1、福建省清流一中2014-2015学年高二上学期第二次阶段（期中）测试数学理试题 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知M(2, 0)，N(2, 0)，则动点P的轨迹是（ ）A.双曲线 B.双曲线左支 C.双曲线右支 D.不存在2从集合中随机取出一个数，设事件为“取出的数是偶数”， 事件为“取出的数是奇数”，则事件与（ ）A是互斥且是对立事件 B是互斥且不对立事件C不是互斥事件 D不是对立事件3. 在下列命题中，真命题是（ ） A. “x=2时,x23x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题; C. 若acbc,则ab
2、; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题4下列说法中，正确的个数是（） 数据5，4，3，4，5的众数是5 数据5，4，3，4，5的中位数是3 一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是2 频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频数 A0B1 C2 D35. 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概 率是（ ）A. B. C. D.6. 方程和(,)，所表示的曲线可能是（ ） 7. 条件，条件，则是的（）. A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 方程所表示的曲线的对称性是（
3、）A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于直线对称 D.关于原点对称9若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B. C. D. 10. 方程所表示的曲线为C，有下列命题：若曲线C为椭圆，则；若曲线C为双曲线，则或；曲线C不可能为圆；若曲线C表示焦点在上的双曲线，则.以上命题正确的有（ ）个.A1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，共20分）11. 写出命题“，使得”的否定形式是 .12读程序，该程序表示的函数是 .INPUT xIF x1 THENy = x+1ELSEy = x+1END IFPRINT yEND13. 化成七进制的数是_.14已知是椭圆上的点，、是椭
4、圆的两个焦点，则 的面积等于_. 15. 从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于 点，若为线段的中点，O为坐标原点，则的值为_.年级 班级 座号 姓名 2014-2015上学期高二理科数学第二阶段考答题卡一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共20分）11. 12. 13. 14. _ 15. 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）用辗转相除法或更相减损术求91和49的最大公约数. （2）用秦九韶算法
5、求多项式，当的值时，的值.17. 为了了解某小区2000户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了100户居民的月用水量.下图是调查结果的频率分布直方图.（1） 做出样本数据的频率分布折线图； （2） 并根据频率直方图估计某小区2000户居民月用水量使用大于3的户数；（3） 利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数（保留到0.001）.18. 已知两定点，动点与两定点的连线的斜率乘积为，求动点的轨迹方程.19. 已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的 解集为若为假，为真，求的取值范围20. 设有关于的一元二次方程 （）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实
6、根的概率 （）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率密封线内答题不给分21. 已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于（）写出椭圆的方程和焦点坐标； （）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，(i)若直线的倾斜角是，求的值.(ii)若，求直线的斜率的取值范围2014-2015上学期高二理科数学第二阶段考答案1-5 CADAC 6-10 BACAB11.12.13. 14. 15.216（1）因为 9149142，得494217， 4276， 所以，由辗转相除法，得91和49的最大公约数等于7-6分（2）-10分 -13分17.（1）频率分布折线图
7、如图所示：-3分样本中居民月用水量在33.5的频率.4分样本中居民月用水量在3.54的频率.5分样本中居民月用水量大于3的频率为（人）（6分）所以某小区2000户居民月用水量使用大于3的户数为-8分（3）众数是2.25.-10分利用频率分布直方图估计该样本的众数为2.25和中位数为2.019.-13分18.解：设动点坐标P（x,y）依题意得-3分即-6分 化简得-12分即1 -13分20.解：设事件为“方程有实根”当，时，方程有实根的充要条件为（）基本事件共12个：-3分其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为-6分（）试验的全部结束所构成的区域为-9分构成事件的区域为-12分所以所求的概率为P-14分21. 解：（）由题意得：，又点椭圆上，椭圆的方程，焦点5分（）（i）设,直线的斜率为，且过点（0，2），故直线的方程为,代入整理，得其中9分（ii）由题意得直线的斜率存在且不为，设代入整理，得， 设，又， 由、得，的取值范围是14分平均分90.3 及格率50.3% 优秀率7.8%版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()