1、高二 10 月 25 日周考数学试卷（考试时间：90 分钟试卷满分：120 分）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设 1l 的方向向量为 a(1,2，2)，2l 的方向向量为b(2，3，m)，若 12ll，则实数m 的值为()A2B1C.12D32、如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA1，E、F 分别是面 A1B1C1D1、面 BCC1B1的中心，则 E、F 两点间的距离为()A.1B.C.D.3、已知21,FF是椭圆191622 yx的两个焦点，过1F 的直线与椭圆交于、两点，则2MNF
2、的周长为（）A16B8C25D324、直三棱柱 ABCA1B1C1中，若CAa，CBb，CC1c，则A1B()AabcBabcCabcDabc5、已知双曲线)0,0(12222babyax的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线02 yx垂直，则双曲线的方程为（）A.1422 yxB.1422 yxC.15320322yxD.12035322yx6、如图所示，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1ABAC，ABAC，M 是 CC1的中点，Q 是 BC 的中点，P 是 A1B1的中点，则直线 PQ 与 AM 所成的角为()A.6B.4C.3D.27、已知点 F 是抛物线xy42 的焦点，NM、
3、是该抛物线上两点，|6MFNF，则 MN 中点的横坐标为（）A 23B 2C 25D38、若 n 是 2 和 8 的等比中项，则圆锥曲线221yxn 的离心率是（）A32B5C32或52D32或59、已知双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点到一条渐近线的距离为23 c（c 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）A.37B.273C.73D.77310、如图，空间四边形 OABC 中，OAa，OBb，OCc，点 M 在 OA 上，且OA2OM，N 为 BC 中点，则MN等于()A.12a23b12cB12a12b12cC.12a12b12cD23a23b12c11、在正方体111
4、1ABCDA BC D中，点 E，F 分别是 AB，1CC 的中点，则直线1A E 与平面11B D F 所成角的正弦值是（）A155B1510C55D301012、已知抛物线24yx焦点为 F，过焦点 F 的直线交抛物线于 A，B，O 为坐标原点，若 AOB 的面积为 4，则弦|AB （）A6B8C12D16二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、在长方体1111ABCDA BC D中，12AA，4AD，6AB，如图，建立空间直角坐标系 Dxyz，则该长方体的中心 M 的坐标为_14、抛物线24yx的焦点坐标为.15、设向量 a(1，2,2)，b(3，x,4)，已知 a 在 b 上的投影为 1，则 x_.16、方程11422tytx表示曲线 C，给出以下命题：曲线 C 不可能为圆；若曲线 C 为双曲线，则1t或4t；若41 t，则曲线 C 为椭圆；来源:Zxxk.Com若曲线 C 为焦点在 x 轴上的椭圆，则 1t 012 分若 m=2k 时，直线 l 为 y=kx2k=k(x2)，恒过定点 A2(2,0)，不合题意舍去；13 分若27mk 时，直线 l 为22()77ykxkk x，恒过定点 2(,0)714 分
