1、高三文科数学第 1 页 共 2 页高三年级文科数学座位号_第 I 卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1设集合 U0，1，2，3，4，5，6，A0，3，5，B3,4,5，则U(AB)()A2，6B1，2，6C1，3，4，6D1，2，4，62.下列函数为奇函数的是()Af(x)x32Bf(x)2xCf(x)ln1x1xDf(x)xsin x3计算：sin 116 cos 103 的值为()A1BC0D.12 324命题22:0(,)p aba bR；命题22:0(,)q aba bR，下列结论正确地为（）pq为真 pq为真p为假q为真5.设函数 f(x)是定义在 R
2、 上的偶函数，且 f(x)log2x1，x0，gx，x0，则 f(15)()A4B4C 41D 416.九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的体积为()A.4B.44 2C.2D.64 27.设535353)3(,3cba，则cba,的大小关系是（）AcbaBacbCcabDabc8.已知 a(3,1cos)，b(1cos，14)，且 a b，则锐角()A.75B.60C.45D.309.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a53，a95，则 S13 的值是()A36B39C47D5210.已知 x0，y0，且 x2y8，则
3、xy()A有最大值为 8B有最大值为 4C有最小值为 8D有最小值为 411.若函数 yf(x)的图象如左图所示，则函数 yf(x1)的图象大致为()12.函数 f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线 y1 所得线段长为 4，则 f（4）的值是()A1B.0C 3D.3第 II 卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.圆02y222xyx的面积是.14 若 命 题 p 是“x0 (0，)，x0 x0 1”，则 命 题 p 的 否 定p可 写 为_15.正方体 ABCDA1B1C1D1 中，O 为 B1D1 中点，则直线 AC 和 BO 所成角是_度16不等
4、式组xy50，y2，0 x2则4)2(22yx_三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（10 分）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，已知 a31，S60.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中依次取出第 2，4，8，16，2n 项，按原来的顺序排成一个新数列bn，求数列bn的前 n 项和 T8.高三文科数学第 2 页 共 2 页18.(12 分)在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 A2B.(1)求证：a2bcos B；(2)若 b1，c2，求 B 的值19已知过点 A(1,0)且斜率为 k 的直线 l
5、 与圆 C：(x2)2(y3)21 交于 M，N 两点(1)求 k 的取值范围；(2)当 k2 时，求|MN|.20.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，ADBC，ADC90，BCCD12AD1.(1)证明：BD平面 PAB.(2)若 PA2，求点 C 到平面 PBD 的距离.21设 O 为坐标原点，动点 P 在椭圆 C：x2a2y21(a1，aR)上，过 O 的直线交椭圆 C 于 A，B两点，F 为椭圆 C 的左焦点(1)若FAB 的面积的最大值为 1，求 a 的值；(2)若直线 PA，PB 的斜率乘积等于 21，求椭圆 C 的离心率22已知函数 f(x)ln xmx(mR
6、)(1)当 m e1 时(e 为自然对数的底），求 f(x)的极值；(2)讨论函数 f(x)在定义域内极值点的个数高三文科数学第 1 页 共 2 页高三年级文科数学一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）题号123456789101112答案BCCAACDBDADB二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.214.x(0，)，xx1.15.90160,45.三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：(1)a3a12d1，S66a115d0，2 分解得 a15，d2.4 分an2n7.5 分(
7、2)依题意，nabn222n72n17，7 分故 Tn(22232n1)7n222n12127n47n2n2.9 分故 T896410 分（不算 Tn，直接算出 T8964 也行）18.解：(1)证明：因为 A2B，所以由正弦定理 asin A bsin B，得asin 2B bsin B，又因为 s in2B=2sinBcosB,所以 a2bcos B.6 分(2)由余弦定理，a2b2c22bccos A，因为 b1，所以 a2bcos B=2cos B，又 c2，A2B，所以 4cos2B144cos 2B，又 cos 2B=2cos2B-1，所以 cos2B34，9 分因为 AB2BB，所以 B0)6 分当 m0 时，f(x)0 在(0，)上恒成立，即函数 f(x)在(0，)上单调递增，此时函数 f(x)在定义域上无极值点；8 分当 m0 时，令 f(x)0，得 x m1.9 分当 xm10，时，f(x)0，当 x，m1时，f(x)0 时，函数 f(x)有一个极大值点12 分