且A船到灯塔C的距离为km，B船在灯塔C北偏东400处，A、B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为 。14. = 。15直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是 。16. 在ABC中，BE与CD交于点P，记，用，表示= 。苍南中学2010学年第二学期期末考试高二数学（文）答题卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共18分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共42分）17.（本题9分） 已知函数，是的导函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值。18. （本
4、题10分）已知抛物线C：，过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限，（1）求k的值；（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。19.（本题11分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且（1）判断ABC的形状；（2）设向量=（2，） ， =（，-3）且，（+）（-）=14，求SABC的值。20.（本题12分）已知函数（1）当=2时，求的零点；（2）若是的极值点，求的1，上的最小值和最大值；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。苍南中学2010学年第二学期期末考试高二数学（文）答案一、 选择题（每小题4分，共40分）1-10：B A D D C A C C C A二、填
5、空题（每小题3分，共18分）11. ca b 12. 0 13. km 14. 15. -2a 2 16. 三、解答题（共42分）17.（本题9分） 已知函数，是的导函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值。解：（1） （2）18. （本题10分）已知抛物线C：，过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限，（1）求k的值；（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。解：（1）设P（x0，y0） 或（舍）K=（2）垂线为y-1=-2（x-2）即y=-2x+5代入抛物线得 或 （舍）与抛物线C的另一个交点Q19.（本题11分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且（1）判断ABC的形状；（2）设向量=（2，） ， =（，-3）且，（+）（-）=14，求SABC的值解：（1）sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2BA+B=ABC的形状为直角三角形（2），（+）（-）=14， SABC 20.（本题12分）已知函数（1）当=2时，求的零点；（2）若是的极值点，求的1，上的最小值和最大值；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。解：（1）的零点为0，3，-1。（2）是的极值点a=4 f（x）在递减，递增f（1）=-6，f（3）=-18，f（4）=-12最小值为-18，最大值为-6（3）在上是增函数恒成立记