1、第一单元 万有引力定律及其应用第1课 万有引力定律第五章 万有引力定律及其应用知能要求与高考展望知能要求与高考展望1理解万有引力定律，应用该定律计算重力加速度或中心天体的质量 2高考一般为选择题，难度要求中等课 前 自 修万有引力定律(1)内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与两物体间的_成正比，与它们之间距离的_成反比(2)表达式：_，式中G为万有引力常量G6.671011_，第一次在实验室较准确测出G的是英国科学家_(3)适用条件：适用于相距很远，可以看作_的物体间的相互作用和质量分布均匀的球体(r为两个球心间的距离)平方质量的乘积卡文迪许Nm2/kg2质点重 难 突
2、破1.万有引力定律公式的理解，其中m1和m2为可视为质点的两物体的质量，r为两个质点间的距离，G为万有引力常量，不是人为规定的，由英国人卡文迪许通过实验测得：G6.671011Nm2/kg2，它定量反映了力和质量、距离的数值关系，质量太小的物体万有引力是微乎其微的，不值一提2应用万有引力定律的基本思路有两条(1)利用万有引力等于重力的关系，确定距地面高h处物体的重力加速度：由Gmg ，得g G ，说明随着离地高度的增大，物体的重力加速度将减小(2)利用万有引力(也等于重力)构成星体做匀速圆周运动所需的向心力的关系，确定行星绕恒星(指太阳)、卫星绕行星(指地球)做匀速圆周运动时的运动量即GMm/
3、r2ma，其中向心加速度a的表达式通常有四种：v2/r、2r、v、42r/T2；用什么样的式子代入上式要根据题意灵活选择(下一课时作重点学习)3物体重力的来源来源于万有引力，即在没有支持点(或面)的情况下，万有引力是物体产生竖直向下的加速运动的原因实验测得，做自由落体运动时的竖直向下加速度一般为g9.8 m/s2；当用支持面静止支持物体时，测得物体对支持面的压力等于物体的质量m乘以这个g，故人们把这个乘积mg定义为重力在地面，重力的数值可代替物体与地球间的万有引力当然，精确地说，由于地球的自转，除南、北极外，其他地方同一物体所受的万有引力极小一部分做随地球自转时的向心力，故重力略比万有引力小4
4、关于航天器超重和失重的问题航天器在进入轨道的加速过程及返回的减速过程中，由于向上的加速度而处于超重；进入轨道正常运转过程中，由于万有引力完全充当向心力，产生指向地心的向心加速度，卫星上的物体对支持面和悬绳无弹力作用，处于完全失重状态，平常由压力产生的物理现象全部消失，水银气压计、天平失效，但弹簧测力计不失效，可测拉力等这里必须强调：航天器所受的万有引力既等于其在该轨道上的重力，也等于其环绕地球运行时所需的向心力即F万mgma向并不是没有重力，因为只要在地球的范围内，只要有质量的物体就一定存在重力，只是因g变小而重力也变小了.题 型 探 究题型一万有引力定律的理解【例1】对于万有引力定律的公式，
5、下列说法中正确的是()A公式中G为引力常量，是人为规定的B当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大Cm1、m2受到的万有引力总是大小相等，与它们的质量谁大谁小没有关系Dm1、m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力审题突破：本题考查对万有引力定律公式的理解，注意从史实的角度看待恒量G，注意不能用数学思维看待物理规律注意结合牛顿第三定律看待特性解析：万有引力公式中引力常量G不是人为规定的，而是实验测定的，A错误；使用公式时，要注意它适用于相距很远，可以看作质点的物体间的相互作用，当r趋近于零时，物体就不能看作质点，故万有引力不适应，B错误；两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力的关系
6、，不是平衡力，它们的大小取决于m1与m2的乘积，而不取决于单个物体的质量大小，所以C正确D错误答案：C方法点窍：万有引力定律是牛顿总结前人的发现而提出的，由卡文迪许第一次通过实验予以验证并测算出万有引力常量G万有引力发生于两个宏观的物体之间，与双方的质量的乘积成正比，质量是共享的，力是等大的题型二求某一高度处的重力加速度【例2】火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A0.2gB0.4gC2.5g D5g审题突破：本题考查星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的推理比较能力解析：在星球表面有G mg，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加
7、速度之比为0.4，故B正确答案：B方法点窍：(1)确定地球表面的重力加速度作参照：由，得.(2)确定物体距星球表面高度为h的重力加速度：由，得，比较g与g进行判断.gg题型三求中心天体的质量和密度【例3】已知万有引力恒量，应用月球的资料来计算地球的质量，下列判断中正确的是()A已知月球的质量B已知月球的质量及半径C已知月球绕地球运转的周期D已知月球绕地球运转的轨道半径及周期审题突破：本题考查应用万有引力提供向心力的思路求解中心天体的质量解析：答案：D方法点窍：求中心天体质量的一般方法是知道中心天体的一个卫星绕中心天体做圆周运动的轨道半径与周期，再由万有引力提供向心力列式求解.随 堂 训 练1某
8、物体在地面上受到的地球引力为G，在距离地面高度为地球半径的2倍处受到的地球引力为()错解：(1)错选C，把距离地面的高度看作是距离地心的高度(2)错选B，没有写准公式就演算答案：D2据报道，最近在太阳系外发现了首颗“适宜居住”的行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A0.5B2C3.2D4错解：错选A，研究对象的物理量在列式时不清楚，粗心造成错误.答案：B3某天体的半径是地球半径的p倍，物体在天体表面上的重力加速度是地面重力加速度的q倍则天体的密度是地球的密度的()Ap q倍 Bp/q2倍 Cq/p倍 Dq2/p倍错解：(1)错选B，演算造成错误(2)错选D，不能准确应用密度的公式答案：C
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