1、第一单元 功和功率、动能定理第2课 动能 动能定理及其应用第六章 功能关系和机械能知能要求与高考展望知能要求与高考展望1.掌握动能的概念及动能定理的表达式与本质含义，能够熟练运用动能定理解决问题 2考查题型齐全，是高考命题核心之一.课 前 自 修1动能(1)定义：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量能量可以有不同的形式，物体由于运动而具有的能叫_(2)动能的表达式：Ek_.(3)动能的单位：动能的国际单位是焦耳(符号：_)动能J2动能定理(1)内容：合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的_(2)表达式：对单个物体，动能定理可表述为：合外力做的功等于物体动能的变化
2、(这里的合力指物体受到的所有外力的合力)表达式：W合Ek.具体为：_.变化量对于多过程、多外力的物体系统，动能定理也可以表述为：所有外力对物体做功的_等于物体系统动能的变化表达式：W1W2_.代数和重 难 突 破1.动能的理解(1)动能是标量，动能的取值可以为正值或零，但不会为负值.(2)动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态一定质量的物体在运动状态(瞬时速度)确定时，Ek有唯一确定的值，速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化(3)动能具有相对性，由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关，在高中，动能公式中速度都要以地面作参考系2动能定理的理解(1)动能定理是把
3、过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的物理规律，它表示了过程量等于状态量的改变量的关系(2)动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系(3)作用在物体上的力无论是什么性质的力，无论是恒力还是变力，无论物体做直线运动还是曲线运动，动能定理都适用(4)动能定理表达式是一个标量式，不必按运动的分解独立运用动能定理列式，要按整个运动过程处理3应用动能定理时要注意的几个问题(1)在分析物体受力时，要考虑物体受到的所有力，包括重力(2)动能定理中的位移、速度各物理量都选地面为参考系(3)计算时应把各已知功的正、负号代入动能定理表达式，如果有的力是变力，则设一个功的符号代替进行列式，求出
4、其值(正值表示正功，负值表示负功)(4)如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功，运用所有外力对物体做功的代数和等于物体系统动能的变化进行列式解答(5)恒力作用下的物体运动问题，凡不涉及加速度和时间及其运动过程的具体细节的，可优先运用动能定理求解题 型 探 究题型一对动能定理的理解【例1】(2012山东东营)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示，则在此过程中()A物体所受的合外力做功为mghmv2B物体所受的合外力做功为mv2C人对物体做的功为mghD人对物体做的功大于mgh审题突
5、破：本题考查对力做功及动能定理的理解解析：物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理有W合WFWfmghmv2，其中Wf为物体克服摩擦力做的功人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人WFWfmgh mv2，A、C错误，B、D正确答案：BD方法点窍：对动能定理的理解.1.动能定理公式中等号的意义.等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功.(2)单位相同：国际单位都是焦耳.(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因.2.准确理解动能定理.动能定理()适用于任何
6、力作用下，以任何形式运动的物体(或系统)，是一标量式，不存在方向问题，它把过程量(做功)与状态量(动能)联系在一起，常用于求变力做功、分析复杂运动过程、判断能量间的转化关系等.题型二运用动能定理解决多过程问题【例2】如图所示的轨道由斜面AB、水平面BC、圆弧面CD和水平面DE组成质量为m1 kg的小物块从高为h3 m、倾角为37的斜面顶点A由静止沿斜面加速滑下，经过斜面底端B点的小曲面无机械能损失的滑上长度L4 m的水平面BC 已知小物块与所有接触面的动摩擦因数均为0.3，圆弧的半径R0.8 m，g取10 m/s2，求：(1)小物块滑到B点时的速度vB是多大？(sin 370.6，cos 37
7、0.8)(2)小物块是不是沿圆弧面CD滑下？如果不是？试计算小物块落至DE面时与D点的距离s.审题突破：这是一道简单的组合题，与斜面、水平面、平抛运动等组成“一体多段”的常规题第(1)问因不涉及加速度和时间，运用动能定理解答比采用牛顿第二定律及运动学解答要快；第(2)问开头也一样，而到达圆弧则要进行讨论，从而确认小物块不是做圆周运动而是做平抛运动方法点窍：应用动能定理解题的基本思路：(1)确定研究对象和研究过程(是分段还是全过程).(2)分析研究对象受力情况和各个力的做功情况，受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各个力做功的代数和.(3)明确物体在过程始末状态的动能和.(
8、4)按照动能定理列式求解.若只求C点的速度，则可以把多个过程看作一个全过程应用动能定理列式求解.题型三用动能定理求变力做的功【例3】如图所示为高山滑雪飞行距离比谁最远的比赛，质量m60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角37的斜坡上的C点已知AB两点间的高度差为h25 m，B、C两点间的距离为s75 m(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小(2)运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功审题突破：第(1)问通过平抛运动的知识解决，要注意利用斜面作图确立两个分运动的位移，再利用平
9、抛运动的知识列两个关系式，解方程组计算平抛的初速度；第(2)问中，因摩擦力时刻与接触面相切，摩擦力做功与路程有关，且因方向不断改变，故摩擦力是个变力，不能用WFs计算，而要借助动能定理计算解析：(1)设由B到C平抛运动的时间为t.运动员在斜面上平抛的情景如下图所示：在竖直方向上，有：ssin 37gt2.在水平方向上，有：scos 37vBt.2/得：vB20 m/s.(2)运动员从A到B的过程中，设摩擦阻力做功为Wf，由动能定理，有：mghABWfmvB20.代入数据解得：Wf 3 000 J.所以运动员克服摩擦力所做的功为3 000 J.答案：(1)20 m/s(2)3 000 J方法点窍
10、：先把变力做功设个符号Wf，再求这个功与其他恒力做功的代数和等于末动能减去初动能，解方程就能求得这个变力做的功.阻力做功是负功，列式不加负号，结果得到负值；列式先加负号，结果得到正值，是克服阻力做的功.随 堂 训 练1如图所示，一质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点则F做的功为()AmgLcos BmgL(1cos)CFLcos DFLsin 错解：错选D，认为在力F的方向上小球运动的位移为Lsin，所以F做的功为FLsin.要注意分析发现F是变力，须由动能定理求它的功答案：B2如图，木板长为L，板的A端放一质量为m的小物块，物块与板间的
11、动摩擦因数为.开始时板水平，在绕O点逆时针缓慢转过角度的过程中，小物块相对木板没有滑动，下列说法中正确的是()A静摩擦力对小物块没有做功B支持力对小物块做的功为mgcos Lsin C合外力对小物块做的功为mgLsin D支持力对小物块做的功为mgLsin,错解：错选B，认为支持力等于mgcos，再乘位移Lsin.错选C，没有考虑重力做功也包含其中，也不能很好抓住动能定理进行理解解析：其实，由于板缓慢转动，故小物块动能变化为零，合外力做功为零，由此可知木板做的功等于小物块克服重力做的功而静摩擦力保持与运动方向垂直，不做功；支持力却因倾角的变化而变化，是变力，它做的功又刚好等于木板对小物块做的功.答案：AD
