1、第 1 页 共 4 页2018 年天水一中学业水平考试第二次模拟试卷数 学 试 卷（本试题满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1已知集合1,0,1,2M ，|12Nxx，则 MN（）A.0,1,2B.1,0,1C.MD.N2下列命题正确的是（）A.若ab，则22acbcB.若 ab ，则 ab C.若acbc，则 abD.若ab，则 acbc3.已知平面向量 a=（1，2），b=（3，x），若ba/，则 x 等于（）A2B3C6D64已知,02x，4cos5x，则 tanx 的值为（）A.34B.34C.43D.435在ABC
2、 中，已知120,3,2Cba，则ABCS()A.23B.233C.3D.36某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.晦C.D.第 2 页 共 4 页7.下图是 2017 年 1-11 月汽油、柴油价格走势图（单位：元/吨），据此下列说法错误的是()A.从 1 月到 11 月，三种油里面柴油的价格波动最大B.从 7 月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快C.92#汽油与 95#汽油价格成正相关D.2 月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌8.从区间th内任取一个数,则这个数小于的概率是()A.B.C.D.9.如图是 2002 年 8 月中国成功主办的国际
3、数学家大会的会标，是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作周髀算经中有详细的记载.若图中大正方形 ABCD 的边长为 5，小正方形的边长为 2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域模拟随机投掷 n 个点，有 m 个点落在中间的圆内，由此可估计的所似值为（）A.晦B.晦C.晦D.晦10.函数 log1xaf xax 有两个不同的零点，则实数 a 的取值范围是（）A1,10B1,C0,1D10,二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)11.若正方形 ABCD 的边长为 1，那么 AC AB _.12.若圆221:1Oxy与圆2222:3(0)Ox
4、yrr外切，则 r 的值为_.第 3 页 共 4 页13.执行下面的程序框图，如果输入的02.0t，则输出的n_14.某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某 个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程 归 t h 中的 t，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为_件15.已知点 0,1A，动点,P x y 的坐标满足 yx，那么 PA 的最小值是_.三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分）16（6 分）已知向量 a=（2cos x，sin x），b=（cos x，2cos x）（1）设函数 ba
5、xf.求 xf的解析式；（2）求 xf的单调递增区间17（8 分）为了调查观众对某热播电视剧的喜爱程度，某电视台在甲、乙两地各随机抽取了 晦 名观众作问卷调查，得分统计结果如图所示.（1）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷的平均分与方差.（2）若从甲地被抽取的 晦 名观众中再邀请 名进行深入调研，求这 名观众中恰有 人的问卷调查成绩在 t 分以上的概率.第 4 页 共 4 页18（8 分）如图，在正方体1111ABCDA B C D中，E、F 分别为1AD,1CD 中点。（1）求异面直线 EF 与CD 所成角的大小；（2）求证：EF 平面11BDD B19（8 分）已知圆228xy内有一点1,2,PAB为过点 P 且倾斜角为 的弦.（1）当135 时，求弦 AB 的长；（2）当弦 AB 被点 P 平分时，求出弦 AB 所在直线的方程20（10 分）已知函数 xabxf(其中ba,为常量且10aa且）的图象经过点32,3,8,1BA.(1)试求ba,的值；(2)若不等式011mbaxx在1,x时恒成立，求实数 m 的取值范围.