1、回扣验收特训（一） 常用逻辑用语1命题“若p，则q”的逆命题是()A若q则pB若綈p则綈qC若綈q则綈p D若p则綈q解析：选A根据原命题与逆命题之间的关系可得，逆命题为“若q则p”，选A2下列叙述中正确的是()A若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则解析：选D对于选项A，当acb2，则(ac)b20，即ac，若ac，当b0时，ab2cb2不成立，故“ab2cb2”是“ac”的充分不必要条件，B错；对于选项C
2、，命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x2x2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件解析：选DxR，ex0，A错；函数y2x与yx2的图象有交点，如点(2,2)，此时2xx2，B错；当ab0时，ab0，而0作分母无意义，C错；a1，b1，由不等式可乘性知ab1，D正确5设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()A綈p：xA,2xB B綈p：xA,2xBC綈p：xA,2xB D綈p：xA,2xB解析：选C命题p是全称命题：xM，p(x)，则綈p是特称命题：xM，綈p(x)故选C6已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程2ax
3、b0，则下列选项的命题中为假命题的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)解析：选Cx0满足关于x的方程2axb0时，x0是函数f(x)ax2bxc的最小值点，根据全称量词和存在量词的含义进行分析判断函数f(x)的最小值是ff(x0)，等价于xR，f(x)f(x0)，所以选项C中的命题是假命题7已知命题p：x0总有(x1)ex1，则綈p为_解析：命题p为全称命题，所以綈p为x00，使得(x01)ex01答案：(x01)ex018给出以下命题：xR，|x|x；R，sin 33sin ；xR，xsin x；x(0，)，xx，
4、其中正确命题的序号有_解析：x0时，|x|x，错，当0时，sin 33sin ，正确；当x时，xsin x，错；根据指数函数的图象可以判断，当x(0，)时，xb0”是“a2b2”成立的充分不必要条件；“b2ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；“a5”是“a3”的必要条件；“0x1”是“log2(x1)b0a2b2，a2b2/ ab0故正确中若abc0，满足b2ac，但a，b，c不成等比数列，故错误“a5”是“a3”的必要条件，故正确当0x1时x1(1,2)，所以log2(x1)1，若log2(x1)1，则0x12，即1x1，所以0x1是log2(x1)1的充分不必要条件，故错误所以正确
5、的为答案：10已知p：x28x200，q：x22x1a20，若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围解：p：x28x200x2或x10，令Ax|x10，a0，q：x1a或x1a，令Bx|x1a，由题意pq且q/ p，知AB，应有或 0a3，a的取值范围为(0,311在数列an中，若aak(n2，nN*，k为常数)，则称an为X数列证明：一个等比数列为X数列的充要条件是其公比为1或1证明：设数列an是等比数列，且ana1qn1(q为公比且q0)，若an为X数列，则有aaaq2n2aq2n4aq2n4(q21)k(k为与n无关的常数)，所以q21，即q1或q1若一个等比数列an的公比q1，则ana1，进而aa0，所以an为X数列；若一个等比数列an的公比q1，则an(1)n1a1，进而aa(1)2n2a(1)2n4a0，所以an为X数列故一个等比数列为X数列的充要条件是其公比为1或112已知a0且a1，设命题p：函数yloga(x1)在区间(1，)内单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同的交点，如果pq为真命题，那么a的取值集合是怎样的呢？并写出求解过程解：由yloga(x1)在区间(1，)上单调递减知0a0，解之得ap真对应集合Aa|0a1，q真对应集合B由于pq真，即p，q中至少有一个为真命题因此适合题数目要求的a的取值集合是：AB